第七章 相交線與平行線數(shù)學(xué)活動 平行線的畫法及圖案設(shè)計1. 用平行線的判定方法畫平行線.2. 提高應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，積極參與數(shù)學(xué)活動，在數(shù)學(xué)活動過程中，充分利用所學(xué)知識，發(fā)揮想象力.3.在合作交流中，體驗獲得成功和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.重點：用平行線的判定方法畫平行線.難點：動手操作畫出正確的圖形.學(xué)習(xí)目標(biāo)我們在前面學(xué)過如何用折紙的方法畫一個角的平分線，如何用三角尺或量角器畫一條直線的垂線等等，那么如何畫一條已知直線的平行線呢?你有幾種畫法?在現(xiàn)實生活中，我們經(jīng)常見到一些美麗的圖案，這些圖案是怎么生成的呢？鴿子地板活動 1：我們在學(xué)習(xí)平行線的判定時，用什么方法畫平行線?aaba∥b討論：你有其他畫平行線的方法嗎?與同桌討論嘗試一下.用角的數(shù)量關(guān)系來判定：1.同位角相等，兩直線平行；2.內(nèi)錯角相等，兩直線平行；3.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.用直線的位置關(guān)系來判定：1.平行公理的推論：平行于同一條直線的兩條直線平行；2.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.方法 1：A 同學(xué)說可以通過畫相等的同位角來畫平行線.思考：是否可以通過畫相等的內(nèi)錯角來畫平行線?a思考：是否可以通過畫相等的內(nèi)錯角來畫平行線?a方法 2：三角板畫平行線，根據(jù)：在同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線平行. 試著畫一畫.a方法 3：利用方格紙中的直線畫平行線，或是利用格點(對角線)畫平行線.方法 4：利用折紙的方法. 兩次折出的都是垂線，利用兩個交點處的角都是直角，通過角的關(guān)系來說明得到的是平行線.（1）（2）（3）（4）問題 1：除了利用平行線的判定方法作圖，你還能想出其他畫平行線的方法嗎?觀察上述圖形特征，你有什么啟發(fā)?與同桌討論并嘗試畫一畫.思考可以構(gòu)造含有平行邊的圖形得到平行線，平行四邊形是我們后面會學(xué)到的知識點，圖形的特點是一組對邊平行且相等.問題 2：觀察下圖，猜想該方法是構(gòu)造出了一個什么圖形?（1）（2）（3）（4）作 PQ ⊥ a連接 PS，則 b//a.作 l⊥a，取 RS = QP.長方形總結(jié)：你能說出幾種平行線的畫法?活動 2：閱讀教材 P30-P31 探究與發(fā)現(xiàn)相關(guān)內(nèi)容，與同桌討論完成下列問題.問題 1：你知道圖1 中的圖案是怎樣形成的嗎?與大家討論.圖1（1）（2）（3）與利用平移繪制圖案類似，在繪制這樣的圖案時，也要首先選定一個基本圖形，然后把這個圖形先按某一方向重復(fù)移動一定距離，再按另一個方向(與之前平移的方向不平行)重復(fù)移動一定距離，就可以得到一幅美麗的圖案了.（1）（2）（3）借助正方形上的平移，就可以畫出“鳥”形圖案.不難發(fā)現(xiàn)，這個圖案是由其中的一個“鳥”形圖案平移得到的.那么，這個“鳥”形圖案又是怎樣畫出來的呢?這種正方形上的平移，因為是從一處移到另一處(上移到下、下移到上、左移到右、右移到左)，所以能保證這樣的圖案平移后互相吻合，不留縫隙，形成一幅美麗的圖案.問題 2：觀察下列圖案，你能說出每個圖案中的基本圖形是怎樣得到的嗎?問題 3：你還能用平移設(shè)計一些圖案嗎?　 ★★★　 ★★★ 　★★★★★　★★★★★　 　★★★★★★★★★★★??????????? 　　★★★★★★★★★ 　　　★★★★★★★ 　　　　★★★★★ 　　　　　★★★ 　　　　　　★ 祝同學(xué)們學(xué)習(xí)快樂天天開心1.將如圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是( )A2.在下列方格中設(shè)計美麗的圖案.數(shù)學(xué)活動平行線的不同畫法設(shè)計美麗的圖案利用平行作圖利用平行四邊行的特征構(gòu)圖利用平行線的判定折紙曲線平移成平面平移成圖案

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