1.理解并掌握不等式的基本性質(zhì);2.通過(guò)實(shí)例操作,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較問(wèn)題的能力,會(huì)用不等式的基本性質(zhì)解簡(jiǎn)單的不等式.(難點(diǎn))3.進(jìn)一步了解不等式的概念,認(rèn)識(shí)幾種不等號(hào)的含義;4.學(xué)會(huì)并準(zhǔn)確運(yùn)用不等式表示數(shù)量關(guān)系,形成在表達(dá)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想.(重點(diǎn))
我比你大兩歲,所以我是你哥哥.
哈哈!三年前我還是比你大.
那再過(guò)十年,我肯定比你大.
大兩歲,那三年前,你不就比我小呀!
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)等式的基本性質(zhì):(1)等式的兩邊加或減同一個(gè)數(shù)(或式子), 等式仍然成立.(2)等式的兩邊乘或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0),等式仍成立.
猜想 :不等式也具有同樣的性質(zhì)嗎?
知識(shí)點(diǎn)一 不等式的性質(zhì)1
活動(dòng)1 用天平探究不等式的性質(zhì)
活動(dòng)2 用數(shù)軸探究不等式的性質(zhì)
不等式的性質(zhì)1:不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變.如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.
解析: 因?yàn)?a>b,兩邊都加上3,
由不等式的基本性質(zhì)1,得a+3 > b+3.
解析:由不等式的基本性質(zhì)1,得a-5 < b-5 .
(1)已知 a>b,則a+3 b+3;
(2)已知 a”或“ b. 小李各買(mǎi)了3kg蘋(píng)果和梨,則買(mǎi)哪種水果花錢(qián)較多?
用不等號(hào)填空: 3a 3b.
問(wèn)題2 在某次知識(shí)搶答賽中,甲、乙兩隊(duì)的總得分分別為a,b,其中a>b. 已知每隊(duì)人員均為3名,則哪隊(duì)的平均得分高?
用不等號(hào)填空:a÷3 b÷3.
用不等號(hào)填一填:1.a b ;2.2a 2b;
如圖所示,托盤(pán)天平的右盤(pán)放上一質(zhì)量為b g的立體木塊,左盤(pán)放上一質(zhì)量為a g的立體木塊,天平向左傾斜.
不等式的性質(zhì)2 不等式的兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變.即如果a > b,c > 0,那么 ac > bc , > .
a-a-b>b-a-b
不等式兩邊同乘-1,不等號(hào)方向改變.
猜想:不等式兩邊同乘一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)方向改變.
不等式的性質(zhì)3 不等式的兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.即如果a > b,c < 0,那么 ac < bc , < .
思考:等式有對(duì)稱(chēng)性及傳遞性,那么不等式具有對(duì)稱(chēng)性和傳遞性嗎?
如果已知x>5,那么5 3b.
(1)已知 a>b,則3a 3b ;
(2)已知 a>b,則-a -b .
例1 用“>”或“

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初中數(shù)學(xué)人教版(2024)七年級(jí)下冊(cè)(2024)電子課本 新教材

11.1.2 不等式的性質(zhì)

版本: 人教版(2024)

年級(jí): 七年級(jí)下冊(cè)(2024)

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