《6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用》是“浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)(下)”第六章第三節(jié)的內(nèi)容.本節(jié)課的主要內(nèi)容是運(yùn)用反比例函數(shù)的解析式和圖象表示問題情境中成反比例的量之間的關(guān)系,進(jìn)而利用反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決問題,要求學(xué)生綜合運(yùn)用反比例函數(shù)的解析式,函數(shù)圖象以及性質(zhì)解決實(shí)際問題.反比例函數(shù)是一種最基本,最初步的函數(shù),是后續(xù)學(xué)習(xí)各類函數(shù)的基礎(chǔ),反比例函數(shù)圖象的應(yīng)用有利于學(xué)生建模思想、數(shù)形結(jié)合思想等重要思想方法的形成,能夠發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),在函數(shù)的學(xué)習(xí)中起著重要作用.
1.經(jīng)歷通過實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù),然后根據(jù)數(shù)據(jù)建立反比例函數(shù)模型的一般過程,體會(huì)建模思想.2.會(huì)綜合運(yùn)用反比例函數(shù)的解析式,函數(shù)圖象以及性質(zhì)解決實(shí)際問題.3.體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。4.會(huì)用反比例函數(shù)表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界事物的簡(jiǎn)單規(guī)律,經(jīng)歷用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的過程,提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,進(jìn)一步發(fā)展應(yīng)用意識(shí).
設(shè)1根火柴的長(zhǎng)度為1,能否用若干根火柴首尾相接擺出一個(gè)面積為12的矩形?面積為12的正方形呢?
正方形不可以,矩形可以.
根據(jù)實(shí)際情況,長(zhǎng)和寬均是正整數(shù),因此所有情況如下表所示:
建立反比例函數(shù)模型解決實(shí)際問題的一般步驟:
(1)審題:找函數(shù)關(guān)系.(2)建模:根據(jù)題目中的函數(shù)關(guān)系建立反比例函數(shù)模型,列出函數(shù)關(guān)系式.(3)解模:解關(guān)系式,求出待定系數(shù),寫出函數(shù)關(guān)系式,并注意解析式中變量的取值范圍.(4)解題:利用函數(shù)解析式、函數(shù)的圖象和性質(zhì)等去解決問題.
例1 設(shè)△ABC中BC邊的長(zhǎng)為x(cm),BC上的高線AD為y(cm),△ABC的面積為常數(shù).已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象過點(diǎn)(3,4).(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和△ABC的面積.(2)畫出函數(shù)的圖象,并利用圖象,求當(dāng)2

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6.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用

版本: 浙教版(2024)

年級(jí): 八年級(jí)下冊(cè)

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