人教版（2024）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章三角形單元整體分析教案

這是一份人教版（2024）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章三角形單元整體分析教案，共4頁。
一、單元學(xué)習(xí)主題 本單元是“圖形與幾何”領(lǐng)域“圖形的性質(zhì)”主題中的“三角形”. 二、單元學(xué)習(xí)內(nèi)容分析 1.課標(biāo)分析 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)2022》)指出初中階段圖形與幾何領(lǐng)域包括“圖形的性質(zhì)”“圖形的變化”和“圖形與坐標(biāo)”三個(gè)主題,學(xué)生將進(jìn)一步學(xué)習(xí)點(diǎn)、線、面、角、三角形、多邊形和圓等幾何圖形,從演繹證明、運(yùn)動(dòng)變化、量化分析三個(gè)方面研究這些圖形的基本性質(zhì)和相互關(guān)系.“圖形的性質(zhì)”強(qiáng)調(diào)通過實(shí)驗(yàn)探究、直觀發(fā)現(xiàn)、推理論證來研究圖形,在用幾何直觀理解幾何基本事實(shí)的基礎(chǔ)上,從基本事實(shí)出發(fā)推導(dǎo)圖形的幾何性質(zhì)和定理,理解和掌握尺規(guī)作圖的基本原理和方法.三角形是圖形與幾何領(lǐng)域的主要內(nèi)容,它在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占有重要地位.三角形是最簡(jiǎn)單的封閉圖形,既順承前面學(xué)過的線段、角、平行線及相交線,又為后續(xù)四邊形等圖形的學(xué)習(xí)提供思路、方法的支持.顯而易見,三角形處于前銜后聯(lián)的核心地位.三角形是僅次于線段和直線的基本幾何圖形,而空間的大部分基本性質(zhì)都已經(jīng)在三角形的幾何性質(zhì)中充分體現(xiàn).三角形的知識(shí)是研究其他幾何圖形不可或缺的基礎(chǔ),三角形的應(yīng)用幾乎遍及初中幾何的所有章節(jié). 2.本單元教學(xué)內(nèi)容分析 　　人教版教材八年級(jí)上冊(cè)第十一章“三角形”,本章包括三個(gè)小節(jié):11.1與三角形有關(guān)的線段;11.2與三角形有關(guān)的角;11.3多邊形及其內(nèi)角和. “圖形的性質(zhì)”主題中的“三角形”包括:與三角形有關(guān)的線段(邊、高、中線、角平分線)——三角形的穩(wěn)定性——三角形的內(nèi)角和定理、外角的性質(zhì)——多邊形的內(nèi)角和與外角和.本章從內(nèi)容來看,包括很多重要的概念和性質(zhì)定理:三角形的概念及三邊關(guān)系、推理證明三角形內(nèi)角和等于180°、認(rèn)識(shí)多邊形的對(duì)角線、推理證明多邊形內(nèi)角和公式、外角和等于360°等.本章是前面所學(xué)知識(shí)的延伸,又是學(xué)習(xí)全等三角形、四邊形、相似三角形、三角函數(shù)等章節(jié)的基礎(chǔ),起到承上啟下的作用.通過學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生幾何圖形意識(shí)和初步的動(dòng)手操作技能,拓展學(xué)生歸納、總結(jié)、切割、分析復(fù)雜圖形的能力.通過三角形知識(shí)的研究進(jìn)一步了解幾何中研究問題的基本思路和方法,也為將來進(jìn)一步研究全等三角形、等腰三角形、相似三角形和平行四邊形等內(nèi)容奠定了知識(shí)基礎(chǔ),提供了研究思路.這不僅對(duì)學(xué)生今后研究問題、解決問題以及終身的發(fā)展非常有益,而且是深入貫徹實(shí)施《標(biāo)準(zhǔn)2022》的素養(yǎng)理念的渠道,有利于促進(jìn)學(xué)生思考、激發(fā)學(xué)生思維探究、教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法、挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛力、有效提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量. 三、單元學(xué)情分析 本單元內(nèi)容是人教版教材數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十一章的三角形,學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過三角形的一些知識(shí),對(duì)三角形的許多重要性質(zhì)有所了解,在七年級(jí)又學(xué)過線段、角以及相交線、平行線等知識(shí),初步了解了一些簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形及其基本特征,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理,已具備一定的邏輯思維能力,掌握了一定的探究方法.三角形和多邊形也是學(xué)生生活中最常見的圖形,有了相應(yīng)的表象知識(shí),學(xué)生更樂于深入學(xué)習(xí),積極探索.本章從學(xué)生熟悉的生活與社會(huì)情境入手,以三角形結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)知識(shí)主題為載體,在符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的數(shù)學(xué)與科學(xué)情境中,讓學(xué)生經(jīng)歷“用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)和提出問題,用數(shù)學(xué)的思維與數(shù)學(xué)的語言分析和解決問題”的過程,并從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和積累,初步養(yǎng)成獨(dú)立思考、探究質(zhì)疑、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣,初步形成自我反思的意識(shí),同時(shí)在形成與發(fā)展“四基”的過程中形成抽象能力、推理能力、運(yùn)算能力、幾何直觀和空間觀念等. 四、單元學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線等概念,了解三角形重心的概念,了解三角形的穩(wěn)定性. 2.探索并證明三角形兩邊的和大于第三邊,并會(huì)運(yùn)用這一性質(zhì)解決問題. 3.探索并證明三角形的內(nèi)角和定理,掌握它的推論:三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和. 4.探索并掌握直角三角形的兩個(gè)銳角互余,掌握有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形. 5.理解并掌握三角形外角的概念,掌握三角形外角的性質(zhì)和三角形外角和,解決與三角形外角有關(guān)的簡(jiǎn)單計(jì)算和證明問題,發(fā)展學(xué)生的抽象思維,培養(yǎng)模型觀念和應(yīng)用意識(shí). 6.了解多邊形的概念及多邊形的邊、內(nèi)角、外角、凸多邊形、正多邊形等有關(guān)特征,探索并證明多邊形的內(nèi)角和與外角和公式并能應(yīng)用解決簡(jiǎn)單問題,體會(huì)化歸思想和從具體到抽象的研究問題的方法,培養(yǎng)學(xué)生的模型觀念、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí). 五、單元學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法概覽 六、單元評(píng)價(jià)與課后作業(yè)建議 本單元課后作業(yè)整體設(shè)計(jì)體現(xiàn)以下原則: 針對(duì)性原則:每課時(shí)課后作業(yè)嚴(yán)格按照《標(biāo)準(zhǔn)2022》設(shè)定針對(duì)性的課后作業(yè),及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)業(yè)質(zhì)量情況. 層次性原則:教師注意將課后作業(yè)分層進(jìn)行,注重知識(shí)的層次性和學(xué)生的層次性.知識(shí)由易到難,由淺入深,循序漸進(jìn),突出基礎(chǔ)知識(shí),基本技能,滲透人人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),人人有所獲.重視過程與方法,發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí). 根據(jù)以上建議,本單元課后作業(yè)設(shè)置為兩部分,基礎(chǔ)性課后作業(yè)和拓展性課后作業(yè).