3.會(huì)用象限或坐標(biāo)軸說明直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的位置， 能根據(jù)橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)確定點(diǎn)的位置.
1.理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、 坐標(biāo)等概念，認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系.
2.理解各象限內(nèi)及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.
導(dǎo)入新知神舟九號(hào)、七號(hào)、六號(hào)和五號(hào)等衛(wèi)星發(fā)射成功， 圓了幾代中國(guó)人的夢(mèng)想，讓全中國(guó)人為之驕傲和自豪 !但是你們知道我們的科學(xué)家是怎樣迅速地找到返回 艙著陸的位置的嗎?這就依賴于GPS—— 衛(wèi)星全球定 位系統(tǒng)” .大家一定覺得很神奇吧!學(xué)習(xí)了今天的內(nèi) 容，你就會(huì)明白其中的奧妙.
探究新知平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念問題1 如何確定直線上點(diǎn)的位置?在直線上規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度就構(gòu)成 了數(shù)軸. 單位長(zhǎng)度L
數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)來表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的 坐 標(biāo) .例 如點(diǎn)A 在數(shù)軸上的坐標(biāo)為-3, 點(diǎn) B 在數(shù)軸上的坐標(biāo)為 2.反過來，知道數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置 也就確定了.
探究新知問題2 如何確定平面上點(diǎn)的位置?小強(qiáng)小 紅
探究新知如何確定平面上點(diǎn)的位置?
周末小明和小麗約好一起去圖書館學(xué)習(xí).小明告訴小麗，圖書館在 中山北路西邊50米，人民西路北邊30米的位置.
小麗能根據(jù)小明的提示從左圖中找出圖書館的位置嗎?
北中山北路 中山南路
思 考 ：1.小明是怎樣描述圖書館的位置的? 2.小明可以省去“西邊”和“北邊” 這幾個(gè)字嗎?3.如果小明說圖書館在“中山北路西邊、 人民西路北邊”,你能找到嗎?
4.如果小明只說在“中山北路西邊50米”,或只說在“人民西路北邊30米”,你能找到嗎?
西 人民西路 人 民 東 路
探究新知北(-50,:30) ….s … …出
字路口為它們的公共原點(diǎn)，這樣就形 成了一個(gè)平面直角 坐標(biāo)系.
若將中山路與人民路看成兩條互 相垂直的數(shù)軸，十
O10 20x-10-20-30-40-50
西 -80-70-60 -50-40 -30-20-10
探究新知在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的 數(shù)軸，構(gòu)成平 面 直角坐標(biāo)系.
水平的叫x軸或橫軸；x軸取向 右為正方向
豎直的叫y軸或縱軸； y軸取向 上為正方向
x軸與y軸的交點(diǎn)叫平 面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).
V5 一4321
-4 -3 -2 -1 0-1
2 3 4 5
鞏固練習(xí)下面四個(gè)圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是( D )
探究新知確定平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)問題1 在平面直角坐標(biāo)系中，能用有序數(shù)對(duì)來表示圖中點(diǎn)A的 位置嗎? 51y由點(diǎn)A 分別向 x 軸 ，y 軸作垂線，垂 4足M 在 x 軸上的坐標(biāo)是3,垂足N 在 3y 軸上的坐標(biāo)是4,有序數(shù)對(duì)(3,4) 2就叫做點(diǎn)A 的坐標(biāo)，其中3是橫坐標(biāo)， 14是縱坐標(biāo).x注意：表示點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，必須橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間用逗號(hào)隔開 .
探究新知問題2 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B,C,D 的坐標(biāo)分別是什么?
探究新知問題3 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，你能分別寫出點(diǎn)A,B, C,D 的坐標(biāo)嗎?x 軸和y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?原點(diǎn) 的坐標(biāo)是什么?答：A(4,0),B(-2,0),C(0,5),D(0,-3),① x 軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,一般 記 為 (x,0) ;② y 軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0,一般 為(0, y) ;③ 原 點(diǎn)O 的坐標(biāo)是(0,0) .
探究新知確定平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)寫出下圖中的多邊形ABCDEF 各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).答 案 ：A(-2,0),B(0,-3) C(3,-3),D(4,0) E(3,3),F(0,3)
探究新知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸(即橫軸和縱軸)把平面分成如圖所示的I,I,Ⅲ,IV 四個(gè)區(qū)域.分別稱為第一，二，三，提 示 ：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限.
探究新知觀察坐標(biāo)系，填寫各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：
【討論】不看平面直角坐標(biāo)系，你能迅速說出A(4,5),B(-2,3) ,C -4,1),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限嗎?你的方法又是什么?
探究新知觀察坐標(biāo)系，填寫坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：
【討論】不看平面直角坐標(biāo)系，你能迅速說出A(4,0),B(0,3),C-4,0),E(0,-4),O0,0)所在的位置嗎?你的方法又是什么?
探究新知【思考】坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)(坐標(biāo))是什么關(guān)系?類似數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的.我們可以得出：①對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,都 有唯一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)(x,V) (即點(diǎn)M 的坐標(biāo))和它對(duì)應(yīng)；
②反過來，對(duì)于任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)(x,v),在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點(diǎn)M ( 即坐標(biāo)為(x?) 的點(diǎn))和它對(duì)應(yīng).
也就是說，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.
的點(diǎn)，再在y 軸上找出表示4的點(diǎn)，(-3,4)B . · A(5,4)過這兩個(gè)點(diǎn)分別作x 軸 ，y 軸的垂線，垂線的交點(diǎn)就是點(diǎn)A. 類似地，, 6 5 4 3 2 11 t X第一象限，點(diǎn)B 在第二象限，點(diǎn)C · D2,-4)在第三象限，點(diǎn) D在第四象限.
探究新知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)確定已知點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)，并指出它們分別在哪個(gè)
象 限 .A(5,4),B(-3,4),C(-4,-1),D(2,-4).解 ：如圖，先在x 軸上找到表示5
其他各點(diǎn)的位置如圖所示.點(diǎn)A 在 (-4,-1)C 12345 6
鞏固練習(xí)下列各點(diǎn)分別在坐標(biāo)平面的什么位置上?
E(-1.5,3.5) —→ 第二象限F(2,-3) —→ 第四象限
第一象限y 軸上—→ 第三象限x軸上
A(3,2)B(0,-2) C(-3,-2) D(-3,0)
探究新知利用平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)確定字母的值已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m,m-2) 在第一象限內(nèi)，則m的取值范圍是 m>2解 析：根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為正，可得關(guān)于m 的一元一次不等式組 得m>2.求點(diǎn)的坐標(biāo)中字母的取值范圍的方法：根據(jù)各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的 坐標(biāo)的符號(hào)特征，列出關(guān)于字母的不等式或不等式組 ，解不 等式或不等式組即可求出相應(yīng)字母的取值范圍.
鞏固練習(xí)點(diǎn)A(m+3,m+1) 在x 軸上，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為( B )A.(0,-2)B.(2,0) C.(4,0) D.(0,-4)點(diǎn)A(n+6,n-1) 在y 軸上，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為( A )A. (0,-7)B. (-7,0) C. (5,0) D. (0,-5)
課堂檢測(cè)一 、基礎(chǔ)鞏固題1.如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ( B )A.(3,2) B.(3,3) C.(3,-3)D.(-3,-3)
課堂檢測(cè)2.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P 的坐標(biāo)為( - 3,2),則點(diǎn)P 所在的象限是( B A.第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3.如果點(diǎn)M(3,x) 在第一象限，則x 的取值范圍是x>04.若第二象限內(nèi)的點(diǎn)P(x,y) 滿足|x|=3,y2=25,則點(diǎn)P 的坐標(biāo)是(-3,5)
課堂檢測(cè)5. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，描出以下各點(diǎn)： A(4,3),B(-2,3),C(-3,-1),D(2,-2),E(0,-1),F(-1,0), G(0,0) .并指出各點(diǎn)所在的象限或坐標(biāo)軸 .
解 ：如圖所示，點(diǎn)A 在 第一象限，點(diǎn)B在第二象限，點(diǎn)C 在第三象限，點(diǎn)D 在 第四象限，點(diǎn)E在y軸上，點(diǎn)F 在x 軸上， 點(diǎn)G 在原點(diǎn) .
課堂檢測(cè)6. 如圖所示，寫出坐標(biāo)系中各點(diǎn)的坐標(biāo).
解：A(-3,1),B(0,1),C(1,-1),D(-2,0),E(2,0),F(-1,-2).
課堂檢測(cè)二、能力提升題1.已知a

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9.1.1 平面直角坐標(biāo)系的概念

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

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