平面與平面平行的判定定理
平面與平面平行的性質(zhì)定理
根據(jù)定義，要判定平面與平面是否平行，只需判定兩平面有沒有公共點.如何保證兩平面沒有公共點呢？
根據(jù)平面與平面平行的定義，兩平面有沒有公共點.
其中一個平面內(nèi)的任意一條直線都與另一個平面沒有公共點
即：如果兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)的任意一條直線都與另一個平面平行（面面平行的充要條件）
如果一個平面內(nèi)的任意一條直線都與另一個平面平行，那么這兩個平面一定平行
有沒有更簡便的方法來判定一個平面內(nèi)的任意一條直線都平行于另一個平面？
先得確定這兩條直線之間有什么位置關(guān)系：平行或相交
① 若這兩條直線之間互相平行時
② 若這兩條直線是相交的關(guān)系時
猜想：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都與另一個平面平行， 那么這兩個平面平行
泥瓦工用水平儀判斷桌面水平與否
反思：要證面面平行，關(guān)鍵是找出兩對線面平行， 而要得到線面平行，需得先找出線線平行， 歸根結(jié)底：面面平行的問題轉(zhuǎn)化為了線線平行問題
思考1：兩平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線與另一個平面有什么位置關(guān)系？
可作為一種證線面平行的依據(jù)
思考2：如果兩個平面平行，兩個平面內(nèi)的直線有什么位置關(guān)系？
思考3：如何在兩個平行平面內(nèi)各取一條直線，使兩條直線一定平行？
思考4：當?shù)谌齻€平面和兩個平行平面都相交，那這兩條交線有什么關(guān)系？
它們的交線平行，理由如下
歸納：兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行 .
判斷空間中直線與直線平行的重要依據(jù)
思考5：如果直線不在兩個平行平面內(nèi)，或者第三個平面不與這兩個平面相交， 以兩個平面平行為條件，你還能得出哪些結(jié)論?
兩平面平行的相關(guān)性質(zhì)： ①平行于同一平面的兩平面平行 ②過平面外一點有且只有一個平面與這個平面平行
題型一：平面與平面平行的判定與證明(邏輯推理)
題型一：線面平行判定定理的應(yīng)用(邏輯推理)
題型二：面面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)用(邏輯推理)
題型二：等角定理及其應(yīng)用(邏輯推理)
題型三：空間平行關(guān)系的綜合應(yīng)用(邏輯推理)
題型三：線面平行的判定、性質(zhì)定理的綜合運用(邏輯推理)
1.判斷下列命題是否正確，正確的在括號內(nèi)畫 “√”，錯誤的畫“×”． ①.如果一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面平行,那么這兩個平面平行.（ ） ②.如果兩個平面平行,那么其中一個平面內(nèi)任意一條直線與另一個平面內(nèi)的直 線都平行. （ ） ③.如果平面內(nèi)有無數(shù)條直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。（ ）
2.（多選題）下列說法正確的有(　　) A.平行于同一個平面的兩個平面平行 B.平行于同一條直線的兩個平面平行 C.垂直于同一個平面的兩個平面平行 D.垂直于同一條直線的兩個平面平行
課時達標檢測30（必做）預(yù)習(xí)下一課（選做）

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊電子課本

8.5 空間直線、平面的平行

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第二冊

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