第一部分
知識清單
正方形的周長隨著邊長的增加而增加,周長與邊長的比值不變。
正方形的面積隨著邊長的增加而增加,面積與邊長的比值不相等。
路程和時(shí)間兩個(gè)量，時(shí)間變化，所行駛的路程也隨著變化，而且路程與時(shí)間的比值（也就是速度）一定，我們就說路程和時(shí)間成正比例。
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示他們的比值（一定），正比例關(guān)系可以表示為： SKIPIF 1 < 0 =k（一定）
判斷兩個(gè)量是否成正比例，要先看這兩個(gè)量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再運(yùn)用數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行判斷，看這兩個(gè)量的比值是否一定，最后得出結(jié)論。
第二部分
典型例題
例1：下面是關(guān)于2022年北京冬奧會(huì)的信息，其中成正比例關(guān)系的是（ ）。
A．參加冬奧會(huì)的男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)與女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)
B．冬奧會(huì)已建場館數(shù)與未建場館數(shù)
C．北京到崇禮區(qū)的高鐵列車，行駛的速度與時(shí)間
D．用相同的大巴車接送運(yùn)動(dòng)員，在每輛車恰好坐滿的情況下，接送運(yùn)動(dòng)員的總?cè)藬?shù)與大巴車的數(shù)量
答案：D
分析：兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果它們的比值或商一定，則這兩種量成正比例關(guān)系。據(jù)此解答。
詳解：A．男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)＋女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)＝運(yùn)動(dòng)員總?cè)藬?shù)，參加冬奧會(huì)的男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)與女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)的和一定，不成比例；
B．已建場館數(shù)＋未建場館數(shù)＝冬奧會(huì)場館總數(shù)，冬奧會(huì)已建場館數(shù)與未建場館數(shù)的和一定，不成比例；
C．速度×?xí)r間＝路程，北京到崇禮區(qū)的路程一定，則高鐵列車行駛的速度與時(shí)間的積一定，但是比值或商一定，那么行駛的速度與時(shí)間不成正比例關(guān)系；
D．接送運(yùn)動(dòng)員的總?cè)藬?shù)÷大巴車的數(shù)量＝每輛大巴車的載客量（一定），則接送運(yùn)動(dòng)員的總?cè)藬?shù)與大巴車數(shù)量的商一定，則接送運(yùn)動(dòng)員的總?cè)藬?shù)與大巴車的數(shù)量成正比例關(guān)系。
故答案為：D
例2：一列火車從甲地開往乙地，10小時(shí)行駛了800千米，離乙地還有160千米，照這樣行完全程還需要幾小時(shí)？
解答此題時(shí)，同學(xué)們有以下幾種方法，其中解答錯(cuò)誤的是（ ）。
A．設(shè)還需要x小時(shí)。 SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 B．設(shè)還需要x小時(shí)。10∶800＝160∶x
C．160÷（800÷10）D．10÷（800÷160）
答案：B
分析：根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，用800÷10即可求出火車的速度，然后根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，用160÷（800÷10）即可求出行完全程還需要多少小時(shí)；
如果列方程解決問題，則設(shè)完全程還需要x小時(shí)，速度不變，路程和時(shí)間成正比例，列比例為：800∶10＝160∶x；
也可以用800÷160求出800千米里面有幾個(gè)160千米，也就是5個(gè)，5個(gè)160千米需要花10小時(shí)，則用10÷5即可求出160千米需要花多少小時(shí)；據(jù)此解答。
詳解：根據(jù)分析可知，用列算式解答可以是160÷（800÷10）和10÷（800÷160）；
如果用列方程解決問題，設(shè)還需要x小時(shí)。列方程為：10∶800＝160∶x，也就是 SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 。
其中解答錯(cuò)誤的是：設(shè)還需要x小時(shí)。10∶800＝160∶x。
故答案為：B
例3：如果 SKIPIF 1 < 0 （m、n都不為0），那么 SKIPIF 1 < 0 ( )，m和n成( )比例。
答案： SKIPIF 1 < 0 正
分析：根據(jù)題意，可先將 SKIPIF 1 < 0 改寫成7m＝5n，然后等式兩邊同時(shí)除以7，除以n，即可通過轉(zhuǎn)化得出m和n的比?；蚋鶕?jù)比例的基本性質(zhì)直接得到。根據(jù)x÷y＝k（一定），x和y成正比例關(guān)系，即可確定m和n的比例關(guān)系。
詳解：由 SKIPIF 1 < 0 可得7m＝5n
7m÷7÷n＝5n÷7÷n
m÷n＝5÷7＝ SKIPIF 1 < 0
所以，m∶n＝5∶7，m和n成正比例關(guān)系。
例4：春光服裝廠童裝車間要做612套學(xué)生服。頭5天做了170套，照這樣速度，其余的還需要( )天做完。
答案：13
分析：由題意，每天加工衣服的速度是一定的，加工的衣服套數(shù)與天數(shù)的比值是一定的，即加工的衣服套數(shù)與天數(shù)成正比例，據(jù)此列比例求解。
詳解：由分析可得；
解：設(shè)其余的還需要x天做完，
（612－170）∶x＝170∶5
170x＝5×（612－170）
170x＝5×442
170x＝2210
170x÷170＝2210÷170
x＝13
綜上所述：春光服裝廠童裝車間要做612套學(xué)生服。頭5天做了170套，照這樣速度，其余的還需要13天做完。
：基礎(chǔ)過關(guān)練
一、選擇題
1．已知 SKIPIF 1 < 0 ＝c（a，b均不為0），當(dāng)哪個(gè)量一定時(shí)，另外兩個(gè)量成正比例？（ ）
A．a(chǎn)B．bC．cD．都不是
2．下面各題，兩種量成正比例關(guān)系的是（ ）。
A．汽車的速度一定，行駛的時(shí)間和路程B．圓的面積與它的半徑
C．平行四邊形面積一定，它的底和高D．長方形周長一定，它的長和寬
3．能夠表示a和b這兩種量成正比例關(guān)系的是（ ）。
A．a(chǎn)＋b＝8B．a(chǎn)－b＝8C．a(chǎn)×b＝8D．a(chǎn)÷b＝8
4．下面說法中正確的是（ ）。
A．圓的半徑與圓的面積成正比例B．半徑是2分米的圓，周長和面積相等
C．圓錐的體積是圓柱體積的 SKIPIF 1 < 0 D．M的 SKIPIF 1 < 0 與N的 SKIPIF 1 < 0 相等（M、N≠0），則M小于N
5．下列不成正比例關(guān)系的是（ ）。
A．速度一定，路程和時(shí)間B．圓的周長和直徑
C．看一本書，已看的和沒看的D．三角形高一定，它的面積和底
二、填空題
6．如果a和b是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，且9a＝7b，那么a∶b＝( )（填比值），a和b成( )比例。
7．已知 SKIPIF 1 < 0 （a、b均不為0），則a、b成( )比例， SKIPIF 1 < 0 ＝( )。
8．已知m∶8＝n∶20（m、n均不為0），則m、n成( )比例， SKIPIF 1 < 0 ( )。
9．下面分別是正方形的周長與邊長的變化情況，把表填完整。
分析與解答：正方形邊長變化，周長也隨著變化，但這兩個(gè)量的比值（商）是一定的：邊長÷周長＝( )或周長÷邊長＝( )。
10．如果6A＝2.4B（A、B均不為0），那么A與B成( )比例；A與B的最簡整數(shù)比是( )。
11．一輛車勻速行駛，路程是s千米，時(shí)間是t小時(shí)，路程和時(shí)間的比值是( )，路程和時(shí)間成( )比例。
三、判斷題
12．若圓錐的底面積一定，則體積與高成正比例。( )
13．訂閱《悅讀悅享》的總價(jià)和訂閱份數(shù)成正式例。( )
14．在除法中，商和余數(shù)一定，被除數(shù)與除數(shù)成正比例。( )
15．如果A和B成正比例關(guān)系，那么2A和B也成正比例關(guān)系。( )
16．正方形的邊長和面積成正比例。( )
：基礎(chǔ)過關(guān)練
四、解答題
17．科學(xué)興趣小組在操場同一時(shí)間觀察實(shí)驗(yàn)，當(dāng)竹竿高3米，測量竿影長1.2米，如果影長3.2米，竹竿的高度應(yīng)該是多少米？（用比例解答）
18．龍龍制作了一個(gè)摩天輪模型，高度是50厘米，摩天輪的模型高度與實(shí)際高度的比是 SKIPIF 1 < 0 ，摩天輪的實(shí)際高度是多少米？
19．小明看一本500頁的故事書，前3天看了150頁，照這樣計(jì)算，他看完這本故事書還要多少天？（用比例解）
20．一種農(nóng)藥，藥液與藥水的比是1∶120。如果配制900千克的農(nóng)藥，需要藥液多少千克？（用比例解）
21．古時(shí)候，“小山羊”在人們的生活中起著“錢”的作用。4只羊可以換6把斧頭。（用比例解）
（1）12只羊可以換多少把斧頭？
（2）要換9把斧頭，需要幾只羊？
1．C
分析：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成正比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，據(jù)此解答；
詳解： SKIPIF 1 < 0 ＝c（a，b均不為0），c也不為0，當(dāng)c一定時(shí)，b和a成正比例。
已知 SKIPIF 1 < 0 ＝c（a，b均不為0）。當(dāng)c一定時(shí)，另外兩個(gè)量成正比例。
故答案為：C
點(diǎn)睛：熟練掌握正比例意義是解答本題的關(guān)鍵。
2．A
分析：A．根據(jù)反比例的意義，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的成反比例，據(jù)此判斷；
B．根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，因?yàn)閳A周率一定，所以圓的面積與半徑的平方成正比例，圓的面積與半徑不成比例。據(jù)此判斷；
C．根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，平行四邊形面積一定，它的底和高成反比例。據(jù)此判斷；
D．根據(jù)長方形的周長＝（長＋寬）×2，所以長方形的周長一定，長和寬不成比例，據(jù)此判斷。
詳解：A．汽車的速度一定，行駛的時(shí)間和路程成正比例；
B．圓的面積與半徑不成比例；
C．平行四邊形面積一定，它的底和高成反比例；
D．長方形的周長一定，長和寬不成比例。
故答案為：A
點(diǎn)睛：此題考查的目的是理解掌握正反比例的意義及應(yīng)用。
3．D
分析：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例。據(jù)此，對選項(xiàng)逐一分析即可。
詳解：A．a(chǎn)＋b＝8，a和b這兩種量既不是比值一定，也不是乘積一定，所以二者不成比例；
B．a(chǎn)－b＝8，a和b這兩種量既不是比值一定，也不是乘積一定，所以二者不成比例；
C．a(chǎn)×b＝8，a和b這兩種量乘積一定，等于8，所以二者成反比例；
D．a(chǎn)÷b＝8，a和b這兩種量比值一定，等于8，所以二者成正比例。
故答案為：D
點(diǎn)睛：本題屬于辨識正反比例的量，主要看兩個(gè)量是比值一定，還是乘積一定，據(jù)此作出判斷即可。
4．D
分析：根據(jù)學(xué)過的相關(guān)知識逐項(xiàng)分析。
詳解：A． SKIPIF 1 < 0 ＝π×圓的半徑，比值不一定，則圓的半徑與圓的面積不成正比例，此選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；
B．周長和面積屬于不同的范疇，無法比較大小，此選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；
C．等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的 SKIPIF 1 < 0 ，此選項(xiàng)缺少“等底等高”這個(gè)前提，說法錯(cuò)誤；
D．M的 SKIPIF 1 < 0 與N的 SKIPIF 1 < 0 相等，則M× SKIPIF 1 < 0 ＝N× SKIPIF 1 < 0 ，設(shè)M× SKIPIF 1 < 0 ＝N× SKIPIF 1 < 0 ＝1，則M＝ SKIPIF 1 < 0 ，N＝3， SKIPIF 1 < 0 ＜3，說明M小于N，此選項(xiàng)說法正確。
故答案為：D
點(diǎn)睛：本題考查了正比例的辨認(rèn)、周長和面積的認(rèn)識、圓柱和圓錐體積的關(guān)系、分?jǐn)?shù)乘法等，要熟練掌握相關(guān)知識并靈活運(yùn)用。
5．C
分析：根據(jù)成正比例關(guān)系的意義判斷。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
詳解：A. SKIPIF 1 < 0 ，速度一定，路程和時(shí)間成正比例；
B． SKIPIF 1 < 0 ，圓的周長和直徑成正比例；
C．已看的頁數(shù)＋沒看的頁數(shù)＝一本書的頁數(shù)，已看的和沒看的不成比例；
D． SKIPIF 1 < 0 ，三角形高一定，它的面積和底成正比例。
故答案為：C
點(diǎn)睛：熟知正比例關(guān)系的含義是解題的關(guān)鍵。
6． SKIPIF 1 < 0 正
分析：比例的基本性質(zhì)：兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，據(jù)此可知a和b的比值是多少；判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。
詳解：因?yàn)?a＝7b
所以a∶b
＝7∶9
＝ SKIPIF 1 < 0
a和b的比值一定，所以它們成正比例。
點(diǎn)睛：本題主要考查了比例的基本性質(zhì)、正比例的意義和辨識。注意比值的結(jié)果是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。
7． 正 0.06
分析：根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分母，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分子，即原式變?yōu)椋?a∶6＝b∶20，根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)積＝外項(xiàng)積，則5a×20＝6b，即100a＝6b，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)除以b，再同時(shí)除以100，即a÷b＝0.06，當(dāng)兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量比值一定，則成正比例關(guān)系，據(jù)此即可填空。
詳解：由分析可知：
SKIPIF 1 < 0 （a、b均不為0），則a、b成正比例， SKIPIF 1 < 0 ＝0.06
點(diǎn)睛：本題主要考查比例的基本性質(zhì)以及正比例的判定方法，熟練掌握它們的公式以及含義是解題的關(guān)鍵。
8． 正 SKIPIF 1 < 0
解析：略
9． 4 8 12 16 SKIPIF 1 < 0 4
分析：根據(jù)成正比例的兩個(gè)量的關(guān)系，判斷其比例關(guān)系。
詳解：2×4＝8（cm）
3×4＝12（cm）
4×4＝16（cm）
4÷1＝4
8÷2＝4
12÷3＝4
16÷4＝4
如圖：
因?yàn)楦鶕?jù)成正比例關(guān)系的兩個(gè)量的意義，周長∶邊長＝4（一定），正方形的周長與邊長成正比例。
據(jù)此可得：分析與解答：正方形邊長變化，周長也隨著變化，但這兩個(gè)量的比值（商）是一定的：邊長÷周長＝ SKIPIF 1 < 0 或周長÷邊長＝4。
點(diǎn)睛：此題主要考查正方形的特征、周長的計(jì)算方法、以及正比例的意義。
10． 正 2∶5
分析：依據(jù)比例的基本性質(zhì)，即兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，即可作答；再據(jù)正反比例的意義，即可判定A和B成什么比例。
詳解：如果6A＝2.4B（A、B均不為0），
則A∶B
＝2.4∶6
＝2∶5
＝ SKIPIF 1 < 0 （定值）
因此A與B成正比例；A與B的最簡整數(shù)比是2∶5。
點(diǎn)睛：此題主要考查比例的基本性質(zhì)以及正反比例的意義。
11． SKIPIF 1 < 0 正
分析：根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，可知路程和時(shí)間的比值是速度，比值一定時(shí)，路程和時(shí)間成正比例，據(jù)此解答即可。
詳解：由分析可知；一輛車勻速行駛，路程是s千米，時(shí)間是t小時(shí)，路程和時(shí)間的比值是 SKIPIF 1 < 0 ，路程和時(shí)間成正比例。
點(diǎn)睛：根據(jù)路程、時(shí)間、速度的關(guān)系和正比例的判定方法，解答此題即可。
12．√
分析：判斷圓錐的體積與高成什么比例，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例。
詳解：圓錐的體積÷高＝圓錐的底面積× SKIPIF 1 < 0 （一定），是比值一定，圓錐的體積與高成正比例。
故答案為：√
點(diǎn)睛：此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做出判斷。
13．√
分析：根據(jù)公式：總價(jià)÷訂閱份數(shù)＝單價(jià)，由于每本《悅讀悅享》的價(jià)格是固定的，所以單價(jià)一定；當(dāng)兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的比值一定，則成正比例關(guān)系，據(jù)此即可判斷。
詳解：由分析可知：
總價(jià)÷訂閱份數(shù)＝單價(jià)（一定），則訂閱《悅讀悅享》的總價(jià)和訂閱份數(shù)成正式例。原題說法正確。
故答案為：√
點(diǎn)睛：本題主要考查正比例的判定方法，熟練掌握它的意義是解題的關(guān)鍵。
14．×
分析：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，如果是比值一定，就成正比例；據(jù)此解答。
詳解：被除數(shù)÷除數(shù)＝商……余數(shù)
在除法中，商和余數(shù)一定，被除數(shù)與除數(shù)不成正比例，在除法中，當(dāng)余數(shù)為0時(shí)，被除數(shù)與除數(shù)成正比例。
例如：5÷2＝2……1
7÷3＝2……1
原題干說法錯(cuò)誤。
故答案為：×
點(diǎn)睛：熟練掌握正比例的意義是解答本題的關(guān)鍵。
15．√
分析：兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果它們的比值或商一定，則這兩種量成正比例關(guān)系。如果A和B成正比例關(guān)系，則A和B的比值一定。設(shè) SKIPIF 1 < 0 ＝x（一定），那么 SKIPIF 1 < 0 ＝2x（一定），據(jù)此解答。
詳解：根據(jù)正比例的意義，設(shè) SKIPIF 1 < 0 ＝x（一定），那么 SKIPIF 1 < 0 ＝2x（一定），2A和B的比值一定，則2A和B成正比例關(guān)系。原題說法正確。
故答案為：√
點(diǎn)睛：本題考查正比例的意義和辨認(rèn)。根據(jù)A和B的比例關(guān)系，推導(dǎo)出2A和B的比值一定是解題的關(guān)鍵。
16．×
分析：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，當(dāng)比值一定時(shí)，成正比例關(guān)系，據(jù)此解答。
詳解：正方形面積＝邊長×邊長；邊長＝ SKIPIF 1 < 0 ，比值不一定，所以正方形邊長和面積不成正比例。
原題干說法錯(cuò)誤。
故答案為：×
點(diǎn)睛：明確正比例的意義是解答本題的關(guān)鍵。
17．應(yīng)該是8米
分析：根據(jù)題意知道，物體的長度和它的影子的長度的比值一定，即物體的長度和它的影子的長度的成正比例，由此列式解答即可。
詳解：解：設(shè)竹竿的高度是x米
3∶1.2＝x∶3.2
1.2x＝3×3.2
1.2x＝9.6
1.2x÷1.2＝9.6÷1.2
x＝9.6÷1.2
x＝8
答：竹竿的高度應(yīng)該是8米。
點(diǎn)睛：解答此題的關(guān)鍵是，先判斷題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，然后找準(zhǔn)對應(yīng)量，列式解答即。
18．20米
分析：設(shè)摩天輪的實(shí)際高度是x米，根據(jù)摩天輪的實(shí)際高度與模型高度的比值一定，即兩種量成正比例，先把50厘米化為0.5米，再列比例：0.5∶x＝1∶40，解比例，即可解答。
詳解：50厘米＝0.5米
解：設(shè)摩天輪的實(shí)際高度是x米。
0.5∶x＝1∶40
x＝0.5×40
x＝20
答：摩天輪的實(shí)際高度是20米。
點(diǎn)睛：本題考查了正比例應(yīng)用題，關(guān)鍵是得出摩天輪實(shí)際高度與模型高度的比值是一定的，注意單位名數(shù)的換算。
19．7天
分析：根據(jù)每天看書的頁數(shù)一定，即看書的頁數(shù)除以看此頁數(shù)所需的天數(shù)的商一定，所以看書的頁數(shù)和看此頁數(shù)所需的天數(shù)成正比例，由此列比例解答即可。
詳解：解：設(shè)看完這本書還要x天。
150∶3＝（500－150）∶x
150∶3＝350∶x
150x＝3×350
150x＝1050
150x÷150＝1050÷150
x＝1050÷150
x＝1050÷150
x＝7
答：他看完這本故事書還要7天。
點(diǎn)睛：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意判斷哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，由此列比例解答即可。
20．7.5千克
分析：藥液與藥水的比是1∶120，也就是藥液與藥水的比值一定，所以藥液與藥水成正比例關(guān)系；設(shè)配制900千克的農(nóng)藥，需要藥液x千克，根據(jù)藥液與藥水的比值一定；列出方程求解即可。
詳解：解：設(shè)需要藥液x千克
x∶900＝1∶120
120x＝900×1
120x÷120＝900÷120
x＝7.5
答：配制900千克的農(nóng)藥，需要藥液7.5千克。
點(diǎn)睛：本題主要考查正比例的應(yīng)用，明確藥液與藥水成正比例關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
21．（1）18把
（2）6只
分析：（1）由題可知：羊和斧頭成正比例關(guān)系，設(shè)12只羊可以換x把斧頭，4與6的比等于12與x的比，據(jù)此解答。
（2）設(shè)要換9把斧頭，需要x只羊，4與6的比等于x與9的比，據(jù)此解答。
詳解：（1）解：設(shè)12只羊可以換x把斧頭。
4∶6＝12∶x
4x＝6×12
4x＝72
4x÷4＝72÷4
x＝18
答：12只羊可以換18把斧頭。
（2）解：設(shè)要換9把斧頭，需要x只羊。
4∶6＝x∶9
6x＝4×9
6x＝36
x＝6
答：需要6只羊。
點(diǎn)睛：本題主要考查正比例的應(yīng)用，同時(shí)要熟練掌握解比例的方法。
邊長/cm
1
2
3
( )
周長/cm
4
( )
( )
( )
邊長/cm
1
2
3
4
周長/cm
4
8
12
16

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小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版（2024）六年級下冊電子課本

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