魯教版（五四學(xué)制）（2024）4 分式方程課文ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1.(2024山東煙臺(tái)招遠(yuǎn)期中)下列各式:?,?,?,-?,?.其中分式的個(gè)數(shù)為?(　????)A.5　　　????B.4　　　????C.3　　　????D.2
一、選擇題(每小題3分,共30分)
解析?????,-?,?是分式,共3個(gè).故選C.
2.(2024山東德州寧津期末)下列分式是最簡分式的是?(????????)A.?　　　????B.?　　　????C.?　　　????D.?
解析????A.?是最簡分式,符合題意;B.?=?,不是最簡分式,不符合題意;C.?=?=?,不是最簡分式,不符合題意;D.?=-1,不是最簡分式,不符合題意.
3.(2024河北石家莊行唐期末)下列式子化簡的結(jié)果為x+1的是?(　????)A.? B.?C.?-? D.?-?
解析????A.?=?=x,故此選項(xiàng)不符合題意;B.?=?=x-1,故此選項(xiàng)不符合題意;C.?-?=?=?=x-1-?,故此選項(xiàng)不符合題意;D.?-?=?=?=x+1,故此選項(xiàng)符合題意.故選D.
4.(2024河南駐馬店平輿期末)若分式方程?=?的解為x=2,則a的值是?(　????)A.1　　　????B.2　　　????C.-1　　　????D.-2
解析　∵分式方程?=?的解為x=2,∴?=?,解得a=-1,經(jīng)檢驗(yàn),a=-1是方程的解,∴a的值為-1,故選C.
5.(2024廣西河池宜州期末)下列各式計(jì)算錯(cuò)誤的是?(　????)A.?·?=-?B.?÷?=?C.?÷(a2-ab)=?D.(-a)3÷?=b
解析????A.原式=-?,本選項(xiàng)計(jì)算正確;B.原式=?·?=?,本選項(xiàng)計(jì)算正確;C.原式=?·?=?,本選項(xiàng)計(jì)算正確;D.原式=-a3·?=-b,本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤.故選D.
6.(2024內(nèi)蒙古烏海烏達(dá)期末)下列各選項(xiàng)中,從左到右的變形正確的是?(　????)A.?=?B.?=-1C.?=?D.?=-?
解析????A.當(dāng)c=0時(shí),等式不成立,故A不符合題意.B.?=?=-1,故B符合題意.C.?=?,故C不符合題意.D.?=-?,故D不符合題意.
7.(2023山東泰安期中)計(jì)算?·?÷?的結(jié)果是?(　????)A.-?　　　????B.-?　　　????C.?　　　????D.-?
解析　原式=-?·?÷?=-?·?·?=-?.故選B.
8.(2024甘肅隴南西和期末)若分式?與?互為相反數(shù),則x的值為?(　????)A.1　　　????B.-1　　　????C.-2　　　????D.-3
解析　由題意得?+?=0,去分母得3x+2(1-x)=0,解得x=-2.經(jīng)檢驗(yàn),x=-2是原分式方程的解.故選C.
9.(2024山東臨沂費(fèi)縣期末)若關(guān)于x的分式方程?+2=?有增根,則m的值為?(　????)A.3　　　????B.-3　　　????C.1　　　????D.-1
解析　方程兩邊同乘(x-1),得x+7+2(x-1)=m+5,∵原方程有增根,∴x-1=0,∴x=1.當(dāng)x=1時(shí),1+7=m+5,∴m=3.故選A.
10.(山東人文·“三孔”景區(qū))(2024山東煙臺(tái)芝罘期中)世界文化遺產(chǎn)“三孔”景區(qū)已經(jīng)完成5G基站布設(shè),“孔夫子家” 自此有了5G網(wǎng)絡(luò).5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率為4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10 倍,在峰值速率下傳輸500兆數(shù)據(jù),5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快45秒, 求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率.設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸 x兆數(shù)據(jù),依題意,可列方程為?(　????)A.?-?=45 B.?-?=45C.?-?=45 D.?-?=45
解析????4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸x兆數(shù)據(jù),則5G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸10x兆數(shù)據(jù),根據(jù)題意可列方程為?-?=45.故選A.
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.(新獨(dú)家原創(chuàng))當(dāng)x　　　　　????時(shí),?+(x-2)0有意義.
解析　根據(jù)題意可得?解得x>-1且x≠2.
12.(2023山東濟(jì)寧任城月考)分式?,?,?的最簡公分母是　　　　????.
x(x-1)2(x+1)
解析????x2-x=x(x-1),x2-2x+1=(x-1)2,x+x2=x(x+1),所以三個(gè)分式的最簡公分母是x(x-1)2(x+1).
13.(2024四川德陽中江期末)當(dāng)x的值為　　　????時(shí),分式 ?的值為0.
解析　由題意得x2-9=0且(2x+1)(x-3)≠0,解得x=-3.故答案為-3.
14.(整體思想)(2023山東泰安泰山期末)若?+?=-3,則?的值為　　　????.
解析　∵?+?=-3,∴n+3m=-3mn,∴?=?=?=?=-?.
15.(2024河北廊坊霸州期末)已知關(guān)于x的方程?=?-1的解為正數(shù),則m的取值范圍是　　　　????.
解析　分式方程去分母,得2x-m=-x-(3-x),解得x=?.∵關(guān)于x的方程?=?-1的解為正數(shù),∴?>0且?≠3,∴m>3且m≠9.故答案為m>3且m≠9.
16.(2023貴州安順期末)對于m,n,定義運(yùn)算“※”:m※n= ?(mn≠6),例如:4※2=?=0.若(x-1)※(x+2)=?+?,則2A-B=　　　????.
解析????(x-1)※(x+2)=?=?,?+?=?=?,∴?故答案為-5.
17.(新考向·規(guī)律探究試題)(2024湖北武漢漢陽期末)一個(gè)容器裝有1升水,按照如下方法把水倒出:第1次倒出?升水,第2次倒出的水量是?升的?,第3次倒出的水量是?升的?,第4次倒出的水量是?升的?,……,第n次倒出的水量是?升的?.按照這種倒水的方法,n次倒出的水量共為　　　????升.
解析　由題意得?+?×?+?×?+?×?+…+?×?=?+?-?+?-?+?-?+…+?-?=1-?=?.
18.(2023山東淄博沂源期中)甲、乙、丙三名工人共同承擔(dān) 裝搭一批零件.已知甲、乙、丙、丁四人聊天時(shí)的對話信息如下,如果每小時(shí)只安排1名工人,那么按照甲、乙、丙的順序輪換,直至完成工作任務(wù),共需　　　????小時(shí).
解析　設(shè)甲單獨(dú)完成任務(wù)需要x小時(shí),則乙單獨(dú)完成任務(wù)需要(x-5)小時(shí),根據(jù)題意得?=?,解得x=20,經(jīng)檢驗(yàn),x=20是原方程的解,且符合題意.∵丙的工作效率是乙的工作效率的?,∴丙的工作效率為?×?=?,∴一輪的工作量為?+?+?=?,
∴6輪后剩余的工作量為1-?×6=?,∴還需要甲工作1小時(shí),之后乙的工作量為?-?=?,∴乙還需要工作的時(shí)間為?÷?=?(小時(shí)),∴共需3×6+1+?=19?(小時(shí)).
三、解答題(共46分)
19.(2024山東淄博沂源期中)(9分)計(jì)算:(1)?-?;(2)?÷?;(3)?÷?.
解析????(1)原式=?=?=?=3.(2)原式=?·?=?.(3)原式=?÷?=?÷?=?÷?=?·?
20.(2024山東德州武城期末)(8分)解方程:(1)?-1=?;(2)?+?=3.
解析????(1)?-1=?,去分母,得x(x+1)-(x+1)(x-1)=3,解得x=2,檢驗(yàn):當(dāng)x=2時(shí),(x+1)(x-1)≠0,∴x=2是原方程的解.
(2)?+?=3,去分母,得x-1-1=3(x-2),解得x=2,
檢驗(yàn):當(dāng)x=2時(shí),x-2=0,∴x=2是原方程的增根,即原方程無解.
21.(2024山東煙臺(tái)招遠(yuǎn)期中)(6分)先化簡,再求值: ?÷?,其中x2+3x-5=0.
解析　原式=?·?=?·?=?,∵x2+3x-5=0,∴x2+3x=5,∴原式=?.
22.(6分)先化簡:?÷?,再從-3,0,1,3中選一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值.
解析　原式=?÷?=?÷?=?·?=?,∵x(x+3)≠0,x-1≠0,∴x≠0,x≠-3,x≠1.∴x=3.當(dāng)x=3時(shí),原式=?=?.
23.(9分)已知關(guān)于x的方程?+?=-2.(1)當(dāng)m=5時(shí),求方程的解.(2)當(dāng)m取何值時(shí),此方程無解?(3)當(dāng)此方程的解是正數(shù)時(shí),求m的取值范圍.
解析????(1)把m=5代入方程?+?=-2,得?+?=-2,去分母,得2x+5=-2x+4,解得x=-?,經(jīng)檢驗(yàn),x=-?是方程的解,∴方程的解為x=-?.(2)去分母,得2x+m=-2x+4,∴x=?,
∵方程無解,∴x=2,∴?=2,解得m=-4.(3)去分母,得2x+m=-2x+4,解得x=?,∵方程的解是正數(shù),∴?>0,且?≠2,解得m

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