1．（2024高三·全國(guó)·專題練習(xí)）在含有4件次品的100件產(chǎn)品中，任取2件，則至多取到1件次品的概率為（ ）
A．B．C．D．
2．（2024高三·全國(guó)·專題練習(xí)）設(shè)袋中有80個(gè)紅球、20個(gè)白球，若從袋中任取10個(gè)球，則其中恰有6個(gè)紅球的概率為（ ）
A．B．
C．D．
3．（25-26高三上·上?！卧獪y(cè)試）設(shè)10件產(chǎn)品中有3件次品，從中抽取2件進(jìn)行檢查，則查得次品數(shù)的期望為（ ）
A．B．C．D．
4．（24-25高二下·全國(guó)·課后作業(yè)）國(guó)家提出“鄉(xiāng)村振興”戰(zhàn)略，各地紛紛響應(yīng)．某縣有7個(gè)自然村，其中有4個(gè)自然村根據(jù)自身特點(diǎn)推出鄉(xiāng)村旅游，被評(píng)為“旅游示范村”．現(xiàn)要從該縣7個(gè)自然村里選出3個(gè)作宣傳，則恰有2個(gè)村是“旅游示范村”的概率為（ ）
A．B．C．D．
5．（2024·廣東江門·二模）一箱蘋果共有12個(gè)蘋果，其中有個(gè)是爛果，從這箱蘋果中隨機(jī)抽取3個(gè)．恰有2個(gè)爛果的概率為，則（ ）
A．3B．4C．5D．6
6．（23-24高三上·廣東深圳·期末）一袋中裝有大小?質(zhì)地均相同的5個(gè)白球，3個(gè)黃球和2個(gè)黑球，從中任取3個(gè)球，則至少含有一個(gè)黑球的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．（2024高三·全國(guó)·專題練習(xí)）袋中有6個(gè)大小相同的黑球，編號(hào)為1，2，3，4，5，6，還有4個(gè)同樣大小的白球，編號(hào)為7，8，9，10，現(xiàn)從中任取4個(gè)球．有下列結(jié)論：①取出的最大號(hào)碼X服從超幾何分布；②取出的黑球個(gè)數(shù)Y服從超幾何分布；③取出2個(gè)白球的概率為；④若取出1個(gè)黑球記2分，取出1個(gè)白球記1分，則總得分最大的概率為.其中正確的結(jié)論是（ ）
A．①②B．②④
C．③④D．①③④
8．（2022·四川成都·模擬預(yù)測(cè)）袋中有6個(gè)大小相同的黑球，編號(hào)為，還有4個(gè)同樣大小的白球，編號(hào)為，現(xiàn)從中任取4個(gè)球，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
①取出的最大號(hào)碼服從超幾何分布；
②取出的黑球個(gè)數(shù)服從超幾何分布；
③取出2個(gè)白球的概率為；
④若取出一個(gè)黑球記2分，取出一個(gè)白球記1分，則總得分最大的概率為
A．①②B．②④C．③④D．①③④
二、多選題
9．（2024·吉林·模擬預(yù)測(cè)）從含有2件次品的100件產(chǎn)品中，任意抽出3件，則（ ）
A．抽出的產(chǎn)品中恰好有1件是次品的抽法有種
B．抽出的產(chǎn)品中至多有1件是次品的概率為
C．抽出的產(chǎn)品中至少有件是次品的概率為
D．抽出的產(chǎn)品中次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為
10．（24-25高三上·四川綿陽(yáng)·開學(xué)考試）某學(xué)校有甲、乙、丙三個(gè)社團(tuán)，人數(shù)分別為、、，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取人，進(jìn)行某項(xiàng)興趣調(diào)查．已知抽出的人中有人對(duì)此感興趣，有人不感興趣，現(xiàn)從這人中隨機(jī)抽取人做進(jìn)一步的深入訪談，用表示抽取的人中感興趣的學(xué)生人數(shù)，則（ ）
A．從甲、乙、丙三個(gè)社團(tuán)抽取的人數(shù)分別為人、人、人
B．隨機(jī)變量
C．隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為
D．若事件“抽取的3人都感興趣”，則
11．（23-24高三上·海南省直轄縣級(jí)單位·階段練習(xí)）已知隨機(jī)變量的概率為，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．
B．
C．甲每次射擊命中的概率為0.6，甲連續(xù)射擊10次的命中次數(shù)滿足此分布列
D．一批產(chǎn)品共有10件，其中6件正品，4件次品，從10件產(chǎn)品中無(wú)放回地隨機(jī)抽取4件，抽到的正品的件數(shù)滿足此分布列
三、填空題
12．（25-26高三上·上?！卧獪y(cè)試）某醫(yī)院派出16名護(hù)士、4名內(nèi)科醫(yī)生組成支援隊(duì)伍，現(xiàn)在需要從這20人中任意選取3人去城市支援，設(shè)表示其中內(nèi)科醫(yī)生的人數(shù)，則
13．（2024高三·全國(guó)·專題練習(xí)）高三（1）班有50名學(xué)生，其中30名男生，現(xiàn)從中任選3名學(xué)生參加體育抽測(cè)，用X表示男生被選中的人數(shù)，則 ； ．
14．（2024·天津·二模）盒子里有大小和形狀完全相同的4個(gè)黑球和6個(gè)紅球，每次從中隨機(jī)取一個(gè)球，取后不放回．在第一次取到黑球的條件下，第二次取到黑球的概率是 ；若連續(xù)取2次球，設(shè)隨機(jī)變量表示取到的黑球個(gè)數(shù)，則 ．
四、解答題
15．（24-25高三上·江蘇常州·期中）某校由5名教師組成校本課程講師團(tuán)，其中2人有校本課程開設(shè)經(jīng)驗(yàn)，3人沒(méi)有校本課程開設(shè)經(jīng)驗(yàn).先從這5名教師中隨機(jī)抽選2名教師開設(shè)校本課程，該期校本課程結(jié)束后，再?gòu)倪@5名教師中隨機(jī)抽選2名教師開設(shè)下一期校本課程.
(1)在第一次抽選的2名教師中，有校本課程開設(shè)經(jīng)驗(yàn)的教師人數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
(2)求“在第二次抽選的2名教師中，有校本課程開設(shè)經(jīng)驗(yàn)的教師人數(shù)是1”的概率.
16．（2024·廣東廣州·模擬預(yù)測(cè)）在某地區(qū)進(jìn)行高中學(xué)生每周戶外運(yùn)動(dòng)調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了名高中學(xué)生戶外運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（單位：小時(shí)），得到如下樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖.
(1)求的值，估計(jì)該地區(qū)高中學(xué)生每周戶外運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間；（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）
(2)為進(jìn)一步了解這名高中學(xué)生戶外運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分配，在，兩組內(nèi)的學(xué)生中，采用分層抽樣的方法抽取了人，現(xiàn)從這人中隨機(jī)抽取人進(jìn)行訪談，記在內(nèi)的人數(shù)為，求的分布列和期望；
(3)以頻率估計(jì)概率，從該地區(qū)的高中學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生，用“”表示這名學(xué)生中恰有名學(xué)生戶外運(yùn)動(dòng)時(shí)間在內(nèi)的概率，當(dāng)最大時(shí)，求的值.
17．（22-23高三下·山東濟(jì)寧·開學(xué)考試）某市為進(jìn)行學(xué)科能力競(jìng)賽表彰，其中數(shù)學(xué)組、物理組獲獎(jiǎng)情況如下表，組委會(huì)為使活動(dòng)有序進(jìn)行，活躍會(huì)場(chǎng)氣氛，活動(dòng)中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng).并用分層抽樣的方法從兩個(gè)學(xué)科組抽取15人在前排就座，其中物理組有5人.
(1)求數(shù)學(xué)組中女生的人數(shù)；
(2)若從前排就座的物理組5人中任選2人上臺(tái)領(lǐng)獎(jiǎng)，設(shè)女生的人數(shù)為，求女生人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
18．（24-25高三上·北京·期中）某種產(chǎn)品按照產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為一等品?二等品?三等品?四等品四個(gè)等級(jí)，某采購(gòu)商從采購(gòu)的該種產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件，根據(jù)產(chǎn)品的等級(jí)分類得到如下數(shù)據(jù)：
(1)根據(jù)產(chǎn)品等級(jí)，按分層抽樣的方法從這100件產(chǎn)品中抽取10件，再?gòu)倪@10件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取3件，記這3件產(chǎn)品中一等品的數(shù)量為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；
(2)若將頻率視為概率，從采購(gòu)的產(chǎn)品中有放回地隨機(jī)抽取3件產(chǎn)品，求恰好有1件四等品的概率；
(3)生產(chǎn)商提供該產(chǎn)品的兩種銷售方案供采購(gòu)商選擇，
方案一：產(chǎn)品不分類，售價(jià)均為21元/件.
方案二：分類賣出，分類后的產(chǎn)品售價(jià)如下：
從采購(gòu)商的角度考慮，你覺得應(yīng)該選擇哪種銷售方案？請(qǐng)說(shuō)明理由.
19．（24-25高三上·黑龍江牡丹江·階段練習(xí)）隨著科技的進(jìn)步和人民生活水平的提高，電腦已經(jīng)走進(jìn)了千家萬(wàn)戶，成為人們生活、學(xué)習(xí)、娛樂(lè)的常見物品，便攜式電腦（俗稱“筆記本”）也非常流行．某公司為了研究“臺(tái)式機(jī)”與“筆記本”的受歡迎程度是否與性別有關(guān)，在街頭隨機(jī)抽取了50人做調(diào)查研究，調(diào)查數(shù)據(jù)如下表所示．
(1)依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析喜歡哪種機(jī)型與性別是否有關(guān)？
(2)該公司針對(duì)男性客戶做了調(diào)查，某季度男性客戶中有青年324人，中年216人，老年108人，用按比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法選出12人，又隨機(jī)抽出3人進(jìn)行答謝，這3人中的青年人數(shù)設(shè)為隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．
附：，其中．
參考答案：
1．C
【分析】至多取到1件次品包含0件次品與1件次品兩種情況，再根據(jù)超幾何分布的概率公式計(jì)算可得結(jié)果．
【詳解】在含有4件次品的100件產(chǎn)品中，任取2件，則至多取到1件次品，包含0件次品與1件次品兩種情況，所以概率為.
故選：C.
2．D
【詳解】若從袋中任取10個(gè)球共有C種取法，恰好有6個(gè)紅球，則有4個(gè)白球，故取法有CC種，由古典概型的概率公式得概率為.
3．D
【分析】設(shè)抽得次品數(shù)為，根據(jù)超幾何分布的概率公式求解概率，進(jìn)而可求得的值．
【詳解】設(shè)抽得次品數(shù)為，則隨機(jī)變量的可能取值有0、1、2，
則，，，
所以．
故選：D．
4．B
【分析】根據(jù)題意，可直接寫出對(duì)應(yīng)事件的概率.
【詳解】由題可得，恰有2個(gè)村是“旅游示范村”的概率為．
故選：B
5．B
【分析】由超幾何分布的概率公式列方程即可求解.
【詳解】依題意可得，即，整理得，
解得或9，因?yàn)?，所以?br>故選：B.
6．B
【分析】根據(jù)超幾何分布的概率公式計(jì)算即可.
【詳解】根據(jù)題意，至少含有一個(gè)黑球的概率是.
故選：B.
7．B
【詳解】根據(jù)超幾何分布的定義，要把總體分為兩類，再依次選取，由此可知取出的最大號(hào)碼X不符合超幾何分布的定義，無(wú)法用超幾何分布的數(shù)學(xué)模型計(jì)算概率，故①錯(cuò)誤；取出的黑球個(gè)數(shù)Y符合超幾何分布的定義，將黑球視作第一類，白球視作第二類，可以用超幾何分布的數(shù)學(xué)模型計(jì)算概率，故②正確；取出2個(gè)白球的概率為＝，故③錯(cuò)誤；若取出1個(gè)黑球記2分，取出1個(gè)白球記1分，則取出4個(gè)黑球的總得分最大，∴總得分最大的概率為＝，故④正確．
8．B
【分析】根據(jù)超幾何分布的定義，要把總體分為兩類，再依次選取可判斷①②；利用超幾何分布求概率的方式即可判斷③④
【詳解】對(duì)于①，根據(jù)超幾何分布的定義，要把總體分為兩類，再依次選取，由此可知取出的最大號(hào)碼不符合超幾何分布的定義，無(wú)法用超幾何分布的數(shù)學(xué)模型計(jì)算概率，故①錯(cuò)誤；
對(duì)于②，取出的黑球個(gè)數(shù)符合超幾何分布的定義，將黑球視作第一類，白球視作第二類，可以用超幾何分布的數(shù)學(xué)模型計(jì)算概率，故②正確；
對(duì)于③，取出2個(gè)白球的概率為，故③錯(cuò)誤；
對(duì)于④，若取出一個(gè)黑球記2分，取出一個(gè)白球記1分，則取出四個(gè)黑球的總得分最大，
總得分最大的概率為，故④正確．
故選：B
9．ACD
【分析】對(duì)于A，由題意可知抽出1件次品，2件合格品，利用分步乘法原理求解，對(duì)于BC，利用超幾何分布的概率公式求解，對(duì)于D，設(shè)抽出的次品數(shù)為，由題意可知可能取值為0，1，2，求出相應(yīng)的概率，從而可求出其期望.
【詳解】對(duì)于A，若抽出的3件產(chǎn)品中恰好有1件是次品，則抽出1件次品，2件合格品，
所以共有種不同的抽法，所以A正確，
對(duì)于B，由題意可知抽出的產(chǎn)品中至多有1件是次品的概率為，所以B錯(cuò)誤，
對(duì)于C，由題意得抽出的產(chǎn)品中至少有件是次品的概率為，所以C正確，
對(duì)于D，設(shè)抽出的次品數(shù)為，由題意可知可能取值為0，1，2，則
，，，
所以，所以D正確.
故選：ACD
10．ACD
【分析】結(jié)合分層抽樣性質(zhì)求出各社團(tuán)所需抽取人數(shù)判斷A，求隨機(jī)變量的分布列，判斷BD，由期望公式求的期望，判斷C.
【詳解】設(shè)甲、乙、丙三個(gè)社團(tuán)分別需抽取人，則
，
所以，，，
所以從甲、乙、丙三個(gè)社團(tuán)抽取的人數(shù)分別為人、人、人，A正確；
隨機(jī)變量的取值有，，，
，，，
所以隨機(jī)變量的分布列為
所以B錯(cuò)誤；
由期望公式可得隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，C正確；
因?yàn)?，所以D正確.
故選：ACD.
11．ABD
【分析】對(duì)于A，根據(jù)題目中的概率公式，可得其正誤；對(duì)于B，利用數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式，可得其正誤；對(duì)于C、D，根據(jù)超幾何分布以及二項(xiàng)分布的定義，可得其正誤.
【詳解】對(duì)于A:，正確;
對(duì)于B：
，正確;
對(duì)于C：由每次射擊相互獨(dú)立，選項(xiàng)滿足二項(xiàng)分布，而題干中X為超幾何分布，錯(cuò)誤;
對(duì)于D：由超幾何分布的定義，則正確.
故選：ABD.
12．
【分析】根據(jù)題意結(jié)合超幾何分布的概率公式求解.
【詳解】由題意得.
故答案為：
13．
【分析】根據(jù)超幾何分布概率的計(jì)算公式得到，又由事件與事件互為對(duì)立事件得，再根據(jù)超幾何分布的期望公式得到.
【詳解】因?yàn)槭录c事件互為對(duì)立事件，
而，所以.
所以.
故答案為：；.
14． 45/0.8
【分析】第一空由條件概率公式可求出結(jié)果；第二空由超幾何分布求出期望.
【詳解】設(shè)第一次取到黑球?yàn)槭录?，第二次取到黑球?yàn)槭录?br>則，，
所以；
由題意可得的取值為，
，
所以，
故答案為：；.
15．(1)分布列見解析，數(shù)學(xué)期望為
(2)
【分析】（1）根據(jù)超幾何分布的知識(shí)求得分布列并求得數(shù)學(xué)期望.
（2）利用全概率公式來(lái)求得正確答案.
【詳解】（1）的可能取值為0,1,2，
，
所以隨機(jī)變量的分布列為
其數(shù)學(xué)期望為.
（2）用表示事件“在第二次抽選的2名教師中，有校本課程開設(shè)經(jīng)驗(yàn)的教師人數(shù)是”，
用表示事件“第一次抽選的2名教師中，有校本課程開設(shè)經(jīng)驗(yàn)的教師人數(shù)是”，
兩兩互斥，，
由(1)知，
由全概率公式得，
，
所以在第二次抽選的2名教師中，有校本課程開設(shè)經(jīng)驗(yàn)的教師人數(shù)是的概率為.
16．(1)，平均時(shí)間為小時(shí)
(2)分布列見解析，期望
(3)
【分析】（1）根據(jù)頻率和為，可得，再根據(jù)平均數(shù)公式直接計(jì)算平均數(shù)即可；
（2）分別計(jì)算時(shí)間在，的頻數(shù)，結(jié)合分層抽樣可得兩組分別抽取人，根據(jù)超幾何分布的概率公式分別計(jì)算概率，可得分布列與期望；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖可知運(yùn)動(dòng)時(shí)間在內(nèi)的頻率，根據(jù)二項(xiàng)分布的概率公式可得，根據(jù)最值可列不等式，解不等式即可.
【詳解】（1）由已知，解得，
所以平均數(shù)為
.
（2）這名高中學(xué)生戶外運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分配，
在，兩組內(nèi)的學(xué)生分別有人，和人；
所以根據(jù)分層抽樣可知人中在的人數(shù)為人，在內(nèi)的人數(shù)為人，
所以隨機(jī)變量的可能取值有，，
所以，，
則分布列為
期望；
（3）由頻率分布直方圖可知運(yùn)動(dòng)時(shí)間在內(nèi)的頻率為，
則，
若為最大值，則，
即，
即，解得，
又，且，則.
17．(1)70
(2)分布列見詳解；
【分析】（1）根據(jù)題意結(jié)合分層抽樣求數(shù)學(xué)組人數(shù)，進(jìn)而可得結(jié)果；
（2）分析可知物理組5人中男生有2人，女生有3人，的可能取值有：0，1，2，結(jié)合超幾何分別求分布列和期望.
【詳解】（1）由題意可知：物理組共有50人，每人被抽到的可能性為，
則數(shù)學(xué)組共有人，其中女生的人數(shù)為.
（2）因?yàn)榍芭啪妥奈锢斫M5人中男生有人，女生有人，
可知抽到女生的人數(shù)為的可能取值有：0，1，2，則有：
，
可得女生人數(shù)的分布列為
所以女生人數(shù)的期望.
18．(1)的分布列見解析；
(2)
(3)應(yīng)該選擇方案一
【分析】（1）利用分層抽樣的知識(shí)求出抽取的10件產(chǎn)品中一等品和非一等品的數(shù)量，求出的所有可能取值及其對(duì)應(yīng)的概率，寫出分布列，求出數(shù)學(xué)期望.
（2）由題意得出抽到四等品的數(shù)量，即可求解.
（3）計(jì)算方案二的產(chǎn)品的平均售價(jià)，與方案一的產(chǎn)品的售價(jià)進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論．
【詳解】（1）由題可得，抽取的10件產(chǎn)品中，一等品有4件，非一等品有6件，
所以的可能取值為0，1，2，3．
，，
，，
則的分布列為：
.
（2）從采購(gòu)的產(chǎn)品中有放回地隨機(jī)抽取3件產(chǎn)品，記抽到四等品的數(shù)量為，則，
∴.
（3）由題意得，方案二的產(chǎn)品的平均售價(jià)為：
（元/件），
∵，
∴從采購(gòu)商的角度考慮，應(yīng)該選擇方案一.
19．(1)喜歡哪種機(jī)型與性別有關(guān)
(2)分布列見解析，
【分析】（1）由題意，代入公式求出觀測(cè)值，將其與臨界值進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而得出結(jié)論.
（2）根據(jù)分層抽樣確定各層人數(shù)，寫出隨機(jī)變量的所有可能取值，求出對(duì)應(yīng)概率，即可得到分布列，再根據(jù)期望公式求解即可.
【詳解】（1）零假設(shè)為：喜歡哪種機(jī)型與性別無(wú)關(guān)．
由表中數(shù)據(jù)可得，
根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)可知零假設(shè)不成立，即可以認(rèn)為喜歡哪種機(jī)型與性別有關(guān).
（2）由題意，，則12人中有青年人6人，中年人4人，老年人2人，
所以的所有可能取值為0，1，2，3，
，
，
則分布列為
.數(shù)學(xué)組
物理組
男生
30
20
女生
30
等級(jí)
一等品
二等品
三等品
四等品
數(shù)量
40
30
10
20
等級(jí)
一等品
二等品
三等品
四等品
售價(jià)/（元/件）
24
22
18
16
男性
女性
合計(jì)
喜歡“臺(tái)式機(jī)”
20
5
25
喜歡“筆記本”
10
15
25
合計(jì)
30
20
50
0.10
0.05
0.01
0.005
2.706
3.841
6.635
7.879
0
1
2
0
1
2
0
1
2
3
0
1
2
3

相關(guān)試卷

條件概率專項(xiàng)練習(xí)-2025屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：

這是一份條件概率專項(xiàng)練習(xí)-2025屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)，共17頁(yè)。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

二項(xiàng)分布與超幾何分布 專項(xiàng)訓(xùn)練-2025屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：

這是一份二項(xiàng)分布與超幾何分布 專項(xiàng)訓(xùn)練-2025屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)，文件包含二項(xiàng)分布專項(xiàng)練習(xí)-2025屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)docx、二項(xiàng)分布與超幾何分布專項(xiàng)訓(xùn)練-2025屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共33頁(yè)， 歡迎下載使用。

二項(xiàng)分布與超幾何分布 專項(xiàng)訓(xùn)練-2025屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：

這是一份二項(xiàng)分布與超幾何分布 專項(xiàng)訓(xùn)練-2025屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)，共14頁(yè)。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-10.8-二項(xiàng)分布與超幾何分布-專項(xiàng)訓(xùn)練【含答案】

2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-10.8-二項(xiàng)分布與超幾何分布-專項(xiàng)訓(xùn)練【含答案】
2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-8.2.4.2-超幾何分布的綜合問(wèn)題-專項(xiàng)訓(xùn)練【含解析】

2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-8.2.4.2-超幾何分布的綜合問(wèn)題-專項(xiàng)訓(xùn)練【含解析】
【專項(xiàng)復(fù)習(xí)】高考數(shù)學(xué)專題02 超幾何分布 （題型訓(xùn)練）.zip

【專項(xiàng)復(fù)習(xí)】高考數(shù)學(xué)專題02 超幾何分布 （題型訓(xùn)練）.zip
2025屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專項(xiàng)練習(xí)課時(shí)規(guī)范練55二項(xiàng)分布與超幾何分布正態(tài)分布

2025屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專項(xiàng)練習(xí)課時(shí)規(guī)范練55二項(xiàng)分布與超幾何分布正態(tài)分布
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部