《6.1.1反比例函數(shù)》是“浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）”第六章第一節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容.本節(jié)課的主要內(nèi)容是反比例函數(shù)的概念和解析式.要求學(xué)生經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，了解反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的反比例函數(shù)解析式.反比例函數(shù)是一種最基本，最初步的函數(shù),是后續(xù)學(xué)習(xí)各類函數(shù)的基礎(chǔ)，其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，對(duì)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題是十分有益的,是初中數(shù)學(xué)中需要重點(diǎn)掌握的內(nèi)容之一.
1.從現(xiàn)實(shí)情境和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相互關(guān)系,加深對(duì)函數(shù)概念的理解.2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，了解反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.3.會(huì)求簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的反比例函數(shù)解析式.4.會(huì)用反比例函數(shù)表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界事物的簡(jiǎn)單規(guī)律，經(jīng)歷用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步發(fā)展應(yīng)用意識(shí).
用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟是什么？
設(shè)：所求的一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,其中k,b是待確定的常數(shù)，k≠0.列：把兩對(duì)已知的自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值分別代入y=kx+b,得到關(guān)于k,b的二元一次方程組.解：解這個(gè)關(guān)于k,b的二元一次方程組,求出k,b的值.寫：把求得的k,b的值代入y=kx+b,就得到所求的一次函數(shù)表達(dá)式.
用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的一般步驟：
例3 一輛汽車前燈電路上的電壓保持不變，通過(guò)燈泡的電流越大，燈就越亮.設(shè)選用燈泡的電阻為R(?),通過(guò)的電流強(qiáng)度為I(A).(1)若電阻為30?,通過(guò)的電流強(qiáng)度為0.40A,求I關(guān)于R的函數(shù)表達(dá)式，并說(shuō)明比例系數(shù)的實(shí)際意義.(2)如果電阻大于30Q,那么與原來(lái)的相比,汽車前燈的亮度將發(fā)生什么變化?
例3 一輛汽車前燈電路上的電壓保持不變，通過(guò)燈泡的電流越大，燈就越亮.設(shè)選用燈泡的電阻為R(?),通過(guò)的電流強(qiáng)度為I(A).(2)如果電阻大于30Q,那么與原來(lái)的相比,汽車前燈的亮度將發(fā)生什么變化?
2.已知y是關(guān)于x的反比例函數(shù),當(dāng)x=-2時(shí),y=1,下列各組值也滿足這個(gè)反比例函數(shù)的是(　　)A.x=-2,y=-2　　　　B.x=-1,y=-2C.x=-2,y=-1　　　　 D.x=2,y=-1
1.已知近視眼鏡的度數(shù)y(度)是鏡片焦距x(cm)的反比例函數(shù),若500度的近視眼鏡鏡片的焦距是20 cm,則1 000 度的近視眼鏡鏡片的焦距是　　　　cm.?2. 一定質(zhì)量的氧氣的密度ρ(kg/m3)是它的體積V(m3)的反比例函數(shù).當(dāng)V=10時(shí),ρ=1.43,則ρ與V的函數(shù)關(guān)系式是　　　　.?
已知y+1與x成反比例函數(shù)關(guān)系,且x=4時(shí),y=2.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)x=-2時(shí),求y的值.
用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的一般步驟是什么？

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初中數(shù)學(xué)浙教版（2024）八年級(jí)下冊(cè)電子課本

6.1 反比例函數(shù)

版本： 浙教版（2024）

年級(jí)： 八年級(jí)下冊(cè)

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