初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級下冊（2024）9.1.1 平面直角坐標(biāo)系的概念優(yōu)秀ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

9.1.1平面直角坐標(biāo)系的概念一、教學(xué)目標(biāo) 【知識與技能】 1.理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等概念，認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系 . 2.理解各象限內(nèi)及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征. 3.用象限或坐標(biāo)軸說明直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的位置，能根據(jù)橫、縱坐標(biāo)的符號確定點(diǎn)的位置. 【過程與方法】 1.經(jīng)歷建立直角坐標(biāo)系的過程，進(jìn)而理解平面直角坐標(biāo)系的意義． 2.通過分析具體特例得到特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及有特殊位置關(guān)系的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征． 3.通過小組學(xué)習(xí)等活動經(jīng)歷建立坐標(biāo)系的過程，進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用已有知識與技能的基礎(chǔ)上形成新的知識，獲得新的技能，以提高解決數(shù)學(xué)問題的能力．【情感態(tài)度與價值觀】 1.讓學(xué)生體會到x軸、y軸的關(guān)系，進(jìn)而明白事物之間是相互聯(lián)系的這一辯證思想，培養(yǎng)耐心細(xì)致的良好學(xué)習(xí)作風(fēng)． 2通過師生的共同活動，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)良好的情感、合作交流、主動參與的意識，在獨(dú)立思考的同時能夠認(rèn)同他人．二、課型新授課三、課時 1課時四、教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系的意義，由坐標(biāo)找點(diǎn)，由點(diǎn)找坐標(biāo). 【教學(xué)難點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對一一對應(yīng)的關(guān)系．五、課前準(zhǔn)備教師：課件、三角尺、直尺等. 學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本. 六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）神舟九號、七號、六號和五號等衛(wèi)星發(fā)射成功，圓了幾代中國人的夢想，讓全中國人為之驕傲和自豪!但是你們知道我們的科學(xué)家是怎樣迅速地找到返回艙著陸的位置的嗎？這就要依賴于GPS——衛(wèi)星全球定位系統(tǒng)”.大家一定覺得很神奇吧！學(xué)習(xí)了今天的內(nèi)容，你就會明白其中的奧妙. （二）探索新知 1.出示課件4-9，探究平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念教師問：如何確定直線上點(diǎn)的位置？學(xué)生答：在直線上規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度就構(gòu)成了數(shù)軸. 數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)．例如點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)為-3，點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)為2. 教師問：知道數(shù)軸上一點(diǎn)的坐標(biāo)，能確定這個點(diǎn)的位置嗎？學(xué)生答：知道數(shù)軸上一個點(diǎn)的坐標(biāo)，這個點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了.例如在數(shù)軸上，坐標(biāo)為2的點(diǎn)是B. 教師問：如何確定平面上點(diǎn)的位置？如下圖：小強(qiáng)、小紅、小明家的位置？師生一起解答：利用兩個數(shù)軸，使這兩條數(shù)軸互相垂直，可以確定位置，如下圖所示：教師問：周末小明和小麗約好一起去圖書館學(xué)習(xí).小明告訴小麗，圖書館在中山北路西邊50米，人民西路北邊30米的位置. 小麗能根據(jù)小明的提示從左圖中找出圖書館的位置嗎？學(xué)生答：小麗能根據(jù)小明的提示從左圖中找出圖書館的位置. 教師問：小明是怎樣描述圖書館的位置的？學(xué)生答：利用方向和距離具體確定圖書館的位置. 教師問：小明可以省去“西邊”和“北邊”這幾個字嗎？學(xué)生答：不能，省去“西邊”和“北邊”這幾個字就不能準(zhǔn)確找到圖書館了. 教師問：如果小明說圖書館在“中山北路西邊、人民西路北邊”，你能找到嗎？學(xué)生答：不能找到. 教師問：如果小明只說在“中山北路西邊50米”，或只說在“人民西路北邊30米”，你能找到嗎？學(xué)生答：不能. 學(xué)生問：若將中山路與人民路看成兩條互相垂直的數(shù)軸，十字路口為它們的公共原點(diǎn)，能得到什么呢？教師答：若將中山路與人民路看成兩條互相垂直的數(shù)軸，十字路口為它們的公共原點(diǎn)，這樣就形成了一個平面直角坐標(biāo)系. 總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件10） x軸與y軸的交點(diǎn)叫平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn). 豎直的叫y軸或縱軸； y軸取向上為正方向水平的叫x軸或橫軸；x軸取向右為正方向在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸,構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系. 出示課件11，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正. 2.出示課件12-14，探究確定平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo) 教師問：在平面直角坐標(biāo)系中，能用有序數(shù)對來表示圖中點(diǎn)A的位置嗎？學(xué)生答：由點(diǎn)A分別向 x軸，y軸作垂線，垂足M在 x軸上的坐標(biāo)是3，垂足N在 y軸上的坐標(biāo)是4，有序數(shù)對（3，4）就叫做點(diǎn)A的坐標(biāo)，其中3是橫坐標(biāo)，4是縱坐標(biāo)．學(xué)生問：寫有序數(shù)對要注意什么呢？教師答：注意：表示點(diǎn)的坐標(biāo)時，必須橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間用逗號隔開．教師問：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B，C，D的坐標(biāo)分別是什么？教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1答：B（-2，3）. 學(xué)生2答：C（4，-3）. 學(xué)生3答：D（-1，-4）．教師總結(jié)如下：B（-2，3），C（4，-3），D（-1，-4）．教師問：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，你能分別寫出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)嗎？教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1答：A（4，0）. 學(xué)生2答：B（-2，0）. 學(xué)生3答：C（0，5）．學(xué)生4答：D（0，-3）. 教師總結(jié)如下：A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3）. 教師問：觀察上面點(diǎn)的坐標(biāo)，你發(fā)現(xiàn)x軸和y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？一般如何記錄呢？教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1答：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，一般記為（x，0）. 學(xué)生2答：y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，一般記為（0，y）. 教師總結(jié)如下：① x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，一般記為（x，0）； ② y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，一般記為（0，y）；教師問：觀察上面點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系，你發(fā)現(xiàn)原點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？一般如何記錄呢？學(xué)生答：原點(diǎn)O的坐標(biāo)是（0，0）．一般記為（0，0）. 考點(diǎn)1：確定平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo) 寫出下圖中的多邊形ABCDEF各個頂點(diǎn)的坐標(biāo).（出示課件15）師生共同討論后學(xué)生解答：教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1答：A（-2，0）. 學(xué)生2答：B（0，-3）. 學(xué)生3答：C（3，-3）. 學(xué)生4答：D（4，0）. 學(xué)生5答：E（3，3）. 學(xué)生6答：F（0，3）. 教師總結(jié)如下：解：A（-2，0）,B（0，-3），C（3，-3）,D（4，0），E（3，3）,F（0，3）出示課件16，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正. 3.出示課件17-20，探究平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì) 教師問：平面直角坐標(biāo)系把平面分為了四部分，我們該如何正確識記每一部分呢？學(xué)生思考后，師生一同作答：在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸（即橫軸和縱軸）把平面分成如圖所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四個區(qū)域. 分別稱為第一，二，三，四象限.如下圖所示.（出示課件17）學(xué)生問：那么x軸和y軸上的點(diǎn)屬于哪個象限呢？教師答：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個象限. 教師問：觀察坐標(biāo)系,填寫各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1答：如下圖所示：學(xué)生2答：如下圖所示：學(xué)生3答：如下圖所示：學(xué)生4答：如下圖所示：教師總結(jié)如下：如下圖所示：教師問：不看平面直角坐標(biāo)系，你能迅速說出A（4,5），B（-2,3），C（-4，-1）D（2.5，-2），E（0，-4）所在的象限嗎？教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1答：A(4,5)所在的象限是第一象限. 學(xué)生2答：B(-2,3)所在的象限是第二象限. 學(xué)生3答：C(-4,-1)所在的象限是第三象限. 學(xué)生4答：D(2.5,-2)所在的象限是第四象限. 學(xué)生5答：E(0,-4)在y軸上. 教師總結(jié)如下：A(4,5)所在的象限是第一象限；B(-2,3)所在的象限是第二象限；C(-4,-1)所在的象限是第三象限； D(2.5,-2)所在的象限是第四象限；E(0,-4)在y軸上. 教師問：你的方法又是什么？學(xué)生答：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號確定點(diǎn)所在的象限. 教師問：觀察坐標(biāo)系,填寫坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：學(xué)生答：如下表所示：教師問：不看平面直角坐標(biāo)系,你能迅速說出A(4,0),B(0,3), C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置嗎？教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1答：A(4,0)在x軸的正半軸. 學(xué)生2答：B(0,3)在y軸的正半軸. 學(xué)生3答：C(-4,0)在x軸的負(fù)半軸. 學(xué)生4答：E(0,-4)在y軸的負(fù)半軸. 學(xué)生5答：O(0,0)在原點(diǎn). 教師總結(jié)如下：A(4,0)在x軸的正半軸； B(0,3)在y軸的正半軸；C(-4,0)在x軸的負(fù)半軸；E(0,-4)在y軸的負(fù)半軸；O(0,0)在原點(diǎn). 教師問：你的確定點(diǎn)的方法又是什么？學(xué)生答：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)值和符號，在x軸上y的值為0，在y軸上x的值為0，在原點(diǎn)x、y的值都為0. 教師問：想一想：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(坐標(biāo))是什么關(guān)系? 教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1答：對于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)(x,y) (即點(diǎn)M的坐標(biāo)）和它對應(yīng). 學(xué)生2答：對于任意一對有序?qū)崝?shù)(x,y),在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點(diǎn)M(即坐標(biāo)為(x,y)的點(diǎn)）和它對應(yīng). 教師總結(jié)如下：類似數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的.我們可以得出： ①對于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)(x,y) (即點(diǎn)M的坐標(biāo)）和它對應(yīng)； ②反過來，對于任意一對有序?qū)崝?shù)(x,y),在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點(diǎn)M(即坐標(biāo)為(x,y)的點(diǎn)）和它對應(yīng). 也就是說，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的. 考點(diǎn)2：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)確定已知點(diǎn) 在平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)，并指出它們分別在哪個象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4).（出示課件21）學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答. 解：如圖，先在x 軸上找到表示5的點(diǎn)，再在y 軸上找出表示4 的點(diǎn)，過這兩個點(diǎn)分別作x 軸，y 軸的垂線，垂線的交點(diǎn)就是點(diǎn)A. 類似地，其他各點(diǎn)的位置如圖所示.點(diǎn)A 在第一象限，點(diǎn)B 在第二象限，點(diǎn)C在第三象限，點(diǎn)D在第四象限. 總結(jié)點(diǎn)撥：熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征：(＋，＋)表示第一象限內(nèi)的點(diǎn)；(－，＋)表示第二象限內(nèi)的點(diǎn)；(－，－)表示第三象限內(nèi)的點(diǎn)；(＋，－)表示第四象限內(nèi)的點(diǎn)．出示課件22，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正. 考點(diǎn)3：利用平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)確定字母的值已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m，m-2)在第一象限內(nèi)，則m的取值范圍是________．（出示課件23）師生共同分析：根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為正，可得關(guān)于m的一元一次不等式組 m>0,m?2>0. 解得m＞2. 答案：m＞2. 師生共同歸納：求點(diǎn)的坐標(biāo)中字母的取值范圍的方法：根據(jù)各個象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，列出關(guān)于字母的不等式或不等式組，解不等式或不等式組即可求出相應(yīng)字母的取值范圍．板書設(shè)計： 1.知識梳理平面直角坐標(biāo)系eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(定義：原點(diǎn)、坐標(biāo)軸,點(diǎn)的坐標(biāo)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(定義與符號特征,點(diǎn)的坐標(biāo)的確定)),描點(diǎn))) 2.考點(diǎn)講解考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 教學(xué)反思：成功之處：通過平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和好奇心. 不足之處：學(xué)生在自己建立平面直角坐標(biāo)系時，容易忽視原點(diǎn)、x軸、y軸的標(biāo)注，單位長的統(tǒng)一等，因此容易出錯，這是需要加強(qiáng)的地方. 點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號縱坐標(biāo) 的符號第一象限第二象限第三象限第四象限點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號縱坐標(biāo) 的符號第一象限++第二象限第三象限第四象限點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號縱坐標(biāo) 的符號第一象限第二象限-+第三象限第四象限點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號縱坐標(biāo) 的符號第一象限第二象限第三象限--第四象限點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號縱坐標(biāo) 的符號第一象限第二象限第三象限第四象限+-點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號縱坐標(biāo) 的符號第一象限++第二象限-+第三象限--第四象限+-點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號縱坐標(biāo)的符號在x軸的正半軸上在x軸的負(fù)半軸上在y軸的正半軸上在y軸的負(fù)半軸上點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號縱坐標(biāo)的符號在x軸的正半軸上+0在x軸的負(fù)半軸上-0在y軸的正半軸上0+在y軸的負(fù)半軸上0-

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