3課時 由三視圖確定幾何體【知識與技能】能夠識別并描述三視圖所表示的立體模型.【過程與方法】經(jīng)歷探索三視圖還原實物圖的過程,掌握由平面到空間的轉(zhuǎn)換方法,進一步發(fā)展空間想象能力和綜合分析能力.【情感態(tài)度】培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣以及勇于探索實踐的精神,體會本節(jié)知識對后續(xù)知識學(xué)習(xí)以及未來工作、生活的重要作用.【教學(xué)重點】由三視圖想象實物模型,并畫出模型草圖.【教學(xué)難點】由三視圖還原出實物圖.一、情境導(dǎo)入,初步認識一個空間幾何體的結(jié)構(gòu)形狀可以通過畫它的三視圖準確完整地表示出來,實際工作中,也經(jīng)常需要根據(jù)三視圖還原實物圖,比如工人要根據(jù)三視圖加工零件就得由三視圖還原出實物圖.這節(jié)課我們就來研究如何由三視圖還原出實物圖.【教學(xué)說明】引入生活情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,自然地引入新課.二、思考探究,獲取新知1.已知某幾何體的三視圖如圖(1)所示,那么這個幾何體是什么?若將圖(1)中的俯視圖改為圖(2),那么這個幾何體是什么?分析:圖(1)中,由主視圖和左視圖可以看出此幾何體可能是四棱錐或圓錐,再由俯視圖判斷此幾何體應(yīng)是四棱錐.若將圖(1)中的俯視圖改為圖(2),則此幾何體是圓錐.【教學(xué)說明】從本題可以看出,要確定一個立體圖形,必須具備主視圖、左視圖、俯視圖三個視圖;反之,給出三視圖就能唯一確定一個空間圖形.2.根據(jù)三視圖,描述立體圖形的形狀,并畫出幾何體的草圖.提示:上圖是圓臺的三視圖,草圖略.【教學(xué)說明】根據(jù)三視圖還原實物原型時,必須將各視圖綜合起來看,弄清三個視圖之間的對應(yīng)關(guān)系.三、運用新知,深化理解1.下面是一些立體圖形的三視圖,請在括號內(nèi)填上立體圖形的名稱.答案:圓柱       正三棱錐2.下列圖形都是幾何體的平面展開圖,你能說出這些幾何體的名稱嗎?答案:圓錐  圓柱  正方體  三棱柱3.若干桶方便面擺放在桌子上,如圖是它的三視圖,則這一堆方便面共有(B)A.5          B.6            C.9         D.124.下面是一個幾何體的三視圖,則這個幾何體的形狀是(BA.圓柱B.圓錐C.圓臺D.三棱柱5.已知幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示.1)畫出該幾何體的左視圖;2)該幾何體是幾面體?它有多少條棱?多少個頂點?3)該幾何體的表面有哪些你熟悉的平面圖形?答案:(1)略(2)六面體,12條,8個(3)正方形,等腰梯形6.一個由幾個相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示,方格里的數(shù)字表示該位置的小立方體的個數(shù),請你畫出這個幾何體的主視圖和左視圖.提示:可擺實物進行分析.答案:略.7.由若干個相同的小立方體搭成的一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示,俯視圖的方格中的字母和數(shù)字表示該位置上小立方體的個數(shù),求x,y的值.答案:x=1x=2,y=3.8.由幾個小立方體疊成的幾何體的主視圖和左視圖如圖,求組成幾何體的小立方體個數(shù)的最大值與最小值.提示:可擺實物進行分析.答案:12個,7【教學(xué)說明】鞏固提高.有些題目可以擺實物進行分析.四、師生互動,課堂小結(jié)1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你還有哪些疑惑?請與同伴交流.2.總結(jié)要點:1)要確定物體的空間形狀,三個視圖缺一不可.2)根據(jù)三視圖還原實物原型時,必須將各視圖綜合起來看,弄清三個視圖之間的對應(yīng)關(guān)系.3)要學(xué)會由三視圖還原成實物圖,必須熟悉基本幾何體的三視圖,在此基礎(chǔ)上對具體問題多思考、多想象、多探索.4)畫實物模型時只需畫出草圖即可,但要在練習(xí)中注意體會和總結(jié)畫法,以便更好的表現(xiàn)出立體圖的結(jié)構(gòu)形狀.1.布置作業(yè):教材習(xí)題5.5中第2.2.完成練習(xí)冊中相應(yīng)練習(xí).通過本節(jié)的學(xué)習(xí),不僅為后續(xù)學(xué)習(xí)直觀圖奠定基礎(chǔ),同時有利于培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力、幾何直觀能力,有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣.

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