熟練地進行有理數(shù)的乘除混合運算.熟練地進行有理數(shù)的加減乘除混合運算.會使用計算器進行計算.
下列算式中含有哪幾種運算？先算什么？后算什么？
( 3.5 × 3－1 ) + 9
因為有理數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化為_____，所以可以利用與乘法有關的運算律簡化運算. 乘除混合運算往往先將除法轉(zhuǎn)化為_____，然后確定積的______，最后求出結果.
例 6 計算：
（2） .
有理數(shù)乘除混合運算的順序：
按從左到右的順序依次計算，有括號的先算括號內(nèi)的.
計算：（1） ； （2） ；
（3） ； （4） .
= (-7)×(-3) = 21.
進行有理數(shù)的乘除混合運算要把握兩個關鍵點：（1）運算順序：在沒有統(tǒng)一成乘法運算之前，必須遵循從左到右的順序，統(tǒng)一成乘法運算后才可以運用乘法運算律改變運算順序.（2）約分：通常把小數(shù)化為分數(shù)，帶分數(shù)化為假分數(shù)，計算時便于約分.
例 7 計算：
（1）-8+4÷(-2) ； （2）(-7)×(-5)-90÷(-15).
解：（1） -8+4÷(-2) = -8+(-2) = -10；
（2）(-7)×(-5)-90÷(-15) = 35-(-6) = 35 + 6 = 41.
有理數(shù)的加、減、乘、除混合運算的順序：
先乘除，后加減，有括號的先算括號內(nèi)的. 同級運算按從左到右的順序依次計算，并能合理運用運算律，簡化運算.
（1）-66×4-(-2.5)÷(-0.1)；
（2） ；
解：（1）原式 = -264-25 = -289；
（3） ；
（4） .
例 8 某公司去年 1 月~3 月平均每月虧損 1.5 萬元，4 月~6 月平均每月盈利 32 萬元，7 月~10 月平均每月盈利 21.7 萬元，11 月~12 月平均每月虧損 2.3 萬元. 這個公司去年總的盈虧情況如何？
解：記盈利額為正數(shù)，虧損額為負數(shù).
(-1.5)×3 + 32×3 + 21.7×4 + (-2.3)×2
= -4.5 + 96 + 86.8 – 4.6
答：這個公司去年全年盈利 173.7 萬元.
不同品牌計算器的操作方法可能有所不同，但在進行加、減、乘、除四種運算時按鍵方法通常是一樣的.
（2）按照算式的書寫順序準確輸入數(shù)據(jù)；
用計算器計算（結果保留小數(shù)點后三位）：
（1）-12.3×(-0.13)；
解：（1）按鍵順序如下：
顯示結果為 1.599.
（2）1.3÷(-3.26)+(-8.12)×(-3.26).
顯示結果為 26.072 426 99，結果保留小數(shù)點后三位為 26.072.
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） .
（1）6-(-12)÷(-3)； （2）3×(-4)+(-28)÷7 ；
（3）(-48)÷8-(-25)×(-6)；
（4） .
（1）357＋(－154)＋26＋(－212)
（2）－5.13＋4.62＋(－8.47)－(－2.3)
（3）26×(－41)＋(－35) ×(－17)
（4）1.252÷(－44)－(－356) ÷(－0.196) （結果保留小數(shù)點后三位）
有理數(shù)的加減乘除混合運算的順序：

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2.2 有理數(shù)的乘法與除法

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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