課題
17.1.2勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用
主備
審核
八年級(jí)數(shù)學(xué)組
設(shè)計(jì)意圖
相關(guān)課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容：能應(yīng)用勾股定理解決一些簡單的實(shí)際問題。

教材內(nèi)容/學(xué)情分析：
學(xué)生已有的知識(shí)(勾股定理及直角三角形的相關(guān)知識(shí))，為學(xué)習(xí)勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用做好鋪墊.
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能：聯(lián)系實(shí)際,歸納抽象,應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題.
2.數(shù)學(xué)思考: 經(jīng)歷探究勾股定理在實(shí)際問題中的應(yīng)用過程,感受勾股定理的應(yīng)用方法.
3. 問題解決: 會(huì)用勾股定理解決簡單的實(shí)際問題,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.
4.情感態(tài)度:在解決問題過程中更好地理解勾股定理,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心
教學(xué)重難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)： 勾股定理的應(yīng)用
2.教學(xué)難點(diǎn)：實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化.
教學(xué)方法：電子白板互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)軟件
教學(xué)工具：三角尺,多媒體:PPT課件、白板
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)內(nèi)容
一、復(fù)習(xí)鞏固
1.在Rt△ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊為a、b、c，∠C=90°.
(1)已知a=3,b=4.則c= ____.
(2)已知c=25,b=15.則a=____.
(3)已知c=19,a=13.則b=______.(結(jié)果保留根號(hào))
(4)已知a∶b=3∶4,c=15,則b=_______.
2.如圖17-1-39,學(xué)校有一個(gè)長方形花園,有極少數(shù)人為了避開拐角而走“捷徑”,在花園內(nèi)走出了一條“路”.他們僅僅少走了幾步路(假設(shè)2步為1 m)卻踩傷了花草?
學(xué)習(xí)新知
例1一個(gè)門框的尺寸如圖所示，一塊長3米，寬2.2米的薄木板能否從門框內(nèi)通過？為什么？

例2如圖2，一個(gè)3米長的梯子AB，斜著靠在豎直的墻AO上，這時(shí)AO的距離為2.5米．
①求梯子的底端B距墻角O多少米？
②如果梯的頂端A沿墻下滑0.5米至C.
算一算，底端滑動(dòng)的距離近似值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．
O
B
D
CＣ
A
C
A
O
B
O
D
三.當(dāng)堂檢測
1.如圖17-1-46,由于臺(tái)風(fēng)的影響,一棵樹在離地面6 m處齊刷刷折斷,樹頂落在離樹干底部8 m處,則這棵樹在折斷前的高度(不包括樹根)是( )
A.8m B.10m C.16m D.18m
2.如圖17-1-47,在平面直角坐標(biāo)系中,有兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2,0)和(0,3),則這兩點(diǎn)之間的距離是( )
A. QUOTE 13 13 B. QUOTE 5 5 C.13 D.5
如圖《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問題:今有竹高一丈,末折抵地,去根六尺,問折高者幾何.意思是:一根竹子,原高一丈(一丈=10尺),一陣風(fēng)將竹子折斷,其竹梢恰好抵地,抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn),求折斷處離地面的高度.[答案3.2尺



四． 拓展提升
例2 如圖17-1-43,有一個(gè)小朋友拿著一根竹竿要通過一個(gè)長方形的門,如果把竹竿豎放就比門高出1尺,斜放就恰好等于門的對角線,已知門寬4尺,求竹竿長與門高.

變式1 如圖17-1-44,小巷左右兩側(cè)是豎直的墻,一架梯子斜靠在左墻時(shí),梯子底端到左墻角的距離為0.7米,頂端距離地面2.4米.如果保持梯子底端位置不動(dòng),將梯子斜靠在右墻時(shí),頂端距離地面2米,則小巷的寬度為( )
A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米

變式2 如圖17-1-45,在樹上距地面10 m的D處有兩只猴子,它們同時(shí)發(fā)現(xiàn)地面上C處有一筐水果,一只猴子從D處向上爬到樹頂A處,然后利用拉在A處的滑繩AC滑到C處,另一只猴子從D處先滑到地面B,再由B跑到C,已知兩只猴子所經(jīng)過的路程都是15 m,求樹高AB.




板
書
設(shè)計(jì)：

課堂總結(jié): 小結(jié):今天我們學(xué)了哪些內(nèi)容?
讓學(xué)生充分討論交流,說出自己的體會(huì),最后師生共同歸納.
作業(yè)布置：作業(yè):教材第26頁練習(xí)第1,2題,第28頁習(xí)題17.1第4,5,10題.
教學(xué)反思及作業(yè)反饋：

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17.1 勾股定理

版本： 人教版（2024）

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