1.能識(shí)別簡(jiǎn)單物體從三個(gè)方向看到的形狀圖.（重點(diǎn)）2.會(huì)畫(huà)正方體及其簡(jiǎn)單組合體從三個(gè)不同方向看到的 形狀圖.（重點(diǎn)）3.能根據(jù)三種從三個(gè)不同方向看到的形狀圖描述基本 幾何體或?qū)嵨镌?（難點(diǎn)）
他們?yōu)槭裁磿?huì)出現(xiàn)爭(zhēng)執(zhí)？
橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同；不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。
從數(shù)學(xué)角度來(lái)理解是什么意思呢？
每臺(tái)攝像機(jī)拍到的分別是下面哪張照片?
每臺(tái)攝像機(jī)拍到的分別是下面的哪張照片？
下圖是由小立方塊搭成的幾何體，從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示:
方法點(diǎn)撥：從不同方向看物體的形狀時(shí)：（1）要理解是從哪個(gè)方向看；（2）不管從哪個(gè)方向看，看到的一定是平面圖形.
1.從不同方向看幾何體
當(dāng)我們從不同的方向觀察同一物體時(shí)，通常可以看到不同的圖形，一般地，我們用正面、左面（或右面）和上面三個(gè)不同的方向觀察同一物體.
從 正面 看到的圖叫做 主視圖
從 左面 看到的圖叫做 左視圖
從 上面 看到的圖叫做 俯視圖
用6個(gè)小立方塊搭成不同的幾何體，畫(huà)出從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖，并與同伴交流.
如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖。
一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示，請(qǐng)搭出滿足條件的幾何體.你搭的幾何體由幾個(gè)小立方塊構(gòu)成？與同伴進(jìn)行交流.
由從三個(gè)方向看到的圖形能確定物體的形狀，從兩個(gè)方向看到的圖形不能確定物體的形狀.
畫(huà)出從正面、左面和上面看正方體得到什么圖形？
2.根據(jù)從不同方向看到的圖形還原幾何體
結(jié)論：(1)從正面、左面、上面三個(gè)不同的方向看物體，看到的都是平面圖形，這樣可將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形；(2)物體擺放的方式不同，看到的圖形也不同；（3）不要忘記所看到的面與面的交線或頂點(diǎn)等.
畫(huà)出從正面、左面和上面看長(zhǎng)方體得到什么圖形？
畫(huà)出從正面、左面和上面看圓柱得到什么圖形？
若是一個(gè)橫放的圓柱，三視圖又該怎樣呢？
從正面、左面和上面看到的圓柱得到什么圖形？
畫(huà)出從正面、左面和上面看圓錐得到什么圖形？
畫(huà)出從正面、左面和上面看三棱錐得到什么圖形？
畫(huà)出從正面、左面和上面看四棱錐得到什么圖形？
畫(huà)出從正面、左面和上面看球體得到什么圖形？
歸納總結(jié)：由從不同方向看到的物體形狀圖確定實(shí)物形狀：在想象立體圖形時(shí)，先分別根據(jù)從前面看到的圖形、從上面看到的圖形和從左面看到的圖形想象立體圖形的前面、正面和左側(cè)面的局部形狀，然后再綜合起來(lái)考慮整體圖形．
1.用5個(gè)相同的小立方塊分別搭成如圖所示的幾何體。請(qǐng)你用自己的方式描述一下每個(gè)幾何體的具體形狀。
解：三棱柱的表面能展開(kāi)成圖形（1）;圓柱的表面能展開(kāi)成圖形（2）;六棱柱的表面能展開(kāi)成圖形（3）;圓錐的表面能展開(kāi)成圖形（4）.
1.哪種幾何體的表面能展成如圖所示的平面圖形？先想一想，再折一折.
解：（1）三角形；（2）圓； （3）五邊形；（4）長(zhǎng)方形.
2.圖中各幾何體的截面分別是什么形狀？
3.從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫(huà)出你所看到的幾何體的形狀圖.
解：能展開(kāi)成圖形（1）,不能展開(kāi)成圖形（2）、（3）.
4.如果將正方體的表面分別標(biāo)上數(shù)字1,2,3,4,5,6，使它的任意兩個(gè)相對(duì)面的數(shù)字之和為7，將它沿某些棱剪開(kāi)，能展開(kāi)成下列的平面圖形嗎？
解：兩個(gè)圖形經(jīng)過(guò)折疊都能圍成棱柱.
5.圖中的兩個(gè)圖形經(jīng)過(guò)折疊能否圍成一個(gè)棱柱？先想一想，再折一折.
解：截面的形狀可能是三角形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形、五邊形.
6.用平面去截一個(gè)三棱柱，截面的形狀可能是什么圖形？先想一想，再做一做.
解：如果截面的形狀是圓，原來(lái)的幾何體可能是圓柱、圓錐、球等；如果截面的形狀是三角形，原來(lái)的幾何體可能是圓錐、長(zhǎng)方體、正方體、棱柱等.
7.用平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是圓，你能想象出原來(lái)的幾何體可能是什么嗎？如果截面是三角形呢？
解：A的對(duì)面是C，B的對(duì)面是D,E的對(duì)面是F.由第一和第三個(gè)圖知，與A相鄰的面是D,E,B,F,所以與A相對(duì)的面是C.同理B的對(duì)面是D.
8.一個(gè)小立方塊的六個(gè)面分別標(biāo)有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，從三個(gè)不同方向看到的情形如圖所示，你能說(shuō)出A，B，E對(duì)面分別是什么字母嗎？你是怎么判斷的？
9.一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖.
10.將一個(gè)無(wú)蓋正方體形盒子的表面沿某些棱剪開(kāi)，你能得到哪些展開(kāi)圖?動(dòng)手試一試，并與同伴進(jìn)行交流。
解:共有8種,如圖所示
解：如圖,滿足其中一種即可.
11.在圖中增加1個(gè)小正方形使得圖形經(jīng)過(guò)折疊能圍成一個(gè)正方體，先想一想，再試一試.
解：做出你喜歡的棱柱，再觀察其有幾個(gè)面、幾條棱、幾個(gè)頂點(diǎn)等，與同伴交流.
12.用一張紙片，通過(guò)剪一剪、折一折，制作一個(gè)棱柱形的盒子，并與同伴進(jìn)行交流.
解：因?yàn)檎襟w有12條棱，其展開(kāi)圖都是有5條棱未剪開(kāi)，故一個(gè)正方體的表面展成一個(gè)平面圖形，需要剪開(kāi)7條棱.
*13.將正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形，你剪開(kāi)幾條棱？與同伴進(jìn)行交流，你們的結(jié)果是否一致？
17. [2024·深圳羅湖區(qū)期末]如圖是一個(gè)幾何體從上面看到的形狀圖，正方形中的數(shù)字是該位置上小立方塊的數(shù)量.
(1)請(qǐng)畫(huà)出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖；
(2)若其中每個(gè)小立方塊的棱長(zhǎng)為1 cm，求這個(gè)幾何體的表面積(含底面).
【解】這個(gè)幾何體的表面積為2×(5＋8＋9)×(1×1)＝44(cm2).
從不同的方向觀察立體圖形
從三個(gè)方向看物體的形狀
由從不同方向看到的物體形狀圖確定實(shí)物形狀
根據(jù)從前面看到的圖形、從上面看到的圖形和從左邊看到的圖形想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面的局部形狀，然后再綜合起來(lái)考慮整體圖形．

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