TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc1982" 【題型1 判斷組合體的三視圖】 PAGEREF _Tc1982 \h 1
\l "_Tc3552" 【題型2 判斷非實(shí)心幾何體的三視圖】 PAGEREF _Tc3552 \h 3
\l "_Tc10699" 【題型3 由一種或兩種視圖判斷其他視圖】 PAGEREF _Tc10699 \h 4
\l "_Tc26250" 【題型4 畫幾何體的三視圖】 PAGEREF _Tc26250 \h 5
\l "_Tc27774" 【題型5 由三視圖還原幾何體】 PAGEREF _Tc27774 \h 6
\l "_Tc7423" 【題型6 由三視圖求值】 PAGEREF _Tc7423 \h 7
\l "_Tc8084" 【題型7 由三視圖判斷小立方體個(gè)數(shù)】 PAGEREF _Tc8084 \h 8
\l "_Tc2553" 【題型8 由三視圖求最多或最少的小立方塊的個(gè)數(shù)】 PAGEREF _Tc2553 \h 9
【知識(shí)點(diǎn) 三視圖】
三視圖：是觀測(cè)者從三個(gè)不同位置(正面、水平面、側(cè)面)觀察同一個(gè)空間幾何體而畫出的圖形。三視圖就是主視圖、俯視圖、左視圖的總稱。另外還有如剖面圖、半剖面圖等做為輔助，基本能完整的表達(dá)物體的結(jié)構(gòu)。
2．主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖。
3．俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖。
4．左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖。
5．三個(gè)視圖的位置關(guān)系：①主視圖在上、俯視圖在下、左視圖在右；
②主視、俯視表示物體的長(zhǎng)，主視、左視表示物體的高，左視、俯視表示物體的寬。③主視、俯視 長(zhǎng)對(duì)正 ，主視、左視 高平齊，左視、俯視 寬相等 。
6．畫法：看得見的部分的輪廓線畫成實(shí)線，因被其它部分遮檔而看不見的部分的輪廓線畫成虛線。
【題型1 判斷組合體的三視圖】
【例1】（2023秋·陜西·九年級(jí)西北大學(xué)附中?？计谥校┤鐖D，這是一個(gè)機(jī)械模具，則它的俯視圖是（ ）
A．B．C．D．
【變式1-1】（2023秋·江蘇南通·九年級(jí)?？计谥校┤鐖D是由五個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，它的主視圖是（ ）
A．B．C．D．
【變式1-2】（2023秋·遼寧朝陽(yáng)·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是由7個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體，將正方體①移走后，所得幾何體（ ）
A．主視圖改變，俯視圖改變B．左視圖改變，俯視圖改變
C．俯視圖不變，左視圖改變D．主視圖不變，左視圖不變
【變式1-3】（2023秋·福建三明·九年級(jí)統(tǒng)考期中）桌面上放著長(zhǎng)方體和圓柱體各1個(gè)，按下圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是（ ）
B．
C．D．
【題型2 判斷非實(shí)心幾何體的三視圖】
【例2】（2023秋·山西太原·九年級(jí)統(tǒng)考期末）一個(gè)圓柱體鋼塊，從正中間挖去一個(gè)長(zhǎng)方體得到的零件毛坯的俯視圖如圖，其主視圖是（ ）
A．B．C．D．
【變式2-1】（2023秋·貴州六盤水·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖所示的“中”字，俯視圖是（ ）
A．B．C．D．
【變式2-2】（2023秋·山西太原·九年級(jí)校聯(lián)考期末）從一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的大立方體挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的小立方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖正確的是（ ）
A．B．C．D．
【變式2-3】（2023春·山西晉城·九年級(jí)統(tǒng)考期中）水盂是文房第五寶，古時(shí)用于給硯池添水，如圖是清晚時(shí)期六方水盂，則它的主視圖是（ ）
A．B．C．D．
【題型3 由一種或兩種視圖判斷其他視圖】
【例3】（2023秋·江西吉安·九年級(jí)統(tǒng)考期末）下圖是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，那么這個(gè)幾何體的主視圖是（ ）

A． B． C． D．
【變式3-1】（2023秋·四川雅安·九年級(jí)雅安中學(xué)校考期中）如圖是一個(gè)由若干個(gè)正方體搭建而成的幾何體的主視圖與左視圖，那么下列圖形中可以作為該幾何體的俯視圖是（ ）
A．①②③B．①③④⑤C．①②④D．③④⑤
【變式3-2】（2023秋·河南平頂山·九年級(jí)?？计谥校┘缀鸵覂蓚€(gè)幾何體都是由大小相同的小立方塊搭成，它們的俯視圖如圖，小正方形中數(shù)字表示該位置上的小立方塊個(gè)數(shù)（ ）
A．甲和乙左視圖相同，主視圖相同B．甲和乙左視圖不相同，主視圖不相同
C．甲和乙左視圖相同，主視圖不相同D．甲和乙左視圖不相同，主視圖相同
【變式3-3】（2023秋·四川雅安·九年級(jí)雅安中學(xué)?？计谥校┮粋€(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，若這個(gè)幾何體最多有m個(gè)小正方體組成，最少有n個(gè)小正方體組成，m+n＝ ．
【題型4 畫幾何體的三視圖】
【例4】（2023秋·江蘇南京·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是7個(gè)大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉杏脤?shí)線畫出該幾何體的主視圖，左視圖和俯視圖．
【變式4-1】（2023秋·遼寧朝陽(yáng)·九年級(jí)統(tǒng)考期末）一位美術(shù)老師在課堂上進(jìn)行立體模型素描教學(xué)時(shí)，把由圓錐與圓柱組成的幾何體（如圖所示，圓錐在圓柱上底面正中間放置）擺在講桌上，請(qǐng)你在指定的方框內(nèi)分別畫出這個(gè)幾何體的三視圖（從正面、左面、上面看得到的視圖）．
【變式4-2】（2023秋·陜西漢中·九年級(jí)統(tǒng)考期末）圖中幾何體是將大長(zhǎng)方體內(nèi)部挖去一個(gè)小長(zhǎng)方體后剩余的部分，請(qǐng)畫出該幾何體的三視圖．
【變式4-3】（2023秋·甘肅張掖·九年級(jí)?？计谀┱襟w是特殊的長(zhǎng)方體，又稱“立方體”、“正六面體”．
（1）用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面可能是幾邊形？（寫出至少兩種情況）
（2）下圖是由幾個(gè)小正方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù)．請(qǐng)你畫出這個(gè)幾何體的主視圖、左視圖．
【題型5 由三視圖還原幾何體】
【例5】（2023秋·甘肅酒泉·九年級(jí)統(tǒng)考期末）下面的三視圖所對(duì)應(yīng)的物體是（ ）．
B．
C． D．
【變式5-1】（2023秋·湖南邵陽(yáng)·九年級(jí)校考期末）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（ ）
A．圓柱B．棱柱C．圓錐D．球
【變式5-2】（2023秋·廣東深圳·九年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖是有一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三視圖．這些相同的小正方體的個(gè)數(shù)是（ ）
A．4B．5C．6D．7
【變式5-3】（2023秋·山西太原·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖所示的主視圖和俯視圖，其對(duì)應(yīng)的幾何體（陰影所示如圖）可以是下列（ ）
A．B．C．D．
【題型6 由三視圖求值】
【例6】（2023春·黑龍江大慶·九年級(jí)?？计谀├蠲髟趨⒂^某工廠車床工作間時(shí)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)工件，通過(guò)觀察并畫出了此工件的三視圖，借助直尺測(cè)量了部分長(zhǎng)度．如圖所示，該工件的體積是多少？
【變式6-1】（2023春·江蘇連云港·九年級(jí)連云港市新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？奸_學(xué)考試）如圖是由兩個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的一個(gè)立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸（單位：mm），計(jì)算出這個(gè)立體圖形的表面積是（ ）mm2
A．200B．280C．350D．以上答案都不對(duì)
【變式6-2】（2023春·黑龍江大慶·九年級(jí)大慶一中?？计谀┤鐖D是一個(gè)包裝盒的三視圖，則這個(gè)包裝盒的體積是 ．
【變式6-3】（2023春·湖南衡陽(yáng)·九年級(jí)統(tǒng)考期中）用三個(gè)大小不等的正方體拼成了一個(gè)如圖所示的幾何體，若該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖的面積分別表示為S1、S2、S3，則S1、S2、S3的大小關(guān)系是 （用“

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