學習目標描述：結(jié)合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。學習內(nèi)容分析：讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證等數(shù)學活動過程，培養(yǎng)學生空間想象能力和探究推理能力，滲透“轉(zhuǎn)化”、“化曲為直“等數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。學科核心素養(yǎng)分析：通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得成功的喜悅。
想一想：圓的面積計算公式是怎樣推導的？
從上圖中可以看出圓的半徑是r，長方形的長近（ ），寬近似于（ ）。
因為長方形的面積＝（ ）×（ ）
所以圓面積＝（ ）×（ ）＝（ ）
如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是 ：S=πr2
猜想一下，圓柱的體積大小可能與什么有關(guān)？
小組合作要求：1.圓柱通過切拼后,轉(zhuǎn)化為近似的長方體,什么變了? 什么沒變?2.長方體的底面積與原來圓柱的哪部分有關(guān)系? 有什么關(guān)系?3.長方體的高與原來圓柱的哪部分有關(guān)系? 有什么關(guān)系?4.你認為圓柱的體積可以怎樣計算?嘗試寫出公式。
任務(wù)一：自主驗證，推導圓柱體積計算公式。
圓柱的體積＝ 底面積 × 高=周長一半× 半徑 × 高
長方體的體積＝ 底面積 × 高= 長 × 寬 ×高
用字母表示: V ＝Sh＝πr×r×h＝ πr2h
＝75×90＝6750（cm3）
答：它的體積是6750cm3。
2.挖一口圓柱形水井，地面以下的井深10m，底面直徑為1m。挖出的土有多少立方米？(教材P24 做一做 第2題)
＝3.14×（1÷2）2×10 ＝7.85（立方米）
答：挖出的土有7.85立方米。
1.計算下面各圓柱的體積。（單位：cm）(教材P27 練習五 第1題)
3.14×52×2=157（cm3）
3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）
3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）
(教材P27 練習五 第3題)學校建了兩個同樣大小的圓柱形花壇?；▔牡酌鎯?nèi)直徑是4m，高是0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，兩個花壇一共需要填土多少立方米?
＝3.14×（4÷2）2×0.5＝6.28（m3）
6.28×2＝12.56（m3）答：兩個花壇一共需要填土12.56立方米。
(教材P27 練習五 第4題)一個圓柱的體積是80cm3，底面積是16cm2。它的高是多少厘米？
80÷16＝5（cm） 答：它的高是5厘米。
學習完本節(jié)課，你有什么收獲？
圓柱的體積＝ 底面積 × 高
長方體的體積＝ 底面積 × 高
用字母表示: V ＝Sh＝ πr2h
1.填一填。（π值取3.14）
（1）一個圓柱的底面積是12.56平方厘米，高是12厘米，它的體積是（　150.72　）立方厘米。
（2）一個圓柱形蛋糕的底面半徑是2分米，高是1.5分米，這個蛋糕的體積是（　18.84?。┝⒎椒置?。
（3）一個圓柱的體積是84立方厘米，底面積是21平方厘米，它的高 是（　4　）厘米。
2.按要求算一算。（單位：厘米，π值取3.14）
（1）如圖是一個圓柱的展開圖，求這個圓柱的體積。
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
3.14×22×4＝50.24（立方厘米）
（2）求以虛線為軸旋轉(zhuǎn)得到的圓柱的體積。
3.14×52×6＝471（立方厘米）

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小學數(shù)學人教版（2024）六年級下冊電子課本

圓柱的體積

版本： 人教版（2024）

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