1.(跨學(xué)科·語文)(2024河南安陽期末)河南省地處中原,是中華 文明的發(fā)源地之一,積累了深厚的歷史文化底蘊(yùn),位于開封的 朱仙鎮(zhèn)被譽(yù)為中原小鎮(zhèn)之首.以下是“中原小鎮(zhèn)”四個(gè)字的 篆體,其中可以看成中心對(duì)稱圖形的是?(　????)
一、選擇題(每小題3分,共36分)
A B C D
解析　選項(xiàng)A、B、D中的圖形都不能找到一個(gè)點(diǎn),使圖形繞 該點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合,所以不是中心對(duì)稱圖形; 選項(xiàng)C中的圖形能找到一個(gè)點(diǎn),使圖形繞該點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與 原來的圖形重合,所以是中心對(duì)稱圖形.故選C.
2.(2023山東東營期末)下列等式從左到右的變形中,屬于因 式分解的是?(　????)A.a2+1=a? B.x2-2x+1=x(x-2)+1C.4m3n=4m3·n D.m2+5m=m(m+5)
解析　A選項(xiàng),等號(hào)右邊不是整式的積的形式,不是因式分解; B選項(xiàng),等號(hào)右邊不是整式的積的形式,不是因式分解;C選項(xiàng), 等號(hào)左邊不是多項(xiàng)式,不是因式分解;D選項(xiàng),是因式分解.故 選D.
3.下列分式是最簡(jiǎn)分式的是?(　????)A.　　　 B.?　　C.?　　D.?
解析　A.?=?;B.?是最簡(jiǎn)分式;C.?=?=?;D.?=?=?.故選B.
4.(情境題·老年人免費(fèi)體檢)鄉(xiāng)村醫(yī)生李醫(yī)生在對(duì)本村老年 人進(jìn)行年度免費(fèi)體檢時(shí),發(fā)現(xiàn)張奶奶血壓偏高,為了準(zhǔn)確診 斷,隨后7天,李醫(yī)生每天定時(shí)為張奶奶測(cè)量血壓,測(cè)得數(shù)據(jù)如 下表:
對(duì)收縮壓、舒張壓兩組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,其中錯(cuò)誤的 是?(　????)A.收縮壓的中位數(shù)為140B.舒張壓的眾數(shù)為88C.收縮壓的平均數(shù)為141D.舒張壓的方差為?
解析　把7天的收縮壓從小到大排列,排在中間的數(shù)是140,故 中位數(shù)是140,故選項(xiàng)A不符合題意;在7天的舒張壓中,88出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以舒張壓的眾數(shù)為8 8,故選項(xiàng)B不符合題意;收縮壓的平均數(shù)為?×(151+148+140+139+140+136+140)=142,故選項(xiàng)C符合題意;舒張壓的平均數(shù)為?×(90+92+88+88+90+80+88)=88,舒張壓的方差為?×[2×(90-88)2+(92-88)2+(80-88)2+3×(88-88)2]=?,
故選項(xiàng)D不符合題意.故選C.
5.(2023湖南邵陽中考)如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,若 添加一個(gè)條件,使四邊形ABCD為平行四邊形,則下列選項(xiàng)正 確的是?(　????)?A.AD=BC B.∠ABD=∠BDCC.AB=AD D.∠A=∠C
解析　A選項(xiàng),由AB∥CD,AD=BC不能判定四邊形ABCD為 平行四邊形,故選項(xiàng)A不符合題意;B選項(xiàng),∵∠ABD=∠BDC, ∴AB∥CD,∴不能判定四邊形ABCD為平行四邊形,故選項(xiàng) B不符合題意;C選項(xiàng),由AB∥CD,AB=AD不能判定四邊形 ABCD為平行四邊形,故選項(xiàng)C不符合題意;D選項(xiàng),∵AB∥ CD,∴∠ABC+∠C=180°,∵∠A=∠C,∴∠ABC+∠A=180°, ∴AD∥BC,又∵AB∥CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形,故 選項(xiàng)D符合題意.故選D.
6.(2024黑龍江綏化望奎期末)如圖,在等腰△AOB中,OA= AB,∠OAB=120°,OA在x軸上,將△AOB繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120°,得到△A'OB',若OB=2?,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為?(　????)?
A.(-1,-1) B.(-1,?) C.(-1,2) D.(-1,?)
解析　如圖,過B作BC⊥OA于C,延長B'A'交y軸于D,?∵OA=AB,∠OAB=120°,∴∠OBA=∠AOB=30°,∠BAC=60°,∴∠DOB=60°,∠ABC=30°,∵OB=2?,
∴BC=?OB=?,∴OA=AB=2,∵將△AOB繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°,得到△A'OB',∴∠B'=3 0°,A'O=OA=2,A'B'=AB=2,OB'=OB=2?,∠BOB'=120°,∴∠DOB'=60°,∴∠ODB'=90°,∴OD=?OB'=?,∴B'D=3,∴A'D=B'D-A'B'=1,∴點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(-1,?),故選B.
7.(情境題·數(shù)學(xué)文化)(2024四川南充期末)《九章算術(shù)》是我 國古代重要的數(shù)學(xué)專著之一,其中記錄的一道題譯為白話文 是:把一份文件用慢馬送到900里外的城市,需要的時(shí)間比規(guī) 定時(shí)間多一天;如果用快馬送,所需的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少3天. 已知快馬的速度是慢馬的2倍,求兩匹馬的速度.設(shè)慢馬的速 度為x里/天,則可列方程為?(　????)A.?+1=?+3 B.?-1=?-3C.?+1=?-3 D.?-1=?+3
解析　慢馬的速度為x里/天,則快馬的速度為2x里/天,根據(jù)規(guī) 定時(shí)間相等可得?-1=?+3.故選D.
8.(2023山東濟(jì)南歷下校級(jí)期中)如圖,平行四邊形ABCD的對(duì) 角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),△ABD的周長為3 2 cm,則△DOE的周長是?(　????)?A.16 cm B.12 cmC.8 cm D.4 cm
解析　∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AD=BC,BO =DO,∴O是BD的中點(diǎn),又∵E是CD的中點(diǎn),∴OE是△BCD的 中位線,∴OE=?BC.∵OD=?BD,DE=?DC,∴△DOE的周長=?△BCD的周長,∵△BCD的周長=△DAB的周長,∴△DOE的周長=?△DAB的周長=?×32=16(cm).故選A.
9.(2023海南中考改編)如圖,在?ABCD中,AB=8,∠ABC=60 °,BE平分∠ABC,交邊AD于點(diǎn)E,連接CE,若AE=2ED,則CE的 長為?(　????)?A.6　　　　B.4　　　　C.?　　　　D.?
解析　∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠D=∠ABC=60°, CD=AB=8,AD∥BC,∴∠AEB=∠CBE,∵BE平分∠ABC,∴ ∠ABE=∠CBE,∴∠ABE=∠AEB,∴AE=AB=8,∵AE=2ED, ∴2ED=8,∴ED=4,如圖,過點(diǎn)E作EF⊥CD于點(diǎn)F,?則∠EFC=∠EFD=90°,
∴∠FED=90°-∠D=90°-60°=30°,∴DF=?ED=2,∴EF=?=?=?,CF=CD-DF=8-2=6,∴CE=?=?=?,故選C.
10.(2024浙江杭州上城期末)如圖,△ABC中,∠BAC=45°,將 △ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°

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