初中數(shù)學(xué)魯教版（五四學(xué)制）（2024）八年級(jí)上冊(cè)4 分式方程教課內(nèi)容ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1.(2023江西宜春豐城期中)下列計(jì)算中,錯(cuò)誤的是?(　????)A.?=? B.?=?C.?=? D.?=?
解析?????=?,A選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤,故A符合題意;?=?,B選項(xiàng)計(jì)算正確,故B不符合題意;?=?,C選項(xiàng)計(jì)算正確,故C不符合題意;?=?,D選項(xiàng)計(jì)算正確,故D不符合題意.故選A.
2.(2024山東菏澤曹縣期中)計(jì)算?·?的結(jié)果是　　????????.
解析　原式=?·?=?,故答案為?.
知識(shí)點(diǎn)4　分式的乘除、乘方混合運(yùn)算
3.(2022山東菏澤曹縣期末)計(jì)算?÷?的結(jié)果是?(　????)A.?　　　????B.?　　　????C.x-2　　　????D.x+2
解析?????÷?=?÷?=?·?=?.故選A.
4.計(jì)算下列各式:(1)(2023上海復(fù)興實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)?÷?·?;(2)(2023山東威海乳山期末)(x2-4y2)÷?·?.
解析????(1)原式=?·?·?=?.(2)原式=(x+2y)(x-2y)·?·?=-y.
5.先化簡(jiǎn),再求值:?÷?·?,其中x=2.
解析　原式=?·?·?=?,當(dāng)x=2時(shí),原式=?=-?.
6.已知?=0,求?÷(a-1)·?的值.
解析　由?=0,可得3a+1=0且a≠0,解得a=-?.原式=-?·?·?=-?.將a=-?代入,得原式=3.
7.(2023河北中考,3,★☆☆)化簡(jiǎn)x3?的結(jié)果是?(　????)A.xy6　　　????B.xy5　　　????C.x2y5　　　????D.x2y6
解析????x3?=x3·?=xy6,故選A.
8.(2023山東泰安新泰期中,20,★★☆)化簡(jiǎn):(1)?·?÷(-xy4);(2)?÷(4x2-y2)·?;(3)?÷?·?·?.
解析????(1)原式=?·?÷(-xy4)=-?·?=?.(2)原式=?·?·?=?.(3)原式=?·?·?·?
=-?·?·?=-?·?=-?.
9.(2024湖南湘西州期末改編,22,★★☆)老師在黑板上書(shū)寫(xiě) 了一個(gè)代數(shù)式的正確計(jì)算結(jié)果,隨后用手遮住了原代數(shù)式的一部分:(?)·?÷?=?.求被手遮住部分的代數(shù)式,并將其化簡(jiǎn).
解析　被手遮住部分的代數(shù)式為?·?÷?=?·?·?=-?.
10.(運(yùn)算能力)用洗衣粉洗滌衣物后,我們都需要再用清水漂洗,以便去掉殘留在衣物上的洗衣粉.已知用x升水漂洗一次后,殘留在衣物上的洗衣粉量與漂洗前殘留量的比為1∶(x+ 1),可見(jiàn),水量x越多,漂洗后洗衣粉殘留量就越少.現(xiàn)在用4a升的水漂洗,可以一次性漂洗,也可以平均分兩次漂洗,用哪種漂洗方法可以使殘留在衣物上的洗衣粉量較少?為什么?
解析　用平均分兩次漂洗的方法可以使殘留在衣物上的洗衣粉量較少.理由:若一次性漂洗,則漂洗后洗衣粉殘留量為最初殘留總量的?.若平均分兩次漂洗,則第一次用2a升水漂洗后,洗衣粉殘留量為最初殘留總量的?,第二次用2a升水漂洗后,洗衣粉殘留量為最初殘留總量的?·?=?.∵a≠0,∴(1+2a)2=1+4a+4a2>1+4a,
∴?

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