第一部分
知識(shí)清單
生活中存在著大量互相依賴(lài)的量，如:速度、時(shí)間和路程;單價(jià)、數(shù)量和總價(jià);工作效率、工作時(shí)間和工作總量……
當(dāng)其中某一個(gè)量發(fā)生變化時(shí)，另外一個(gè)量也會(huì)隨之變化，這樣的兩個(gè)變量就叫作相關(guān)聯(lián)的量。
第二部分
典型例題
例1：?jiǎn)蝺r(jià)一定，總價(jià)和（ ）是相關(guān)聯(lián)的量。
A．速度 B．邊長(zhǎng) C．?dāng)?shù)量
答案：C
分析：根據(jù)總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量，解答即可。
詳解：由“總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量”可知：?jiǎn)蝺r(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量。
故答案為：C
例2：下表是妙想6歲前的體重變化情況。
（1）上表中哪些量在發(fā)生變化？
（2）說(shuō)一說(shuō)妙想6歲前的體重是如何隨年齡增長(zhǎng)而變化的。
分析與解答：
(1)通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)妙想的( )在發(fā)生變化，他的( )也在發(fā)生變化。
(2)6歲前，妙想的年齡在( )，體重也隨著( )。
答案：(1) 年齡 體重(2) 增長(zhǎng) 增加
分析：（1）觀察表格，年齡在逐漸變大，體重在逐漸變重。
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)妙想6歲前的體重隨年齡的增長(zhǎng)而增大。
詳解：（1）出生時(shí)重是3.5千克，2歲時(shí)重是14.0千克，4歲時(shí)體重是18.0千克，6歲時(shí)，體重是21.0千克。
通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)妙想的年齡在發(fā)生變化，他的體重也在發(fā)生變化。
（2）年齡：出生時(shí)、2歲、4歲、6歲；
體重：3.5、14.0、18.0、21.0千克；
6歲前，妙想的年齡在增長(zhǎng)，體重也隨著增加。
例3：在一定時(shí)間范圍內(nèi)，人的體重會(huì)隨著年齡的增長(zhǎng)而( )。
答案：增加
詳解：如：
下表是小紅6歲前的體重變化情況。
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)小紅6歲前的體重隨年齡的增長(zhǎng)而增加。
體重是隨年齡的增長(zhǎng)而增加的，所以它們是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量
本題屬于根據(jù)正比例的意義，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的成不成正比例，就看這兩種量是否是一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，并且變化方向相同；且這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的比值一定，再做判斷。本題中一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，但是兩種量對(duì)應(yīng)的比值不是一定的，因此不是正比例。
由此可得：在一定時(shí)間范圍內(nèi)，人的體重會(huì)隨著年齡的增長(zhǎng)而增加。
：基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練
一、選擇題
1．下面的說(shuō)法中，不是變量的是（ ）。
A．工作效率一定，工作總量和工作時(shí)間
B．長(zhǎng)方形的面積一定，它的長(zhǎng)和寬
C．圓錐的底面積一定，它的體積和高
D．一堆小麥，每次運(yùn)的數(shù)量和汽車(chē)的速度
2．運(yùn)一堆煤，每次運(yùn)的數(shù)量擴(kuò)大，運(yùn)的次數(shù)就（ ）．
A．?dāng)U大B．縮小C．不變D．無(wú)法確定
3．圓的半徑和周長(zhǎng)是相關(guān)聯(lián)的量，圓的半徑越大，周長(zhǎng)（ ）。
A．不變B．變大C．變小
4．路程一定時(shí)，時(shí)間和（ ）是相關(guān)聯(lián)的量。
A．速度B．路程C．效率
5．正方形的面積和周長(zhǎng)是（ ）．
A．相關(guān)聯(lián)的量B．不是相關(guān)聯(lián)的量C．不一定是先關(guān)聯(lián)的量
二、填空題
6．下面是好運(yùn)公司2001年各月利潤(rùn)情況統(tǒng)計(jì)圖。
（1） 月利潤(rùn)最多，是 萬(wàn)元； 利潤(rùn)最少，是 萬(wàn)元。
（2） 到 月的利潤(rùn)持續(xù)上升， 月到 月的利潤(rùn)持續(xù)下降。
7．小黑參加田徑賽跑，一共花了 30 分鐘到達(dá)終點(diǎn)，前十分鐘跑了總路程的 SKIPIF 1 < 0 ，中間十分鐘跑了剩下路程的 SKIPIF 1 < 0 ，最后十分鐘跑了總路程的( )．
8．路程一定，( )和( )是兩個(gè)變量．
9．修路隊(duì)修一條長(zhǎng)800米的路，已修的米數(shù)和剩下的米數(shù)如下表．
（1）表中反映了( )和( )這兩個(gè)量的變化情況．
（2）如果修路隊(duì)已修400米，剩下的米數(shù)應(yīng)該是( )米．已修米數(shù)和剩下米數(shù)的( )一定，也就是( )一定．
10．一臺(tái)織布機(jī)的生產(chǎn)情況如下表．
（1）表中反映了( )和( )這兩個(gè)量的變化情況．
（2）這臺(tái)織布機(jī)2小時(shí)織布( )米，它6小時(shí)織布( )米．
三、判斷題
11．李阿姨回家的路程與王阿姨汽車(chē)的速度是相關(guān)聯(lián)的量。( )
12．被除數(shù)一定，除數(shù)和商不會(huì)發(fā)生變化。( )
13．一個(gè)人的身高不會(huì)隨著年齡的變化而變化。( )
14．平行四邊形的高一定，面積會(huì)隨著底的變化而變化． ( )
15．每米彩帶售價(jià)3元，購(gòu)買(mǎi)米數(shù)和總價(jià)是兩個(gè)變化的量． ( )
：基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練
四、解答題
16．下表是不同年齡兒童每分呼吸次數(shù)統(tǒng)計(jì)表。
（1）上表中哪些量在發(fā)生變化？
（2）說(shuō)一說(shuō)，兒童14歲前每分呼吸次數(shù)是如何隨年齡的增長(zhǎng)而變化的。
17．下表是小明爸爸工資變化情況。
（1）上表中哪些量在發(fā)生變化？
（2）說(shuō)一說(shuō)小明爸爸工資從1985年到2015年是如何隨時(shí)間而變化的？
18．下面是小華6～10歲的身高情況統(tǒng)計(jì)表。
（1）上表中有哪兩種變化的量？
（2）這兩種量是怎樣變化的？
19．修路隊(duì)修一條長(zhǎng)800米的路，已修的米數(shù)和剩下的米數(shù)如下表。
（1）表中反映了哪兩個(gè)量的變化情況。
（2）如果修路隊(duì)已修400米，剩下的米數(shù)應(yīng)該是多少米。已修米數(shù)和剩下米數(shù)的什么一定，也就是什么一定？
20．一臺(tái)織布機(jī)的生產(chǎn)情況如下表。
（1）表中反映了哪兩個(gè)量的變化情況？
（2）這臺(tái)織布機(jī)2小時(shí)織布多少米，它6小時(shí)織布多少米。
（3）這個(gè)題中不變的量是什么？
1．D
詳解：一堆小麥，每次運(yùn)的數(shù)量和汽車(chē)的速度沒(méi)有什么關(guān)系，所以選擇D。
2．B
3．B
4．A
5．A
6． 10 50 4 20 4 10 1 4
分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的錢(qián)數(shù)和月份判斷；（2）根據(jù)折線的走勢(shì)判斷利潤(rùn)上升和下降的時(shí)間段即可。
詳解：（1）根據(jù)各點(diǎn)的位置及對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)可知，10月的利潤(rùn)最多，是50萬(wàn)元；4月的利潤(rùn)最少，是20萬(wàn)元；
（2）根據(jù)折線的走勢(shì)可知，4月到10月的利潤(rùn)持續(xù)上升，1月到4月的利潤(rùn)持續(xù)下降。
點(diǎn)睛：本題主要考查對(duì)變化的量的認(rèn)識(shí)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵。
7． SKIPIF 1 < 0
8． 速度 時(shí)間
9． 已修米數(shù) 剩下米數(shù) 400 和 這條路的總長(zhǎng)度
10． 工作總量 工作時(shí)間 30 90
詳解：從表中可以看出，這臺(tái)織布機(jī)1小時(shí)織布15米，2小時(shí)織布30米，每小時(shí)織布米數(shù)是相同的，6小時(shí)織布米數(shù)就是15×6=90米．
11．×
分析：一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量才是相關(guān)聯(lián)的量，由此判斷即可。
詳解：李阿姨回家的路程與王阿姨汽車(chē)的路程毫無(wú)關(guān)系，其中一個(gè)變化的時(shí)候不會(huì)隨著另一個(gè)的變化而變化。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
點(diǎn)睛：理解“相關(guān)聯(lián)的量”是解題的關(guān)鍵。
12．×
詳解：被除數(shù)一定，除數(shù)會(huì)隨著商的變化而發(fā)生變化。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
13．×
詳解：一個(gè)人的身高會(huì)隨著年齡的變化而變化。故原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。
14．√
15．√
16．（1）年齡、每分呼吸次數(shù)；
（2）每分呼吸次數(shù)隨年齡的增長(zhǎng)而減少。
分析：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，年齡在增加，呼吸的次數(shù)在減少，由此可知，年齡、每分鐘呼吸次數(shù)在發(fā)生變化，據(jù)此解答；
（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，隨著年齡的增長(zhǎng)，每分鐘呼吸次數(shù)在減少，據(jù)此解答。
詳解：（1）根據(jù)分析可知，表中的年齡和每分鐘呼吸次數(shù)是發(fā)生變化。
（2）根據(jù)分析可知，14歲兒童每分鐘呼吸次數(shù)隨著年齡的增長(zhǎng)而減少。
點(diǎn)睛：解答本題的關(guān)鍵是弄清楚哪個(gè)量是在變化，進(jìn)而解答。
17．（1）由統(tǒng)計(jì)表可知，表中的年份和工資數(shù)在變化。
（2）小明爸爸工資從1985年到2015年是逐年增加的。
分析：（1）觀察表格，年份在逐漸變化，工資也在逐漸變化。
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)小明爸爸工資從1985年到2015年是逐年增加的。
詳解：（1）由統(tǒng)計(jì)表可知，表中的年代和工資數(shù)在變化。
（2）小明爸爸工資從1985年到2015年是逐年增加的。
點(diǎn)睛：本題考查了根據(jù)統(tǒng)計(jì)表獲取數(shù)學(xué)信息的能力和根據(jù)信息解決問(wèn)題的能力。
18．（1）年齡；身高；
（2）見(jiàn)詳解
分析：（1）表格中有兩欄，第一欄是年齡，第二欄是身高，身高隨著年齡的變化而變化，這兩個(gè)都是變化的量。
（2）通過(guò)比較年齡及身高數(shù)據(jù)可知年齡增長(zhǎng)，身高也隨之增加；據(jù)此解答。
詳解：（1）上表中變化的兩種量是年齡和身高；
（2）身高隨年齡的變化而變化，年齡增長(zhǎng)，身高也增加。
點(diǎn)睛：本題主要考查對(duì)數(shù)據(jù)的分析能力。
19．（1）已修米數(shù)和剩下米數(shù)
（2）400米；和；這條公路的總長(zhǎng)度
20．（1）工作總量和工作時(shí)間
（2）30米；90米
（3）每小時(shí)織布的米數(shù)（織布機(jī)的工作效率）是不變的量
年齡
出生時(shí)
2歲
4歲
6歲
體重/千克
3.5
14.0
18.0
21.0
年齡
出生時(shí)
2歲
4歲
6歲
體重/千克
3.5
14.0
18.0
21.0
已修米數(shù)（米）
50
100
150
200
250
300
...
剩下米數(shù)（米）
750
700
650
600
550
500
...
工作總量（米）
15
30
45
60
75
...
工作時(shí)間（時(shí)）
1
2
3
4
5
...
年齡
新生兒
1歲
3歲
7歲
14歲
呼吸次數(shù)/分
42
30
24
22
20
時(shí)間 SKIPIF 1 < 0 年
1985
1990
1995
2000
2005
2010
2015
月工資 SKIPIF 1 < 0 元
300
400
500
1000
1800
2900
3600
年齡/歲
6
7
8
9
10
身高/厘米
112
118
125
130
136
已修米數(shù)（米）
50
100
150
200
250
300
...
剩下米數(shù)（米）
750
700
650
600
550
500
...
工作總量（米）
15
30
45
60
75
...
工作時(shí)間（時(shí)）
1
2
3
4
5
...

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