初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級下冊（2024）8.3 實數(shù)及其簡單運算精品ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 理解在實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義 .
2. 知道有理數(shù)的運算律和運算性質(zhì)同樣適合于實數(shù)的運算.
3. 掌握實數(shù)的運算法則，熟練地利用計算器去解決有關(guān)實數(shù)的運算問題.
只有符號不同的兩個數(shù),其中一個是另一個的相反數(shù).
數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,用︱a︱表示.
如果兩個數(shù)的積是1,則這兩個數(shù)互為倒數(shù) .
【討論】無理數(shù)也有相反數(shù)嗎？怎么表示？有絕對值嗎？怎么表示？有倒數(shù)嗎？怎么表示？
你能解答下列問題嗎？
結(jié)合有理數(shù)相反數(shù)和絕對值的意義，你能說說實數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對值的意義嗎？
數(shù) a 的相反數(shù)是-a .
一個正實數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 0的絕對值是0．
（1）分別寫出的相反數(shù)；（2）指出分別是什么數(shù)的相反數(shù)；（3）求的絕對值；（4）已知一個數(shù)的絕對值是，求這個數(shù)．
（1）的相反數(shù)是；的相反數(shù)是．（2）的相反數(shù)是；的相反數(shù)是．（3）的絕對值是4．（4）絕對值是的數(shù)是或．
分別求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值．
解：(1)∵ ＝-3， ∴ 的相反數(shù)是3，絕對值是3. (2)∵ =15， ∴ 的相反數(shù)是-15，絕對值是15. (3) 的相反數(shù)是－，絕對值是 .
填空：設(shè)a，b，c是任意實數(shù)，則
（1）a+b = （加法交換律）；
（2）(a+b)+c = （加法結(jié)合律）；
（3）a+0 = 0+a = ；
（4）a+(-a) = (-a)+a = ；
（5）ab = （乘法交換律）；
（6）(ab)c = （乘法結(jié)合律）；
（7） 1 · a = a · 1 = ；
（8）a(b+c) = （乘法對于加法的分配律）， (b+c)a = （乘法對于加法的分配律）；
（9）實數(shù)的減法運算規(guī)定為a-b = a+ ；
（10）對于每一個非零實數(shù)a，存在一個實數(shù)b，滿足a·b = b·a =1，我們把b叫作a的＿＿＿；
（11）實數(shù)的除法運算（除數(shù)b≠0），規(guī)定為 a÷b = a· ；
（12）實數(shù)有一條重要性質(zhì)：如果a ≠ 0，b ≠ 0，那么ab＿＿＿0.
實數(shù)的平方根與立方根的性質(zhì)：
此外，前面所學(xué)的有關(guān)數(shù)、式、方程的性質(zhì)、法則和解法，對于實數(shù)仍然成立.
1.每個正實數(shù)有且只有兩個平方根，它們互為相反數(shù).0的平方根是0.
2.在實數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)實數(shù)沒有平方根.
3.在實數(shù)范圍內(nèi)，每個實數(shù)有且只有一個立方根，而且與它本身的符號相同.
計算下列各式的值：
計算（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）：
總結(jié)：在實數(shù)運算中，如果遇到無理數(shù)，并且需要求出結(jié)果的近似值時，可按要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)代替無理數(shù)，再進(jìn)行計算.
≈2.8284－ 2.1544
≈15－ 2×（5＋2.236）
＝15－ 2×7.236
＝15－ 14.472
1.下面是一個簡單的數(shù)值運算程序，當(dāng)輸入x的值為16時，輸出的數(shù)值為____．（用科學(xué)計算器計算或筆算）．
2.下列各式中正確的是（　?。〢． B． C． D．
整數(shù)部分與小數(shù)部分的差是：
＝－a － b － c－ c+ b
＝－(a + b) + (－ c)－ (c － b)