小學數(shù)學北師大版（2024）四年級下冊五認識方程解方程（一）優(yōu)秀教案設(shè)計-教案下載-教習網(wǎng)

課題
解方程（一）
單元
第五單元
學科
數(shù)學
年級
四年級下冊
教學目標
學習目標描述：
通過觀察天平稱重的具體情境，經(jīng)歷等式變形的過程，類比等式變形的過程，抽象出等式的性質(zhì)。發(fā)展推理意識。了解等式的性質(zhì)是解方程的依據(jù)；會用等式的性質(zhì)（一）解形如“x+a=b，x-a=b”的簡單方程，培養(yǎng)運算能力。
學習內(nèi)容分析：
本節(jié)課在學習了用字母表示數(shù)和認識方程的這個基礎(chǔ)上，再次利用直觀教具——天平，使學生深入了解等式的性質(zhì)，并在理解的基礎(chǔ)上解簡單的方程。。
學科核心素養(yǎng)分析：
本課為學生設(shè)計了一系列活動，如動手實踐、自主探究、合作交流等，有效地引導學生主動進行學習，讓數(shù)學走進學生的生活。
重點
掌握等式的性質(zhì)（一）。
難點
能利用等式的性質(zhì)（一）解簡單的方程。
教學方法
提問法、探究法、講授法
教學準備
教師準備：課件天平
學生準備：天平
教學過程
教學環(huán)節(jié)
教師活動
學生活動
設(shè)計意圖
導入新課
創(chuàng)設(shè)情境，導入新課
1.復習導入：哪些式子是方程？
2.教師課前給每個組準備了一個天平。你了解天平嗎？怎樣能使天平保持平衡？
(左、右托盤里放入同樣質(zhì)量的物品)
今天我們要利用天平來做游戲，通過游戲，同學們將會發(fā)現(xiàn)一些非常有趣的東西。
學生找出哪些式子是方程，再次理解方程的定義。
從學生的經(jīng)驗出發(fā)，使學生的興趣和思維進入到課堂學習中。
講授新課
一、操作觀察，感知規(guī)律
1．課件出示天平。
畫面出現(xiàn)了一個不擺放任何物品的天平。讓學生觀察一下天平兩邊的托盤和中間指針的位置，指名說一說。
師：請大家猜一猜，如果在天平的左、右托盤里放上物品，會出現(xiàn)幾種情況？(三種)
師：怎樣看出它們是平衡的？(指針指向正中央)
師：如果天平平衡，則說明什么？(質(zhì)量相等)
師：沒錯。天平平衡就說明天平左、右兩邊托盤里物品的質(zhì)量是相等的。
2．課件出示擺有砝碼的天平。
(1)在天平的左、右托盤里各放上5克的砝碼。
師：這時天平的指針指向正中央，說明什么？(天平平衡)
師：能用等式表示出來嗎？(5＝5)
(2)接著上一個畫面，在天平的左、右托盤里又各放上2克的砝碼。
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？誰能用等式表示天平兩邊這時的情況？(5＋2＝5＋2)
(3)現(xiàn)在左側(cè)放的砝碼的質(zhì)量用x表示，右側(cè)放10克砝碼，天平兩邊平衡。用等式表示天平兩邊平衡的狀況。(x＝10)
師：這是一個什么樣的等式？
生：含有未知數(shù)的等式。
師：含有未知數(shù)的等式是什么？
生：方程。
(4)接著上一個畫面，在天平的左、右托盤里又各放上5克的砝碼。
師：誰能用數(shù)學等式描述天平兩邊的情況？
生：x＋5＝10＋5。
(5)通過上面的操作、觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？(小組內(nèi)交流)
總結(jié)：天平兩邊都加上相同的質(zhì)量，天平仍平衡。
二、提出假設(shè)，驗證規(guī)律
師：同學們推想一下，要使天平左、右兩邊平衡，除了在兩邊加上相同質(zhì)量的物體，還可以進行怎樣的操作？
生：還可以在天平兩邊都減去相同質(zhì)量的物體。
師：這種推想正確嗎？我們來驗證一下。(課件出示教材68頁第二組圖)請同學們仔細觀察，說明他的推想是否正確。
生：天平兩邊都減去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍平衡。
師：通過上面的兩組天平游戲，我們寫出了四組等式(課件出示)，你能總結(jié)出關(guān)于等式的規(guī)律嗎？
生：等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)，等式仍然成立。
師：在這個性質(zhì)中，你認為哪些詞語很關(guān)鍵？
生：兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)。
三、運用規(guī)律解方程
1．讓學生利用發(fā)現(xiàn)的數(shù)學規(guī)律求出前面列出的方程。
2．求出y＋2＝10中的未知數(shù)y。
(1)直接算，因為8＋2＝10，所以y＝8。
(2)利用等式的性質(zhì)算，等式兩邊同時減去2后，y就等于8。
……
從中選擇兩個典型的解法進行板書：
y＋2＝10 y＋2＝10
解：y＋2－2＝10－2 解：y＝10－2
y＝8 y＝8
3．驗證結(jié)果是否正確的幾種方法。
(1)再算一次。
(2)用兩種方法各算一次。
(3)把算出的得數(shù)代入原式中算一算，看是否符合題意。
師：像這樣把方程中的未知數(shù)求出來的過程，叫解方程。求出的得數(shù)叫方程的解。所以y＝8就是方程的解。
觀察天平物體出現(xiàn)的情況并匯報。
學生根據(jù)天平平衡嘗試用等式表示出來。
學生找規(guī)律，小組內(nèi)交流。
學生討論老師提問的問題并匯報。
師生總結(jié)等式的規(guī)律，找出重要信息。
學生嘗試計算并學會驗證結(jié)果是否正確的幾種方法。
在游戲中，利用課件演示，不僅讓學生清楚地看到天平兩邊的變化，加深學生對“等式”的理解，而且能幫助學生體會等式變化的規(guī)律，為學生更好地總結(jié)規(guī)律埋下伏筆。
利用小組合作學習的方式，放手讓學生自己發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)并親自動手操作驗證規(guī)律，使他們的動手能力和思維能力得到提高，突顯了學生自主學習的能力。
通過師生的平等對話，共同探究，并在教師的引導下，運用不同的方法比較，讓學生領(lǐng)會解方程的方法，并學習解方程的書寫格式。教師講述，學生傾聽，體現(xiàn)了教師作為引導者的價值。
課堂小結(jié)
這節(jié)課你們都學會了哪些知識？

板書設(shè)計
解方程(一)
等式的性質(zhì)(一)
5＝5 x＝10
5＋2＝5＋2 x＋5＝10＋5
等式兩邊都加上同一個數(shù)，等式仍然成立。
12＝12 x＋5＝15
12－2＝12－2 x＋5－5＝15－5
等式兩邊都減去同一個數(shù)，等式仍然成立。
y＋2＝10 y＋2＝10
解：y＋2－2＝10－2 解： y＝10－2
y＝8 y＝8
課后作業(yè)
1、配套練習 2、完成書本課后習題
課后反思
亮點：
1.情境導入生動：借助天平平衡直觀呈現(xiàn)等式性質(zhì)，讓抽象知識形象化，便于學生理解。
2.循序漸進引導：從簡單等式到方程，逐步深入，符合學生認知規(guī)律，利于知識構(gòu)建。
不足之處：
1.練習梯度欠妥：基礎(chǔ)練習與拓展練習跨度大，部分學生難以適應，易產(chǎn)生挫敗感。
2.忽視個體差異：教學節(jié)奏統(tǒng)一，未充分考慮不同層次學生接受程度，部分學生跟不上。
課堂教學建議：
1.優(yōu)化練習設(shè)計：增加過渡性練習，縮小基礎(chǔ)與拓展間差距，滿足不同層次學生需求。
2.關(guān)注個體差異：實施分層教學，對基礎(chǔ)薄弱學生給予更多指導，鼓勵小組互助學習。