學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：進(jìn)一步掌握圓柱的體積或容積的計(jì)算方法，能熟練運(yùn)用圓柱的體積公式計(jì)算物體的體積或容積。學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：能靈活運(yùn)用圓柱的體積的計(jì)算公式解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題。學(xué)科核心素養(yǎng)分析：感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)應(yīng)用意識。
你能說一說圓柱的體積怎樣求嗎？
（1）底面積是3.5m2，高是3m。
3.5×3＝10.5（ m3）
（2）底面半徑是3m，高是10m。
3.14×32×10＝282.6(m3)
（3）底面直徑6分米，高8分米。
3.14×（6÷2）2×8=226.08（立方分米）
（4）底面周長12.56厘米，高6厘米。
V = π 2h
V = π 2h
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×6=75.36（立方厘米）
下圖中的杯子能不能裝下這袋牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測量得到的。）
小組合作要求：（1）從題目中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？解決的問題是什么？（2）解決這個(gè)問題就是要求什么？ （比較圓柱形杯子的容積與牛奶的體積） （3）什么是杯子的容積？如何計(jì)算杯子的容積？（4）學(xué)生嘗試列綜合算式計(jì)算。
任務(wù)二：利用圓柱的體積公式解決實(shí)際問題 。
從題目中你獲得了哪數(shù)學(xué)信息？
下圖中的杯子能不能裝下這袋牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測量得到的。）
②比較杯子的容積和牛奶的體積。
容積是指容器所能容納物體的體積
計(jì)算圓柱形容器容積與體積的方法有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？
教材第26頁“做一做”第1題1.小明和媽媽出去游玩，帶了一個(gè)圓柱形保溫杯 ，從里面量底面直徑是8cm，高是15cm。如果兩人游玩期間要喝1L水，帶這杯水夠喝嗎？
比較保溫杯容積和1L水的大小
保溫杯容積＞ 1L ，能裝下，反之則不能。
帶這杯水夠喝嗎？
小明和媽媽出去游玩，帶了一個(gè)圓柱形保溫杯，從里面量底面直徑是8cm，高是15cm。如果兩人游玩期間要喝1L水，帶這杯水夠喝嗎?
保溫杯的底面積：3.14×(8÷2)2 ＝ 3.14×42 ＝ 3.14×16 ＝ 50.24 (cm2)
保溫杯的容積：50.24×15 ＝753.6 (cm3) ＝0.7536(L)
0.7536＜1答：所以帶這杯水不夠喝。
教材第26頁“做一做”第2題一根圓柱形木料底面直徑是0.4m，長5m。如果做一張課桌用去木料0.02m3。這根木料最多能做多少張課桌？
先計(jì)算出圓柱形木料的體積。
再計(jì)算這根木料最多能做多少張課桌。
3.14×（0.4÷2）2×5=0.628（m3）
0.628÷0.02=31.4
答：這根木料最多能做31張課桌。
一根圓柱形木料底面直徑是0.4m，長5m。如果做一張課桌用去木料0.02m3。這根木料最多能做多少張課桌?
不夠做1張課桌的話，需要用“去尾法”取近似值。
教材第27頁“練習(xí)五”第2題一個(gè)圓柱形油桶的底面直徑是60cm，高是90cm，這個(gè)油桶最多可以裝多少油?(數(shù)據(jù)是從油桶里面測量得到的。)
＝3.14×（60÷2）2×90＝254340（cm3）
254340cm3＝254.34L
答：這個(gè)油桶最多可以裝254.34L油。
教材第27頁“練習(xí)五”第5題：一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1m，高是2m。如果每立方米玉米約重750kg，這個(gè)糧囤能裝多少噸玉米？
6.28×750＝4710（kg） 4710kg＝4.71t答：這個(gè)糧囤能裝4.71噸玉米。
＝3.14×12×2＝6.28（m3）
教材第27頁“練習(xí)五”第6題求下面圖形的表面積和體積。（單位：cm）
＝3.14×（6÷2）2×12＝339.12（cm3）
3.14×6×12＋3.14×（6÷2）2×2＝282.6（cm2）
＝15×10×20＝3000（cm3）
（15×10＋15×20＋10×20）×2＝1300（cm2）
體積：3.14×（14÷2）2×5＝ 769.3 （cm3）表面積： 3.14×（14÷2）2×2＋3.14×14×5＝527.52（cm2）
教材第27頁“練習(xí)五”第7題某公園要修一道圍墻，原計(jì)劃用土石35m3。后來多開了一個(gè)厚度為25cm的月亮門（見下圖)，減少了土石的用量。現(xiàn)在用了多少立方米土石?
35－3.14×（2÷2）2×（25÷100）＝35－0.785＝34.215（立方米）
答：現(xiàn)在用了34.215立方米土石。
教材第27頁“練習(xí)五”第8題：明明家里來了兩位小客人，媽媽榨了1L果汁。如果用右圖中的玻璃杯喝果汁，夠明明和客人們每人一杯嗎?(數(shù)據(jù)是從杯子內(nèi)部測量得到的。)
3.14×(6÷2)2×11=310.86(cm3)=310.86(mL)1L=1000mL310.86×3=932.58(mL)1000＞932.58答：夠明明和客人們每人一杯。
求圓柱形容器的容積的計(jì)算方法與圓柱體積計(jì)算方法相同，注意所需數(shù)據(jù)應(yīng)從容器的里面測量得到。
圓柱體積（2）杯子的底面積：3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2）杯子的容積：50.24×10 ＝502.4（cm3） ＝502.4（mL）502.4﹥498答：這個(gè)杯子能裝下這袋牛奶。
3.14×32×10＝282.6（立方厘米）
答：東東和客人每人一杯不夠。
282.6×4＝1130.4（立方厘米）
1130.4＞1000
1.東東家來了三位小客人，媽媽沖了1升果汁。如果用底面半徑是3厘米，高是10厘米的杯子喝果汁，東東和客人每人一杯夠嗎？
2.一個(gè)圓柱形油桶，底面直徑是2m，高是3m，這個(gè)油桶裝滿汽油后，最多能為多少輛相同的大貨車的油箱加滿油？(每輛大貨車油箱容積為350L)
3.14×12×3＝9.42（m3）
9.42 m3=9420 dm3=9420L
9420 ÷350≈26（輛）
答：最多能為26輛車加滿油。
3.一個(gè)水龍頭的內(nèi)直徑是1.6cm，打開水龍頭后水的流速是30厘米/秒，一個(gè)容積是5L的水桶，80秒能裝滿水嗎？
5 L=5000 mL
4823.04 cm3 = 4823.04 mL
4823.04 < 5000，故不能裝滿。

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圓柱的體積

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