2025屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專項(xiàng)練習(xí)課時(shí)規(guī)范練55二項(xiàng)分布與超幾何分布正態(tài)分布-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1.袋中裝有2個(gè)紅球,3個(gè)黃球,有放回地抽取3次,每次抽取1球,則3次中恰有2次抽到黃球的概率是( )
A.B.C.D.
2.某高三學(xué)生進(jìn)行考試心理素質(zhì)測(cè)試,場(chǎng)景相同的條件下每次通過測(cè)試的概率為,則連續(xù)測(cè)試4次,至少有3次通過的概率為( )
A.B.C.D.
3.從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽,設(shè)隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù),則P(ξ≤1)等于( )
A.B.C.D.
4.某市一次高三年級(jí)數(shù)學(xué)統(tǒng)測(cè),經(jīng)抽樣分析,成績(jī)X近似服從正態(tài)分布N(80,σ2),且P(75≤X≤80)=0.1.該市某校有350人參加此次統(tǒng)測(cè),估計(jì)該校數(shù)學(xué)成績(jī)不低于85分的人數(shù)為( )
A.140B.105C.70D.35
5.位于坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)P按下述規(guī)則移動(dòng):質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位,移動(dòng)的方向?yàn)橄蛏匣蛳蛴?并且向上、向右移動(dòng)的概率都是,則質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)六次后位于點(diǎn)(2,4)的概率是( )
A.6B.4C.6D.6
6.一個(gè)袋中有4個(gè)紅球,3個(gè)黑球,小明從袋中隨機(jī)取球,設(shè)取到一個(gè)紅球得2分,取到一個(gè)黑球得1分,從袋中任取4個(gè)球,則小明得分大于6分的概率是( )
A.B.C.D.
7.(多選) “雜交水稻之父”袁隆平一生致力于雜交水稻技術(shù)的研究、應(yīng)用與推廣,發(fā)明了“三系法”秈型雜交水稻,成功研究出“兩系法”雜交水稻,創(chuàng)建了超級(jí)雜交稻技術(shù)體系,為我國(guó)糧食安全、農(nóng)業(yè)科學(xué)發(fā)展和世界糧食供給做出了杰出貢獻(xiàn).某雜交水稻種植研究所調(diào)查某地水稻的株高,得出株高X(單位:cm)服從正態(tài)分布,其密度曲線函數(shù)為f(x)=,x∈(-∞,+∞),則下列說法正確的是( )
A.該地水稻的平均株高為100 cm
B.該地水稻株高的方差為10
C.隨機(jī)測(cè)量一株水稻,其株高在120 cm以上的概率比株高在70 cm以下的概率大
D.隨機(jī)測(cè)量一株水稻,其株高在(80,90)和在(100,110)(單位:cm)的概率一樣大
8.設(shè)事件A在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率相同,且在三次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,若事件A至少發(fā)生一次的概率為,則事件A恰好發(fā)生一次的概率為( )
A.B.C.D.
9.某食品廠為了檢查一條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況,隨機(jī)抽取該流水線上的40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的質(zhì)量(單位:克),質(zhì)量的分組區(qū)間為[490,495),[495,500),[500,505),[505,510),[510,515],由此得到樣本的頻率分布直方圖,如圖所示.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,求質(zhì)量超過500克的產(chǎn)品數(shù)量;
(2)在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件,設(shè)Y為質(zhì)量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量,求Y的分布列.
10. 11分制乒乓球比賽,每贏一球得1分.當(dāng)某局打成10∶10平后,每球交換發(fā)球權(quán),先多得2分的一方獲勝,該局比賽結(jié)束.甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行單打比賽,假設(shè)甲發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.5,乙發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.4,各球的結(jié)果相互獨(dú)立.在某局雙方10∶10平后,甲先發(fā)球,兩人又打了X個(gè)球該局比賽結(jié)束.
(1)求P(X=2);
(2)求事件“X=4且甲獲勝”的概率.
綜合提升組
11.(多選)擲一個(gè)質(zhì)地不均勻的硬幣6次,每次擲出正面的概率均為,恰好出現(xiàn)k次正面的概率記為Pk,則下列說法正確的是( )
A.P1=P5
B.P16)=P(X=7)+P(X=8)=
7.AC f(x)=,故μ=100,σ2=100,故A正確,B錯(cuò)誤;P(X>120)=P(XP(X

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