《6.2.2反比例函數(shù)的圖象和性質》是“浙教版八年級數(shù)學（下）”第六章第二節(jié)第二課時的內(nèi)容.本節(jié)課的主要內(nèi)容是反比例函數(shù)的增減性.讓學生通過對圖象的分析探究反比例函數(shù)的增減性，要求學生掌握反比例函數(shù)的增減性,能運用反比例函數(shù)的性質解決一些簡單的實際問題.反比例函數(shù)是一種最基本，最初步的函數(shù),是后續(xù)學習各類函數(shù)的基礎，反比例函數(shù)圖象的性質在函數(shù)的學習中起著重要作用，能夠培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想，具有承上啟下的作用.其中蘊涵的數(shù)學思想和方法,是初中數(shù)學中需要重點掌握的內(nèi)容之一.
1.鞏固反比例函數(shù)圖象的性質,通過對圖象的分析,進一步探究反比例函數(shù)的增減性.2.掌握反比例函數(shù)的增減性,能運用反比例函數(shù)的性質解決一些簡單的實際問題.3.激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)形結合思想，增強幾何直觀.
觀察表中反比例函數(shù)的圖象,你能根據(jù)反比例函數(shù)的圖象發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的有關性質嗎?把你的思考結果簡要地填入表相應的空格部分.
在圖象所在的每一象限內(nèi),函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小
在圖象所在的每一象限內(nèi),函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大
例2 從A市到B市列車的行駛里程為120千米.假設火車勻速行駛,記火車行駛的時間為t小時,速度為v千米/時，且速度限定為不超過160千米/時.(1)求v關于t的函數(shù)表達式和自變量t的取值范圍.(2)畫出所求函數(shù)的圖象.(3)從A市開出一列火車,在40分鐘內(nèi)(包括40分鐘)到達B市可能嗎?50分鐘內(nèi)(包括50分鐘)呢?如有可能,那么此時對火車的行駛速度有什么要求?
例2 從A市到B市列車的行駛里程為120千米.假設火車勻速行駛,記火車行駛的時間為t小時,速度為v千米/時，且速度限定為不超過160千米/時.(1)求v關于t的函數(shù)表達式和自變量t的取值范圍.
(2)畫出所求函數(shù)的圖象.
怎樣確定具有實際情境的反比例函數(shù)的自變量的取值范圍?
1.函數(shù)自身的式子有意義2.自變量要符合取值范圍
(3)從A市開出一列火車,在40分鐘內(nèi)(包括40分鐘)到達B市可能嗎?50分鐘內(nèi)(包括50分鐘)呢?如有可能,那么此時對火車的行駛速度有什么要求?
如圖所示的曲線是一個反比例函數(shù)的圖象的一支，它過點(1,3).(1)求該曲線所表示的函數(shù)的表達式和自變量t的取值范圍.(2)若y≤2.5，求自變量t的取值范圍.

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初中數(shù)學浙教版（2024）八年級下冊電子課本

6.2 反比例函數(shù)的圖象和性質

版本： 浙教版（2024）

年級： 八年級下冊

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