第一部分
知識(shí)清單
像這樣，速度和時(shí)間兩個(gè)量，速度變化，所用的時(shí)間也隨著變化，且速度與時(shí)間的積（也就是路程）一定，我們就說(shuō)速度和時(shí)間成反比例。
因?yàn)閱蝺r(jià)×數(shù)量=總錢數(shù)（一定），所以買蘋果的總錢數(shù)一定時(shí)，單價(jià)與數(shù)量成反比例。
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一重量也隨著變化，如果這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫作成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示他們的積（一定），反比例關(guān)系可以表示為：x×y=k（一定）
判斷兩個(gè)量是否成反比例，要先看這兩個(gè)量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再運(yùn)用數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行判斷，看這兩個(gè)量的積是否一定，最后得出結(jié)論。
第二部分
典型例題
例1：下列各項(xiàng)中的兩種量，成反比例的是（ ）。
A．圓的周長(zhǎng)和直徑
B．圖書室的藏書數(shù)量一定，每天借出和還回書的本數(shù)
C．步測(cè)一段距離，每步的平均長(zhǎng)度和走的步數(shù)
答案：C
分析：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。據(jù)此判斷即可。
詳解：A．圓的周長(zhǎng)÷直徑＝π，商一定，圓的周長(zhǎng)和直徑成正比例。
B．借出書的本數(shù)不一定會(huì)隨著還回書的本數(shù)變化，每天借出和還回書的本數(shù)不成比例。
C．每步的平均長(zhǎng)度×走的步數(shù)＝步測(cè)距離，這一段距離一定也就是這兩個(gè)量的乘積一定，所以每步的平均長(zhǎng)度和走的步數(shù)成反比例。
故答案為：C
例2：下列說(shuō)法中，兩個(gè)量成反比例關(guān)系的有（ ）個(gè)。
①甲數(shù)的 SKIPIF 1 < 0 相當(dāng)于乙數(shù)的 SKIPIF 1 < 0 ，甲數(shù)和乙數(shù)。 ②比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)和比值。
③圓柱的體積一定，它的底面半徑和高。 ④已知x、y是大于零的自然數(shù)，若 SKIPIF 1 < 0 ，則x和y的關(guān)系。
A．1B．2C．3D．4
答案：B
分析：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。
①根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，可知甲數(shù)× SKIPIF 1 < 0 ＝乙數(shù)× SKIPIF 1 < 0 ；再根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，可知甲數(shù)∶乙數(shù)＝ SKIPIF 1 < 0 ∶ SKIPIF 1 < 0 ，求比值用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可；據(jù)此可知甲數(shù)和乙數(shù)的比值一定，則它們成正比例；
②根據(jù)比各部分的關(guān)系，可知比的后項(xiàng)×比值＝比的前項(xiàng)（一定），比的后項(xiàng)和比值的乘積一定，則它們成反比例；
③圓柱的體積公式：S＝πr2h，體積一定，底面半徑的平方和高的乘積一定，則它們成反比例，但是底面半徑和高不成比例；
④根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可知x∶2＝3∶y，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可知xy＝2×3，x和y的乘積一定，則它們成反比例。
詳解：①甲數(shù)的 SKIPIF 1 < 0 相當(dāng)于乙數(shù)的 SKIPIF 1 < 0 ，甲數(shù)和乙數(shù)成正比例；
②比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)和比值成反比例；
③圓柱的體積一定，它的底面半徑和高不成比例；
④已知x、y是大于零的自然數(shù)，若 SKIPIF 1 < 0 ，則x和y成反比例。
兩個(gè)量成反比例關(guān)系的有2個(gè)，也就是②④。
故答案為：B
例3：新修一條路，每天修的長(zhǎng)度和所需的時(shí)間如下表。
(1)表中每天修的長(zhǎng)度和所需時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量，所需時(shí)間隨著( )的變化而變化。
(2)表中這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積是500，這個(gè)積所表示的意義是( )。
(3)因?yàn)槊刻煨薜拈L(zhǎng)度和所需時(shí)間的乘積是一定的，所以每天修的長(zhǎng)度和所需要時(shí)間成( )比例。
答案：(1)每天修的長(zhǎng)度(2)這條路的總長(zhǎng)度(3)反
分析：（1）通過(guò)觀察表中的數(shù)據(jù)可知：每天修的長(zhǎng)度越短，所需時(shí)間就越長(zhǎng)，即所需時(shí)間隨著每天修的長(zhǎng)度的變化而變化。
（2）根據(jù)每天修的米數(shù)×天數(shù)＝這條路的總米數(shù)，用250×2＝125×4＝100×5＝50×10＝500，也就是這條路長(zhǎng)500米，即這個(gè)積表示這條路的總長(zhǎng)度。
（3）判斷兩種量成正比例還是成反比例，關(guān)鍵看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)是比值一定還是乘積一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘積一定，就成反比例；如果比值和乘積都不是定量，就不成比例。據(jù)此判斷每天修的長(zhǎng)度和所需要時(shí)間成什么比例。
詳解：（1）表中每天修的長(zhǎng)度和所需時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量，所需時(shí)間隨著每天修的長(zhǎng)度的變化而變化。
（2）表中這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積是500，這個(gè)積所表示的意義是這條路的總長(zhǎng)度。
（3）根據(jù)反比例的意義可知：因?yàn)槊刻煨薜拈L(zhǎng)度和所需時(shí)間的乘積是一定的，所以每天修的長(zhǎng)度和所需要時(shí)間成反比例。
例4：比例尺一定，圖上距離和實(shí)際距離成( )比例；長(zhǎng)方形的面積一定，它的長(zhǎng)與寬成( )比例。
答案： 正 反
分析：根據(jù)正比例和反比例區(qū)別：兩個(gè)變量若比值一定則成正比例，若乘積一定則成反比例，據(jù)此求解。
詳解：比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，若比例尺一定（比值一定），則圖上距離和實(shí)際距離成正比；長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，長(zhǎng)方形的面積一定，即長(zhǎng)和寬的乘積一定，則長(zhǎng)和寬成反比例。
：基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練
一、選擇題
1．圓錐的高一定時(shí)，圓錐的體積和底面積（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．不能確定
2．下面各種關(guān)系中，成反比例關(guān)系的是（ ）。
A．三角形面積一定，它的底和高B．圓的面積一定，它的半徑平方與圓周率
C．速度一定時(shí)，行駛的路程和時(shí)間D．平行四邊形的高一定，它的面積和底
3．下面各式中，表示x和y成反比例的是（ ）。
A．x＋y＝6B．x＝6＋yC． SKIPIF 1 < 0 D．y＝6x
4．下列各數(shù)量關(guān)系中，說(shuō)法正確的是（ ）。
A．全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)成反比例關(guān)系
B．每度電的價(jià)格一定，所交電費(fèi)與用電量成正比例關(guān)系
C．運(yùn)送一批貨物的總量一定，每天運(yùn)送的噸數(shù)和需要運(yùn)送的天數(shù)成正比例關(guān)系
D．單價(jià)一定，買的數(shù)量和總價(jià)成反比例關(guān)系
5．下列關(guān)系中，（ ）成反比例。
A．正方體的體積和它的棱長(zhǎng)B．三角形的面積一定，它的底和高
C．圓的面積一定，它的半徑和圓周率D．汽車行駛的速度和時(shí)間
二、填空題
6．已知a÷b＝c，當(dāng)c一定時(shí)，a和b成( )比例。當(dāng)a一定時(shí)，c和b成( )比例。
7．某廠要生產(chǎn)一批豆?jié){機(jī)，平均每天產(chǎn)量和所需時(shí)間如下表：
(1)平均每天產(chǎn)量和所需時(shí)間成( )比例。（填“正”或“反”）
(2)現(xiàn)要在20天內(nèi)完成生產(chǎn)任務(wù)，平均每天產(chǎn)量至少要達(dá)到( )臺(tái)。
8．圓柱的體積一定，它的底面積和高成( )比例；等邊三角形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成( )比例。
9．給一間教室鋪地磚，如采用0.3平方米的地磚，需要400塊；如改用0.8平方米的地磚，需要( )塊。
10．王老師帶了一些錢采購(gòu)足球，足球的單價(jià)和數(shù)量成( )比例關(guān)系。
三、判斷題
11．用一批紙張裝訂畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)，如果每本30頁(yè)，可以裝訂20本，如果每本40頁(yè)，這批紙張可以裝訂15本。( )
12．同學(xué)們訂閱了《少年月刊》，所訂的份數(shù)和所需的總錢數(shù)成正比例。( )
13．已知a，b是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，若 SKIPIF 1 < 0 （a，b均不為0），則a與b成正比例。( )
14．做10道計(jì)算題，做對(duì)的題數(shù)和做錯(cuò)的題數(shù)成反比例。( )
15．做100道計(jì)算題，做對(duì)的題數(shù)和做錯(cuò)的題數(shù)成反比例。( )
：基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練
四、解答題
16．某工廠要生產(chǎn)一批豆?jié){機(jī)，平均每天產(chǎn)量和所需時(shí)間如下表。
（1）平均每天產(chǎn)量與所需時(shí)間成反比例嗎？為什么？
（2）如果要20天生產(chǎn)完這批豆?jié){機(jī)，平均每天生產(chǎn)多少臺(tái)？
17．某車隊(duì)需運(yùn)送一批貨物。如果用載重6噸的貨車運(yùn)送，需要32輛車。如果用載重8噸的貨車運(yùn)送，需要幾輛車？（用方程知識(shí)解答）
18．學(xué)校食堂購(gòu)買了一些天然氣，計(jì)劃每天燒12.5m3，可以燒40天。實(shí)際每天節(jié)約用天然氣20%，這樣可以燒多少天？（用比例解答）
19．給一間廠房鋪地磚，每塊地磚的面積是0.8平方米，需要200塊，如果每塊地磚的面積是0.5平方米，需要多少塊？
20．陽(yáng)光小學(xué)參加“小手拉大手，共創(chuàng)衛(wèi)生城”活動(dòng)，大隊(duì)輔導(dǎo)員計(jì)劃帶領(lǐng)36名學(xué)生志愿者清理街道、路邊張貼的小廣告，每名志愿者要清理15處，活動(dòng)當(dāng)天6人因有事沒有參加此次活動(dòng)，那么剩下的志愿者每人需清理多少處小廣告？（用比例解）
1．A
分析：根據(jù)正反比例的意義，分析數(shù)量關(guān)系，找出一定的量，然后看那兩個(gè)變量是比值一定還是乘積一定，比值一定是則這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系；乘積一定則這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系；從而判定成什么比例關(guān)系。
詳解：圓錐的體積與底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與圓錐的高有下面的關(guān)系：
圓錐的體積∶底面積＝ SKIPIF 1 < 0 圓錐的高（一定）；已知圓錐的高一定，它的 SKIPIF 1 < 0 也是一定的，也就是圓錐的體積與底面積的比值一定，所以圓錐的體積與底面積成正比例。
故答案為：A
點(diǎn)睛：此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再判斷解答即可。
2．A
分析：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例。
詳解：A．三角形的面積＝底×高÷2，若三角形面積一定，則它的底×高的積一定，所以它的底和高成反比例關(guān)系，符合題意；
B．因?yàn)閳A周率是一個(gè)定值，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2可知：圓的面積一定，它的半徑平方也是定值，所以圓的面積一定，它的半徑平方與圓周率不成比例，不符合題意；
C．速度＝路程÷時(shí)間，當(dāng)速度一定時(shí)，行駛的路程和時(shí)間的比值一定，所以速度一定時(shí)，行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，不符合題意；
D．由平行四邊形的面積＝底×高可知：高＝平行四邊形的面積÷底。當(dāng)平行四邊形的高一定，它的面積和底的比值一定，所以平行四邊形的高一定，它的面積和底成正比例關(guān)系，不符合題意。
故答案為：A
點(diǎn)睛：此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是否都是變量，且對(duì)應(yīng)的比值一定，或是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做出判斷。
3．C
分析：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例。
詳解：A．因?yàn)閤＋y＝6即x與y的和一定，所以x、y不成比例；
B．由x＝6＋y可得：x－y＝6，即x與y的差一定，所以x、y不成比例；
C．由 SKIPIF 1 < 0 可得：xy＝2×3＝6，即x、y的乘積一定，所以x、y成反比例關(guān)系；
D．由y＝6x可得： SKIPIF 1 < 0 ，即x、y的比值一定，所以x、y成正比例關(guān)系；
故答案為：C
點(diǎn)睛：此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是否都是變量，且對(duì)應(yīng)的比值一定，或是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做出判斷。
4．B
分析：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。
詳解：A．出勤人數(shù)＋缺勤人數(shù)＝全班人數(shù)（一定），和一定，所以出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)不成比例，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；
B．所交電費(fèi)÷用電量＝每度電的價(jià)格（一定），商一定，所交電費(fèi)與用電量成正比例關(guān)系，原題說(shuō)法正確；
C．每天運(yùn)送的噸數(shù)×所需天數(shù)＝貨物總量（一定），積也一定，所以每天運(yùn)送的噸數(shù)和所需天數(shù)成反比例，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；
D．總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)（一定），商一定，所以買的數(shù)量和總價(jià)成正比例，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：B
點(diǎn)睛：本題考查了正比例、反比例的意義和辨識(shí)。
5．B
分析：兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果它們的乘積一定，則這兩種量成反比例關(guān)系。據(jù)此解答。
詳解：A．正方體的體積÷棱長(zhǎng)＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，正方體的體積和棱長(zhǎng)的積不一定，則正方體的體積和它的棱長(zhǎng)不成反比例；
B．三角形的底×高＝面積×2，三角形的面積一定，則它的底和高的積一定，所以它的底和高成反比例；
C．圓的面積S＝πr2，圓的面積一定，圓周率一定，則圓的半徑也一定，所以它的半徑和圓周率不成比例；
D．速度×?xí)r間＝路程，路程不一定，也就是汽車行駛的速度和時(shí)間的積不一定，則汽車行駛的速度和時(shí)間不成反比例。
故答案為：B
點(diǎn)睛：本題考查反比例的辨認(rèn)。根據(jù)反比例的意義，靈活運(yùn)用正方體的體積、三角形的面積、圓的面積和行程問題的公式是解題的關(guān)鍵。
6． 正 反
分析：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，若它們的比值一定，則它們成正比例；若它們的乘積一定，則它們成反比例。據(jù)此解答即可。
詳解：a÷b＝c（一定），a和b成正比例；
a÷b＝c；bc＝a（一定），c和b成反比例。
已知a÷b＝c，當(dāng)c一定時(shí)，a和b成正比例。當(dāng)a一定時(shí)，c和b成反比例。
點(diǎn)睛：本題考查正反比例的判定，明確正反比例的定義是解題的關(guān)鍵。
7．(1)反
(2)750
分析：（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果它們的比值或商一定，則這兩種量成正比例關(guān)系；如果它們的乘積一定，則這兩種量成反比例關(guān)系。據(jù)此解答。
（2）用統(tǒng)計(jì)表中平均每天產(chǎn)量乘對(duì)應(yīng)的天數(shù)求出這批生產(chǎn)任務(wù)的總臺(tái)數(shù)，再除以20即可解答。
詳解：（1）200×75＝15000（臺(tái)）
300×50＝15000（臺(tái)）
500×30＝15000（臺(tái)）
平均每天產(chǎn)量×所需時(shí)間＝總臺(tái)數(shù)（一定），平均每天產(chǎn)量和所需時(shí)間的乘積一定，則平均每天產(chǎn)量和所需時(shí)間成反比例。
（2）15000÷20＝750（臺(tái)），則平均每天產(chǎn)量至少要達(dá)到750臺(tái)。
點(diǎn)睛：本題考查反比例的辨認(rèn)和應(yīng)用。掌握正比例和反比例的意義是解題的關(guān)鍵。
8． 反 正
分析：如果一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨之變化，并且它們的比值一定，那么這兩個(gè)量就成正比例關(guān)系；如果一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨之變化，并且它們的乘積一定，那么這兩個(gè)量就成反比例關(guān)系；因?yàn)閳A柱的體積（一定）＝底面積×高，所以圓柱的體積一定，它的底面積和高成反比例，因?yàn)榈冗吶切蔚闹荛L(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×3，所以等邊三角形周長(zhǎng)÷邊長(zhǎng)＝3，則等邊三角形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比例。
詳解：由分析可知：
圓柱的體積一定，它的底面積和高成反比例，等邊三角形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比例。
點(diǎn)睛：本題考查正、反比例的辨識(shí)，理解正、反比例的意義是關(guān)鍵。
9．150
分析：設(shè)如改用0.8平方米的地磚，需要x塊。因?yàn)橐婚g教室的地面面積不變，那么，一塊地磚的面積×需要的地磚塊數(shù)＝這間教室的面積（一定），所以一塊地磚的面積和需要的地磚塊數(shù)成反比例關(guān)系，據(jù)此可列比例：0.3×400＝0.8x，再算出結(jié)果即可求解。
詳解：解：設(shè)如改用0.8平方米的地磚，需要x塊。
0.8x＝400×0.3
0.8x＝120
x＝120÷0.8
x＝150
所以如改用0.8平方米的地磚，需要150塊。
點(diǎn)睛：本題考查反比例的應(yīng)用，注意：需先判斷一塊地磚的面積和需要的地磚塊數(shù)成反比例關(guān)系。
10．反
分析：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。
詳解：足球單價(jià)×數(shù)量＝總錢數(shù)（一定），足球單價(jià)與數(shù)量成反比例。
王老師帶了一些錢采購(gòu)足球，足球的單價(jià)和數(shù)量成反比例關(guān)系。
點(diǎn)睛：熟練掌握正比例意義和辨識(shí)，反比例意義和辨識(shí)是解答本題的關(guān)鍵。
11．√
分析：根據(jù)題意可知，畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)的總頁(yè)數(shù)不變。每本的頁(yè)數(shù)與裝訂的本數(shù)成反比例；設(shè)這批紙張可以裝訂x本，列比例：30×20＝40x，解比例，即可解答。
詳解：解：設(shè)這批紙張可以裝訂x本。
30×20＝40x
600＝40x
x＝600÷40
x＝15
用一批紙張裝訂畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)，如果每本30頁(yè)，可以裝訂20本，如果每本40頁(yè)，這批紙張可以裝訂15本。
原題干說(shuō)法正確。
故答案為：√
點(diǎn)睛：解答本題的關(guān)鍵確定每本頁(yè)數(shù)與裝訂的本數(shù)之間成什么比例，進(jìn)而解答。
12．√
分析：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。
詳解：根據(jù)總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)，可知所需的總錢數(shù)÷所訂的份數(shù)＝每份《少年月刊》的錢數(shù)（一定），單價(jià)一定，則所訂的份數(shù)和所需的總錢數(shù)成正比例。原題干說(shuō)法正確。
故答案為：√
點(diǎn)睛：本題考查了正比例、反比例的意義和辨識(shí)，掌握相關(guān)判別方法是解答本題的關(guān)鍵。
13．×
分析：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值（商）一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例。
詳解：因?yàn)閍∶1＝1.5∶b；所以ab＝1×1.5＝1.5（一定），a與b的乘積一定，所以a和b成反比例。
已知a，b是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，若a∶1＝1.5∶b（a，b均不為0），則a和b成反比例。
原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
點(diǎn)睛：本題考查正反比例的判定，明確正反比例的意義是解答本題的關(guān)鍵。
14．×
分析：兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果它們的乘積一定，則這兩種量成反比例關(guān)系。據(jù)此解答。
詳解：做10道計(jì)算題，做對(duì)的題數(shù)＋做錯(cuò)的題數(shù)＝10，和一定，則做對(duì)的題數(shù)和做錯(cuò)的題數(shù)不成比例。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
點(diǎn)睛：掌握反比例的意義是解題的關(guān)鍵。
15．×
分析：根據(jù)判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例關(guān)系；如果積一定，就成反比例關(guān)系；如果不符合以上兩種情況，則不成比例；據(jù)此判斷即可。
詳解：因?yàn)樽鰧?duì)的題數(shù)＋做錯(cuò)的題數(shù)＝100（一定），即和一定，所以做對(duì)的題數(shù)與做錯(cuò)的題數(shù)不成比例。
故答案為：×
點(diǎn)睛：解答此題應(yīng)明確判斷兩種量成正比例還是反比例的方法，應(yīng)明確兩種相關(guān)聯(lián)的量，不成正比例，可能成反比例，還有可能不成比例，有三種情況。
16．（1）成反比，因?yàn)槠骄a(chǎn)量與時(shí)間的積是一個(gè)定值；
（2）750臺(tái)
分析：（1）判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例。
（2）用對(duì)應(yīng)的平均每天產(chǎn)量和所需時(shí)間的積一定，求出總臺(tái)數(shù)，再用總臺(tái)數(shù)÷20即可。
詳解：（1）200×75＝300×50＝500×30＝15000，即對(duì)應(yīng)的平均每天產(chǎn)量和所需時(shí)間的積一定，所以平均每天產(chǎn)量與所需時(shí)間成反比例。
（2）15000÷20＝750（臺(tái)）
答：平均每天生產(chǎn)750臺(tái)。
點(diǎn)睛：本題主要考查反比例的意義與辨識(shí)。
17．24輛
分析：根據(jù)題意可知，運(yùn)送貨物的總量一定，而一輛貨車的載重量×車輛數(shù)＝這批貨物的重量，即積一定，所以一輛貨車的載重量和貨車的輛數(shù)成反比例，這需要x輛載重8噸的貨車，根據(jù)這批貨物的總量相等，列方程：6×32＝8x，解方程，即可解答。
詳解：解：設(shè)需要x輛載重8噸的貨車。
6×32＝8x
8x＝192
x＝192÷8
x＝24
答：需要24輛車。
點(diǎn)睛：本題主要考查列比例解決問題，理解正反比例的含義是解決本題的關(guān)鍵。
18．50天
分析：由天然氣的總量不變，設(shè)這樣可以燒x天，結(jié)合題意可知12.5×（1－20%）×x＝12.5×40；對(duì)上述方程進(jìn)行求解，即可得到可以燒的天數(shù)。
詳解：解：設(shè)這樣可以燒x天，根據(jù)題意可得：
12.5×（1－20%）×x＝12.5×40
12.5×0.8x＝500
10x＝500
10x÷10＝500÷10
x＝50
答：這樣可以燒50天。
點(diǎn)睛：本題是關(guān)于反比例應(yīng)用的題目，根據(jù)題意列出比例式是解題的關(guān)鍵。
19．320塊
分析：根據(jù)題意可知，每塊地磚的面積×塊數(shù)＝地面的總面積，地面的總面積一定，則每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例，設(shè)每塊地磚的面積是0.5平方米，需要x塊，然后列方程為0.5x＝0.8×200，然后解出方程即可。
詳解：解：設(shè)需要x塊。
0.5x＝0.8×200
0.5x＝160
x＝160÷0.5
x＝320
答：需要320塊。
點(diǎn)睛：本題考查了反比例的應(yīng)用，判斷相關(guān)的量成正比例還是反比例是解答本題的關(guān)鍵。
20．18
分析：設(shè)剩下的志愿者每人需清理x處小廣告，根據(jù)等量關(guān)系式：每名志愿者需要清理的處數(shù)×人數(shù)＝小廣告的總處數(shù)，列方程解答即可。
詳解：解：設(shè)剩下的志愿者每人需清理x處小廣告。
（36－6）×x＝36×15
30x＝36×15
30x÷15＝36×15÷15
2x＝36
x＝18
答：剩下的志愿者每人需清理18處小廣告。
點(diǎn)睛：本題主要考查了正反比例應(yīng)用題，本題關(guān)鍵是抓住每名志愿者需要清理的處數(shù)×人數(shù)＝小廣告的總處數(shù)（一定）。
每天修的長(zhǎng)度/米
250
125
100
50
所需時(shí)間/天
2
4
5
10
平均每天產(chǎn)量／臺(tái)
200
300
500
所需時(shí)間／天
75
50
30
平均每天產(chǎn)量/臺(tái)
200
300
500
所需時(shí)間/天
75
50
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