1.(2023山東煙臺(tái)招遠(yuǎn)期中)一條葡萄藤上結(jié)有五串葡萄,每 串葡萄的粒數(shù)如圖所示(單位:粒),則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為?(　????)
A.32　　　　B.34　　　　C.36　　　　D.37
解析　將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為28,32,36,37,38, 位于最中間的數(shù)是36,∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是36.故選C.
2.(跨學(xué)科·體育與健康)(2023廣東深圳中考)下表為五種運(yùn)動(dòng) 的耗氧情況,其中耗氧量的中位數(shù)是?(　????)
A.80 L/h B.107.5 L/h C.105 L/h D.110 L/h
解析　觀察表格發(fā)現(xiàn):按從小到大的順序排列后位于中間位 置的數(shù)據(jù)為105 L/h,故選C.
3.(2023云南昭通綏江二模)學(xué)校開(kāi)展捐書活動(dòng),其中6名學(xué)生 捐的書本數(shù)分別為1,2,x,3,4,6.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3,則 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是?(　????)A.2　　　　B.2.5　　　　C.3　　　　D.3.5
解析　根據(jù)平均數(shù)的定義得(1+2+x+3+4+6)÷6=3,解得x=2.將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1,2,2,3,4,6,處于中間位 置的兩個(gè)數(shù)分別是2,3,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(2+3)÷2=2.5.故選B.
4.(2023山東東營(yíng)三模)為了促進(jìn)“雙減”政策有效落實(shí),市 教育局對(duì)某中學(xué)八年級(jí)學(xué)生的課外作業(yè)時(shí)長(zhǎng)(單位:分鐘)進(jìn) 行了問(wèn)卷調(diào)查,50名學(xué)生的作業(yè)時(shí)長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)如下表,在這組作業(yè) 時(shí)長(zhǎng)的數(shù)據(jù)中,中位數(shù)是　　　????分鐘.
解析　∵共有50個(gè)數(shù)據(jù),第25,26個(gè)數(shù)據(jù)分別是60分鐘,70分 鐘,∴中位數(shù)是?=65(分鐘),故答案為65.
5.將一組正整數(shù)按從小到大的順序排列為2,4,5,x,如果這組 數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等,那么x的值是　　　????.
解析　∵這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等,∴(4+5)÷2=(2+4+5+x)÷4,解得x=7.
6.(情境題·五項(xiàng)管理)(2023湖北鄂州中考)為了加強(qiáng)中學(xué)生 “五項(xiàng)管理”,某校就“作業(yè)管理”“睡眠管理”“手機(jī)管 理”“讀物管理”“體質(zhì)管理”五個(gè)方面對(duì)各班進(jìn)行考核 打分(各項(xiàng)滿分均為100分),九(1)班的五項(xiàng)得分依次為95,90,85,90,92,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　　　????.
解析　在數(shù)據(jù)95,90,85,90,92中,90出現(xiàn)了2次,出現(xiàn)的次數(shù)最 多,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為90.
7.(教材變式·P56習(xí)題3.3T1)(新獨(dú)家原創(chuàng))某網(wǎng)店售賣山東特產(chǎn)——冬棗,該特產(chǎn)共有四種質(zhì)量不同的包裝,如圖所示的是某時(shí)段四種包裝的銷售情況統(tǒng)計(jì)圖,則該網(wǎng)店應(yīng)該多進(jìn)　　　????包裝的冬棗.
解析　由題圖可知該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為500 g,因此該網(wǎng)店應(yīng)該 多進(jìn)500 g包裝的冬棗.
8.已知一組數(shù)據(jù)從小到大排列為-2,0,4,x,6,8,中位數(shù)為5,則眾 數(shù)為　　　????.
解析　因?yàn)閺男〉酱笈帕械臄?shù)據(jù)-2,0,4,x,6,8的中位數(shù)為5,所 以?=5,解得x=6,所以這組數(shù)據(jù)為-2,0,4,6,6,8,因?yàn)?出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以眾數(shù)為6.
知識(shí)點(diǎn)3　平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系
9.(跨學(xué)科·信息技術(shù))信息技術(shù)課上,在老師的指導(dǎo)下,小好同 學(xué)訓(xùn)練打字速度(單位:字/min),數(shù)據(jù)整理如下:16,18,24,16,18, 18,20,22,22,19,對(duì)于這組數(shù)據(jù),下列說(shuō)法正確的是?(　????)A.眾數(shù)是18 B.平均數(shù)是16C.中位數(shù)是18 D.中位數(shù)是19
解析　將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為16,16,18,18,18,19,20,22,22,24,∴眾數(shù)為18,中位數(shù)為?=18.5,平均數(shù)為?×(16+16+18+18+18+19+20+22+22+24)=19.3.故選A.
10.(2023山東青島市北期末)八年級(jí)(8)班進(jìn)行物理測(cè)試,全班 45名同學(xué)的成績(jī)(單位:分)如下表:
則下列結(jié)論正確的是?(　????)A.眾數(shù)是8分 B.眾數(shù)是4分C.中位數(shù)是78分 D.中位數(shù)是80分
解析　成績(jī)?yōu)?7分的同學(xué)有8人,人數(shù)最多,則這組數(shù)據(jù)的眾 數(shù)為87分,∵45名同學(xué)的成績(jī)從小到大排列后,排在第23位的 為78分,∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為78分,故選C.
11.(分類討論思想)(2022遼寧錦州期末)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中, 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的成績(jī)(單位:分)分別是80,x,80,70. 若這四位同學(xué)成績(jī)的眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等,則他們成績(jī)的 中位數(shù)是?????(　????)A.90分　　　　B.85分　　　　C.80分　　　　D.75分
解析?、賦=80時(shí),眾數(shù)是80分,平均數(shù)=(80+80+80+70)÷4≠80 (分),則此情況不成立;②x=70時(shí),眾數(shù)是80分和70分,而平均 數(shù)是一個(gè)數(shù),則此情況不成立;③x≠70且x≠80時(shí),眾數(shù)是80 分,根據(jù)題意得(80+x+80+70)÷4=80,解得x=90,將這組數(shù)據(jù)從 小到大排列為70,80,80,90,則中位數(shù)是(80+80)÷2=80(分).故 選C.
12.(2023山東棗莊中考,6,★☆☆)4月23日是世界讀書日,學(xué) 校舉行“快樂(lè)閱讀,健康成長(zhǎng)”讀書活動(dòng).小明隨機(jī)調(diào)查了本 校七年級(jí)的30名同學(xué)近4個(gè)月內(nèi)每人閱讀課外書的數(shù)量,數(shù) 據(jù)如下表所示:
則閱讀課外書數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是?(　????)A.8,9　　　　B.10,9　　　　C.7,12　　　　D.9,9
解析　中位數(shù)為第15個(gè)和第16個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),即?=9(本),眾數(shù)為9(本).故選D.
13.(分類討論思想)(2023山東聊城東阿期末,7,★★☆)現(xiàn)有一列數(shù):6,3,3,4,5,4,3,若增加一個(gè)數(shù)x后,這列數(shù)的中位數(shù)不變,則x的值不可能為?????(　????)A.3　　　　B.4　　　　C.5　　　　D.6
解析　將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為3,3,3,4,4,5,6,則中位數(shù)為 4.①若x

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