考點一 用反比例函數(shù)描述數(shù)量關(guān)系 考點二 根據(jù)定義判斷是否是反比例函數(shù)
考點三 根據(jù)反比例函數(shù)的定義求參數(shù) 考點四 求反比例函數(shù)值
考點一 用反比例函數(shù)描述數(shù)量關(guān)系
例題：（2022·江蘇淮安·八年級期末）矩形的面積為20平方米，它的長y米，寬x米之間的函數(shù)表達(dá)式是（ ）
A．B．C．D．
【變式訓(xùn)練】
1．（2021·廣西欽州·九年級期末）已知圓柱的體積是30cm2，它的高h(yuǎn)（單位：cm）關(guān)于底面面積S（單位：cm2）的函數(shù)解析式為_____．
2．（2021·廣東佛山·九年級期末）一個菱形的面積為20cm2，它的兩條對角線長分別為ycm，xcm，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝_____．
3．（2021·全國·九年級專題練習(xí)）寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出其比例系數(shù).
（1）當(dāng)圓錐的體積是150cm3時，它的高（cm）與底面積（cm2）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）功是常數(shù)時，力與物體在力的方向上通過的距離的函數(shù)關(guān)系式；
（3）某實驗中學(xué)八（2）班同學(xué)為校運動會制作小紅花1000朵，完成的天數(shù)與該班同學(xué)每天制作的數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）某商場推出分期付款購買電腦的活動，一臺電腦售價1.2萬元，首期付款4千元后，分次付清，每次付款相同. 每次的付款數(shù)（元）與付款次數(shù)的函數(shù)關(guān)系式.
考點二 根據(jù)定義判斷是否是反比例函數(shù)
例題：（2022·浙江溫州·八年級階段練習(xí)）下列函數(shù)屬于反比例函數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
【變式訓(xùn)練】
1．（2021·廣西·梧州市第十中學(xué)九年級階段練習(xí)）在下列表達(dá)式中，表示y是x的反比例函數(shù)的是（ ）
①；②y=3－6x；③；④（m是常數(shù)，m≠0）．
A．①②④B．①③④C．②③D．①③
2．（2021·全國·九年級專題練習(xí)）函數(shù)①；②；③；④；⑤；⑥；⑦和⑧中，是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的有：__________（填序號）．
3．（2021·全國·九年級專題練習(xí)）下列函數(shù)，① ②. ③ ④.⑤⑥ ；其中是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的有：_________________．
考點三 根據(jù)反比例函數(shù)的定義求參數(shù)
例題：（2021·河南·漯河市第三中學(xué)九年級階段練習(xí)）若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值為 _____．
【變式訓(xùn)練】
1．（2022·黑龍江·雞西市第一中學(xué)校九年級期末）已知函數(shù)是關(guān)于的反比例函數(shù)，則實數(shù)的值是________．
2．（2021·甘肅·古浪縣第六中學(xué)九年級階段練習(xí)）已知反比例函數(shù)，則m=_____，函數(shù)的表達(dá)式是_____．
考點四 求反比例函數(shù)值
例題：（2021·廣西·梧州市第十中學(xué)九年級階段練習(xí)）已知反比例函數(shù)，當(dāng)x=1時，y=__________．
【變式訓(xùn)練】
1．（2022·海南鑫源高級中學(xué)八年級期中）反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點（2，____）．
2．（2021·湖北·武漢二中廣雅中學(xué)九年級階段練習(xí)）點(3，m)在雙曲線，則m=______
3．（2022·湖南邵陽·九年級期末）已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點P（a-1，2），則a=______．
一、選擇題
1．（2022·山東·東平縣實驗中學(xué)九年級階段練習(xí)）下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（ ）
A．y＝xB．y＝－2x＋3C．y＝D．y＝－
2．（2021·全國·九年級專題練習(xí)）如果一個三角形的面積為10，底邊長為x，底邊上的高為y，則y與x 的函數(shù)表達(dá)式為（ ）
A．y=B．y=C．y=D．y=
3．（2022·全國·九年級課時練習(xí)）已知反比例函數(shù)，下列各點中，在此函數(shù)圖象上的點的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·湖南·李達(dá)中學(xué)九年級開學(xué)考試）若是反比例函數(shù)，則a的取值為（ ）
A．1B．﹣1C．±1D．任意實數(shù)
二、填空題
5．（2020·四川成都·九年級期中）若雙曲線經(jīng)過點，則___________．
6．（2022·甘肅武威·九年級期末）函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值為______．
7．（2021·全國·九年級課時練習(xí)）香蕉每千克x元，花100元錢可買y千克的香蕉，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為__________．
8．（2021·全國·九年級專題練習(xí)）在下列函數(shù)表達(dá)式中，x均表示自變量：①y＝；②y＝－2x－1；③xy＝2；④y＝.其中y是x的反比例函數(shù)有____個．
三、解答題
9．（2022·全國·九年級課時練習(xí)）下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？
(1) (2) (3) (4)xy=1 (5)
10．（2022·全國·九年級專題練習(xí)）寫出下列問題中兩個變量之間的函數(shù)表達(dá)式，并判斷其是不是反比例函數(shù)．
（1）底邊為 的三角形的面積 隨底邊上的高 的變化而變化；
（2）一艘輪船從相距 的甲地駛往乙地，輪船的速度 與航行時間 的關(guān)系；
（3）在檢修 長的管道時，每天能完成 ，剩下的未檢修的管道長 隨檢修天數(shù) 的變化而變化．
11．（2022·全國·九年級專題練習(xí)）已知函數(shù)是反比例函數(shù)，求的值．
12．（2022·全國·九年級單元測試）已知y與x的函數(shù)解析式是y＝，
（1）求當(dāng)x＝4時，函數(shù)y的值；
（2）求當(dāng)y＝﹣2時，函數(shù)自變量x的值．
13．（2022·全國·九年級課時練習(xí)）如圖，某養(yǎng)雞場利用一面長為11m的墻，其他三面用柵欄圍成矩形，面積為，設(shè)與墻垂直的邊長為xm，與墻平行的邊長為ym．
(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式為______；
(2)現(xiàn)有兩種方案或，試選擇合理的設(shè)計方案，并求此柵欄總長．
14．（2022·全國·九年級專題練習(xí)）函數(shù)y=（m﹣1）是反比例函數(shù)
（1）求m的值
（2）判斷點（，2）是否在這個函數(shù)的圖象上．

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26.1.1 反比例函數(shù)

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