
思考:兩條相交直線和兩條平行直線都可以確定一個(gè)平面.但為什么可以用兩條相交直線判定兩個(gè)平面平行,而不能利用兩條平行直線呢?你能從向量的角度解釋嗎?
平面向量基本定理表明:平面內(nèi)任意一個(gè)向量可以用平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量來表示.因此兩條相交直線可以看成兩個(gè)不共線向量,可以表示平面內(nèi)的任意一條直線;而兩條平行直線代表共線向量,不能表示平面上的任意直線.
一般地,我們有如下平面與平面平行的判定定理:定理 如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行,那么這兩個(gè)平面平行.
這個(gè)定理告訴我們,可以由直線與平面平行判定平面與平面平行.如圖,工人師傅將水平移在桌面上交叉放至兩次,如果水平儀的氣泡兩次都在中央,就能判斷桌面是水平的,就是應(yīng)用了這個(gè)判定定理.
辨析2.若一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線,則這兩個(gè)平面的位置關(guān)系是( ).A.一定平行 B.一定相交C.平行或相交 D.以上判斷都不對
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