一、選擇題


1.如圖所示的幾何體的主視圖是( )





2.如圖所示的幾何體的左視圖是( )








3.如圖是一只茶壺,這只茶壺的俯視圖是( )








4.已知某幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體可能是( )











5.一個圓柱的三視圖如圖所示,若其俯視圖為圓,則這個圓柱的體積為( )





A.24


B.24π


C.96


D.96π


6.如圖是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖,則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是( )





A.5或6B.6或7


C.7或8D.8或9


7.移動臺階如圖所示,它的主視圖是 ( )





8.如圖,一個放置在水平實驗臺上的錐形瓶,它的俯視圖為( )





9.如圖表示從上面看一個由相同小立方塊搭成的幾何體得到的平面圖形,小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù),則從正面看該幾何體得到的平面圖形為( )





10.某幾何體由若干個大小相同的小正方體搭成,其主視圖與左視圖如圖所示,則搭成這個幾何體的小正方體至少有(B)





A.4個B.5個C.6個D.7個


11.學(xué)校超市的貨架上擺放著某品牌方便面,從三個不同的方向可以看到如圖所示的形狀圖,則貨架上的方便面至多有( )





A.7盒B.8盒


C.9盒D.10盒


二、填空題


12.三棱柱的三視圖如圖所示,已知△EFG中,EF=8 cm,EG=12 cm,∠EFG=45°,則AB的長為 2 cm.





13.如圖,正三棱柱的底面周長為9,剪去一個底面周長為3的正三棱柱,所得幾何體的俯視圖的周長是 .





14.一個由16個完全相同的小立方塊搭成的幾何體,其最下面一層擺放了9個小立方塊,它的主視圖和左視圖如圖所示,那么這個幾何體的搭法共有 種.





15.如圖是一個長方體的三視圖(單位:cm),根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算這個長方體的體積是 cm3.





三、解答題


16.如圖所示,分別根據(jù)三視圖說出立體圖形的名稱.














17.一個幾何體的三視圖如圖所示.求該幾何體的表面積.(結(jié)果保留π)




















18.下圖為某幾何體的三視圖.


(1)寫出這個幾何體的名稱;


(2)若主視圖的長為10 cm,俯視圖中三角形的邊長都為4 cm,求這個幾何體的側(cè)面積.














19.如圖是由兩個長方體組合而成的一個立體圖形的三視圖,根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸(單位:mm),計算出這個立體圖形的體積和表面積.


























20.如圖是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體.





(1)請在方格中分別畫出它的三個視圖;


(2)如果在這個幾何體上再添加一些正方體,并保持主視圖和左視圖不變,最多可以再添加 3 塊小正方體.




















21.某工廠要加工一批密封罐,設(shè)計者給出了密封罐的三視圖(如圖所示).請按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積.(圖中尺寸單位:mm)








參考答案


一、選擇題


二、填空題


12. 42


13. 8


14. 10


15. 24


三、解答題


16. (1)從三個方向看立體圖形,視圖都是矩形,可以想象出這個立體圖形是長方體.


(2)從正面、側(cè)面看立體圖形,視圖都是等腰三角形,從上面看,視圖是帶圓心的圓,可以想象這個立體圖形是圓錐.


17.解:2+4+2=8,1+4+1=6,


(8×6+8×1.5+6×1.5)×2-π×(4÷2)2×2+π×4×1.5=(48+12+9)×2-π×4×2+6π=138-2π.


故該幾何體的表面積是138-2π.


18.解:(1)這個幾何體是三棱柱.


(2)三棱柱的側(cè)面展開圖形是長方形,長方形的長是等邊三角形的周長,即4×3=12 cm,


根據(jù)題意可知主視圖的長方形的長是三棱柱的高,所以三棱柱側(cè)面展開圖形的面積為S=12×10=120 cm2.


答:這個幾何體的側(cè)面積為120 cm2.


19.解:根據(jù)三視圖可得上面的長方體長4 mm、高4 mm、寬2 mm,


下面的長方體長6 mm、寬8 mm、高2 mm,


∴立體圖形的體積是4×4×2+6×8×2=128(mm3),


立體圖形的表面積是4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2-4×2=200(mm2).


20.解:(1)圖略.


21.由三視圖可知,密封罐的形狀是正六棱柱.密封罐的高為50 mm,底面正六邊形的直徑為100 mm,邊長為50 mm.


則制作一個密封罐所需鋼板的面積為6×50×50+2×6×12×50×50sin 60°=6×502×1+32≈27990(mm2).


題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
B
A
A
D
B
B
B
B
C
B
C

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