1.理解平移的概念及決定因素.（難點(diǎn)）2.會(huì)找出平移前后圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)線段.3.掌握平移的性質(zhì)及其運(yùn)用.（重點(diǎn)）
問(wèn)題1：如何在一張半透明的紙上，畫(huà)出一排形狀和大小如圖的尼克呢？
思考：“尼克”的形狀、大小、位置在運(yùn)動(dòng)前后是否發(fā)生了變化？
形狀不變，大小不變，位置改變
知識(shí)點(diǎn)一 平移的相關(guān)概念
平移的概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫作平移.
問(wèn)題2：我們先觀看以下幾種生活現(xiàn)象，再想一想平移是由什么決定的.
2.圖形的平移由移動(dòng)的方向和距離決定.
1.圖形的平移不一定是水平的，也不一定是豎直的.
例1 判斷下面幾組圖形運(yùn)動(dòng)是不是平移.
例2 將圖中的小船向左平移6格.
動(dòng)動(dòng)手：用三角板、直尺畫(huà)平行線.
觀察：線段AB與DE的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系.
觀察：線段AC與DF的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系.
知識(shí)點(diǎn)二 平移的性質(zhì)
1.平移后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等；
2.在平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線段也可能在一條直線上，如BC與EF；
3.平移后圖形的形狀與大小都沒(méi)有變化；
4.平移的方向是直尺PQ傾斜放置的方向，平移的距離是BE的長(zhǎng)度.
問(wèn)題：三角形ABC沿著PQ的方向平移到 △A'B'C' 的位置，除了對(duì)應(yīng)線段平行且相等外，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？
AA'//____//____
AA'=____=____
①新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.
②對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等.
③各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行(或在同一直線上)且相等.
∵三角形ABC平移得到三角形DEF，∴AB∥DE，AC∥DF，BC ∥EF(或共線)， AB=DE，AC=DF，BC=EF，AD∥BE∥CF(或共線)，AD=BE=CF.
例1 如圖所示，經(jīng)過(guò)平移，三角形ABC的頂點(diǎn)C移到了點(diǎn)C'.畫(huà)出平移后的三角形A'B'C'，并指出平移的方向和距離.
例2 如圖，經(jīng)過(guò)平移，三角形ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D，作出平移后的三角形．
解：如圖，連接AD，過(guò)B、C點(diǎn)分別作線段BE、CF，使得它們與線段AD平行且相等，連接 DE、DF、EF，三角形DEF就是三角形ABC平移后的圖形.
想一想：還有其他的方法嗎？
解：如圖，過(guò)點(diǎn)D按射線AB的方向作線段DE，使其平行且等于線段AB；過(guò)點(diǎn)D按射線AC的方向作線段DF，使其平行且等于線段AC；連接EF.三角形DEF就是三角形ABC平移后的圖形.
將圖中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的圖形．
例3 如圖是一塊長(zhǎng)方形的草地, 長(zhǎng)為21m，寬為15m.在草地上有一條寬為1m的小道,長(zhǎng)方形的草地上除小道外長(zhǎng)滿(mǎn)青草.求長(zhǎng)草部分的面積為多少.
思路點(diǎn)撥：平移構(gòu)成規(guī)則圖形
解：長(zhǎng)草部分的面積=(21-1)×15=300(m2).
1.平移改變的是圖形的 （ ） A.位置 B.大小 C.形狀 D.位置、大小和形狀2.經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段 （ ） A.平行 B.相等 C.平行(或在同一直線上)且相等 D.既不平行,又不相等
3.下面 2，3，4，5 幅圖中哪幅圖是由1平移得到的？
4.經(jīng)過(guò)平移，圖形上每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)了一段距離.下面說(shuō)法正確的是 （ ）A.不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離不同 B.不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離既可能相同也可能不同C.不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離相同 D.無(wú)法確定
5.如何將平行四邊形ABCD平移，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)E?畫(huà)出平移后的圖形.
四邊形EFGH 就是四邊形ABCD平移后的圖形．

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7.4 平移

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

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