1.掌握有理數(shù)的概念.（重點(diǎn)）2.會(huì)對(duì)有理數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,培養(yǎng)分類力.(難點(diǎn)）
請(qǐng)你回想一下，我們認(rèn)識(shí)了哪些數(shù)？你能嘗試著將它們寫出來嗎？寫完后與同學(xué)分享交流，看誰寫的種類多，種類全...
仔細(xì)觀察，下列數(shù)都有哪些類型的數(shù)？請(qǐng)將上述這些數(shù)依據(jù)正負(fù)性進(jìn)行分類。正數(shù)：1，5， ， ，+20%，0.5負(fù)數(shù)：-1,-3，0
1，5，-1,-3，0， ， ， ，+20%，0.5
換一個(gè)角度，結(jié)合你寫下這些數(shù)的想法 還有其他分類方法嗎？ 正整數(shù)：1，5 負(fù)整數(shù)：-1,-3 0
正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)
正分?jǐn)?shù)： ， ，+20%，0.5 負(fù)分?jǐn)?shù)：
正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)
思考：整數(shù)是否能寫成分?jǐn)?shù)的形式？
問題：是不是所有的小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的形式？請(qǐng)將下列小數(shù)化為分?jǐn)?shù) ： 0.1 ， -150.25， ，
思考：探究小數(shù)和分?jǐn)?shù)的關(guān)系
有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)可以化為分?jǐn)?shù)
問題：目前我們所學(xué)的小數(shù)有哪幾類？
無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)
引入負(fù)數(shù)后，我們對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)就擴(kuò)大到了有理數(shù)范圍.
可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù)；
其中，可以寫成正分?jǐn)?shù)形式的數(shù)為正有理數(shù)；
可以寫成負(fù)分?jǐn)?shù)形式的數(shù)為負(fù)有理數(shù)；
其中有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
A.8 B.5 C.6 D.7
解題秘方：能化成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)都是有理數(shù)。 ， 雖然是分?jǐn)?shù)的形式但π是無限不循環(huán)小數(shù)，因此它不是有理數(shù)。 是有規(guī)律但無限不循環(huán)小數(shù)，因此它也不是有理數(shù)。
有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù)，所以也是有理數(shù)。 無限不循環(huán)小數(shù)（如 π ）不是分?jǐn)?shù)，就不是有理數(shù)。
例.下列說法正確的是（ ） A．一個(gè)有理數(shù)不是正有理數(shù)就是負(fù)有理數(shù)B．每個(gè)整數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式 C．整數(shù)分為正整數(shù)和負(fù)整數(shù) D．有理數(shù)分為整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)和0
有理數(shù)按符號(hào)（正、負(fù)）分類如下：
注意 ： 不一定 ，如π
正有理數(shù)都是正數(shù)，反之，正數(shù)一定都是正有理數(shù)嗎？
（1）非負(fù)數(shù)包括________和_______；（2）非正數(shù)包括________和_______；（3）非負(fù)整數(shù)包括________和_______；又稱為________；（4）非負(fù)有理數(shù)包括________和_______；（5）包括正分?jǐn)?shù)和正整數(shù)的數(shù)是_______；
1.（2024版新教材課本練習(xí)）所有正有理數(shù)組成正有理數(shù)集合，所有負(fù)有理數(shù)組成負(fù)有理數(shù)集合，把下面的有理數(shù)填入它們屬于的集合內(nèi).
-8，-809，0，···
-8，-809，···
+2.1，89.9，···
【思路分析】要將各數(shù)填入相應(yīng)的集合里，首先要明白有理數(shù)的分類，其次要弄清每個(gè)數(shù)的特征，在填入相應(yīng)的集合時(shí)，要明確每個(gè)有理數(shù)的多重身份．
【方法歸納】填數(shù)的方法有兩種：(1)逐個(gè)考察給出的數(shù)，看它是什么數(shù)，即是否屬于某一集合；(2)逐個(gè)填寫相關(guān)的集合，從給出的數(shù)中找出屬于這個(gè)集合的數(shù)，這樣就不容易出現(xiàn)漏數(shù)．
－3，0，＋78，13，－15
填入集合中原數(shù)是什么就寫什么
3. （教材課本例題） 指出下列各數(shù)中的正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)，并分別指出其中的正整數(shù)、負(fù)整數(shù)：
其中正整數(shù)有13，20.
其中負(fù)整數(shù)有-30，-60.
2.在 這些數(shù)中，下列說法正確的是（ ）
A.正有理數(shù)有6個(gè) B.正整數(shù)有3個(gè) C.負(fù)有理數(shù)有4個(gè) D.負(fù)整數(shù)有1個(gè)
3.下列說法：①負(fù)分?jǐn)?shù)一定是負(fù)有理數(shù)；②自然數(shù)一定是正數(shù)；③-π是負(fù)分?jǐn)?shù)；④a一定是正數(shù)；⑤0是整數(shù).其中正確的有 （ ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
5.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：
正數(shù)集合：{ }；負(fù)數(shù)集合：{ }；整數(shù)集合：{ }；非負(fù)有理數(shù)集合：{ }；有理數(shù)集合：{ }.
易錯(cuò)提醒：1.像 300%這種可以化簡成整數(shù)的數(shù)是整數(shù)；2.π大于0是正數(shù)不是正有理數(shù).
6.把下列各有理數(shù)填在相應(yīng)的集合中：
正有理數(shù)數(shù)集合：{ ... }；非負(fù)有理數(shù)集合：{ ... }；整數(shù)集合：{ -2, 0, 11 ... }.

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1.2 有理數(shù)

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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