學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：理解圓柱側(cè)面積及表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，會正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：經(jīng)歷觀察、想象、操作、分析、歸納等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、知識遷移的能力，發(fā)展空間觀念和應(yīng)用意識，體會轉(zhuǎn)化的思想。學(xué)科核心素養(yǎng)分析：通過實(shí)踐操作，在幫助學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識。
什么是長方體或正方體表面積？
長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫作它的表面積。
在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道圓柱的表面是由哪幾部分組成的。
圓柱是3個(gè)面圍成的，一個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面。
圓柱的表面積指的是什么？
圓柱的表面積指的是圓柱三個(gè)面的總面積。
課件出示圓柱展開圖。仔細(xì)觀察你能發(fā)現(xiàn)什么？
任務(wù)二：探究圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。
圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積
根據(jù) S = πr2，可以算出圓柱的底面積。
任務(wù)一：探究圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。
小組合作要求：1.圓柱的側(cè)面，它與以前學(xué)過的長方體側(cè)面有什么不同之處？2.要求這個(gè)曲面的面積，你有什么想法？猜想一下該怎么算？3.認(rèn)真觀察，組內(nèi)說說你的展開圖是由哪幾部分組成的？與沒有展開之前的圓柱相比，有什么相同之處？有哪些不同之處？4.長方形的長與寬與圓柱之間有什么關(guān)系？5.請同學(xué)們根據(jù)側(cè)面展開圖各部分的對應(yīng)關(guān)系，試著歸納圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。6.如果展開后是正方形或平行四邊形，這個(gè)公式會適用嗎？7.獨(dú)立歸納表面積的計(jì)算公式。? ? ? ?
圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。
圓柱的表面積 ＝ 圓柱的側(cè)面積 ＋ 兩個(gè)底面的面積
+ 2πr
2πrh+ 2πr2
表面積和側(cè)面積有什么不同？
側(cè)面積是表面積的一部分，表面積還包括兩個(gè)底面積。
一個(gè)圓柱形罐頭的側(cè)面貼著商標(biāo)紙，圓柱底面半徑是5cm，高是10 cm。這張商標(biāo)紙的面積是多少?
答：這張商標(biāo)紙的面積是314cm2 。
3.14×5×2×10＝314(cm2 )
任務(wù)二：應(yīng)用圓柱側(cè)面積及表面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問題
1.求下面各圓柱的表面積。（單位：cm）
側(cè)面積：3.14×40×3＝376.8（cm2）底面積：3.14×（40÷2）2＝1256（cm2）表面積：376.8+1256×2＝2888.8（cm2）
側(cè)面積：S側(cè)＝πdh3.14×4×8＝100.48（cm2）
表面積：100.48+12.56×2＝125.6（cm2）
底面積： S底＝πr23.14×（4÷2）2＝12.56（cm2）
側(cè)面積：3.14×18×15＝847.8（cm2）底面積：3.14×（18÷2）2＝254.34（cm2）表面積：847.8＋254.34×2＝1356.48（cm2）
2.一臺壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2m，直徑1.2m。前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路的面積是多少平方米?
3.14×1.2×2＝7.536（m2）
答：壓路的面積是7.536平方米。
3.在一個(gè)底面直徑是1.5 m、高是2.5 m的圓柱形廣告柱子側(cè)面張貼海報(bào)，能張貼海報(bào)的最大面積是多少?
3.14×1.5×2.5＝11.775（m2）
答：能張貼海報(bào)的最大面積是11.775m2。
同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？
表面積＝側(cè)面積＋底面積×2
用字母公式表示：S表＝S 側(cè)＋2S底
直接計(jì)算 ：S側(cè) = Ch
利用直徑計(jì)算：S側(cè) = πdh
利用半徑計(jì)算：S側(cè) = 2πrh
（2）如果給卷成的圓柱形配兩個(gè)底面，底面的周長可能是（ ）cm。
（1）將上面的長方形紙卷成一個(gè)圓柱形，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（ ）cm2。 （接口處忽略不計(jì)）
2、判斷。（1）圓柱的側(cè)面展開后一定是長方形。（ ）（2）圓柱體的表面積＝底面積×2＋底面積×高（ ）（3）圓柱體的表面積一定比它的側(cè)面積大。 （ ）（4）做一節(jié)圓柱形通風(fēng)管要用多少鐵皮，就是求它的側(cè)面積。（ ）
3.求下面圓柱的側(cè)面積和表面積。
側(cè)面積:3.14 x 4x2x8=200.96( cm2)表面積:3.14 x 42x 2 +200.96= 301.44(cm2)

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圓柱的表面積

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