1.會通過列一元一次不等式去解決生活中的實際問題,經(jīng)歷“實際問題抽象為不等式模型”的過程.(重點)2.體會解不等式過程中的化歸思想與類比思想,體會分類討論思想在用不等式解決實際問題中的應(yīng)用．(難點)
一元一次方程解實際問題的步驟：
交流：那么如何用一元一次不等式解實際問題呢？
小華打算在星期天與同學(xué)去登山，計劃上午7點出發(fā)，到達山頂后休息2h，下午4點以前必須回到出發(fā)點. 如果他們?nèi)r的平均速度是3km/h，回來時的平均速度是4km/h，他們最遠能登上哪座山頂（圖中數(shù)字表示出發(fā)點到山頂?shù)穆烦蹋?br/>知識點一 一元一次不等式的應(yīng)用
前面問題中涉及的數(shù)量關(guān)系是：
去時所花時間+休息時間+回來所花時間≤總時間.
應(yīng)用一元一次不等式解決實際問題的步驟:
例1 某童裝店按每套90元的價格購進40套童裝，應(yīng)繳納的稅費為銷售額的10%.如果要獲得不低于900元的純利潤，每套童裝的售價至少是多少元？
分析： 本題涉及的數(shù)量關(guān)系是 銷售額－成本－稅費≥純利潤(900元).
例2 當(dāng)一個人坐下時，不宜提舉超過4.5 kg的重物，以免受傷. 小明坐在書桌前，桌上有兩本各重1.2 kg的畫冊和一批每本重0.4 kg的記事本. 如果小明想坐著搬動這兩本畫冊和一些記事本. 問他最多只應(yīng)搬動多少本記事本？
解析:設(shè)小明家每月用水x立方米．∵5×1.8＝9＜15，∴小明家每月用水超過5立方米.則超出(x－5)立方米，超出部分按每立方米2元收費，列出不等式為5×1.8＋2(x－5)≥15，解不等式得x≥8.答：小明家每月用水量至少是8立方米．
例3 小明家每月水費都不少于15元，自來水公司的收費標準如下：若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費1.8元；若每戶每月用水超過5立方米，則超出部分每立方米收費2元，小明家每月用水量至少是多少？
例4 甲、乙兩超市以同樣價格出售同樣的商品，并且給出了不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙超市累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費，顧客到哪家超市購物花費少？
分析:甲、乙兩超市的優(yōu)惠價格不一樣,因此需要分類討論：(1)當(dāng)購物不超過50元；(2)當(dāng)購物超過50元而不超過100元；(3)當(dāng)購物超過100元.
解析:(1)當(dāng)購物不超過50元時,在甲、乙兩超市都不享受優(yōu)惠，購物花費一樣；(2)當(dāng)購物超過50元而不超過100元時,在乙超市享受優(yōu)惠，購物花費少;
(3)當(dāng)累計購物超過100元后，設(shè)購物為x(x>100)元： ①若50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100), 即x>150, 在甲超市購物花費少; ②若50+0.95(x-50)

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11.2 一元一次不等式

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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