1. 掌握正方體的展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖判斷立體圖形。2. 通過(guò)展開(kāi)與折疊的實(shí)踐操作，在經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的轉(zhuǎn)換過(guò)程中，學(xué)會(huì)建立空間觀念。重點(diǎn)：掌握正方體的展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖判斷立體 圖形。難點(diǎn)：能夠畫(huà)出簡(jiǎn)單立體圖形的展開(kāi)圖，或根據(jù)展開(kāi) 圖判斷立體圖形。
你知道這些正方體形狀的盒子是怎樣制作的嗎？你能不能制作一個(gè)？
在生活中，我們經(jīng)常見(jiàn)到正方體形狀的盒子。
要求：展開(kāi)后每個(gè)面至少有一條棱與其他面相連.
活動(dòng)1：將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，能展成一個(gè)平面圖形嗎？你能得到哪些平面圖形？分組比賽。
正方體的 11 種展開(kāi)圖
活動(dòng)2：觀察思考有何規(guī)律? 試著分類！分幾類？依據(jù)是什么？
第一類：四個(gè)一行排中間，上下各一任意放，共六種。（記憶口訣：1 4 1 型）
第二類：一在三上任意放，二在三下露一端，共三種。（記憶口訣：1 3 2 型）
第三類：兩兩三行排有序，恰似登天上云梯，僅一種。（記憶口訣：2 2 2 型）
第四類：三個(gè)三個(gè)排兩行，中間一“日” 放光芒， 僅一種。（記憶口訣：3 3 型）
議一議：判斷以下幾種展開(kāi)圖是否可以折疊成正方體，并說(shuō)出原因。
例1 下列圖形中，正方體展開(kāi)圖錯(cuò)誤的是( )
操作：請(qǐng)動(dòng)手將下圖折成一個(gè)正方形的盒子。思考：與“1”面相鄰的面是什么？相對(duì)的面是什么？
(1) 把剛展開(kāi)的立方體平面圖再恢復(fù)成立方體；(2) 標(biāo)出相對(duì)面的小正方形，可以把相對(duì)面用相同字母或相同的顏色或相同的圖案來(lái)標(biāo)注；
活動(dòng)3：按下列步驟操作并回答相關(guān)問(wèn)題。
(3) 你能發(fā)現(xiàn)相對(duì)面在展開(kāi)圖上的位置有什么規(guī)律嗎？
2 2 2 型3 3 型
A 和 B 為相對(duì)的兩個(gè)面
C 和 D 為相鄰的兩個(gè)面
例2 如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種表面展開(kāi)圖，那么在原正方體中與“學(xué)”字相對(duì)面上的字是（　?。? A．不 B．思 C．則 D．罔
展開(kāi)圖中相對(duì)面的位置規(guī)律
第三類：222 或 33 型
1. 圖 1 和圖 2 中所有的正方形都完全相同，將圖 1 的正方形放在圖 2 中的 ①②③④ 某一位置，則使所組成的圖形不能?chē)烧襟w的位置是（　　）A．①B．② C．③D．④
3. 如圖是一個(gè)立方體紙盒的展開(kāi)圖，已知展開(kāi)圖沿 虛線折疊成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反 數(shù)，則 a = ，b = ，c = 。

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初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）電子課本 新教材

2 從立體圖形到平面圖形

版本： 北師大版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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