精品解析：江西省上饒市十校聯(lián)考2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 下列計算正確的是（）
A. （﹣a3）2＝﹣a6B. a3?a2＝a6C. （2a）2＝2a2D. a3÷a2＝a
2. 在下列條件下，不能判定的是（）
A. ，，B. ，，
C. ，，D. ，，
3. 若分式值為，則的值為（）
A. B. C. D. 或
4. 如圖，中，，點在上，．設(shè)，，則（）
A. B. C. D.
5. 等腰三角形的面積為24平方厘米，腰長8厘米．在底邊上有一個動點P，則P到兩腰的距離之和為（）
A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm
6. 如圖，在等邊中，于D，延長到E，使，F(xiàn)是的中點，連接并延長交于G，的垂直平分線分別交，于點M，點N，連接，，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤，其中正確的個數(shù)是（）

A 2個B. 3個C. 4個D. 5個
二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）
7. 已知5x=m，5y=n，則52x+y的值為________；
8. 如圖，∠ABC的平分線BF與△ABC中∠ACB的相鄰?fù)饨恰螦CG的平分線CF相交于點F，過F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD＝8cm，DE＝3cm，AE＝2，求AC的長為_____cm．
9. 如果關(guān)于多項式是一個完全平方式，那么________________．
10. 如圖，在中，，，，P為BC邊垂直平分線DE上一個動點，則周長的最小值為________．
11. 如圖，D為內(nèi)一點，平分，，垂足為D，交與點E，．若，，則的長為 __________________．

12. 如圖，在中，，，是邊上的高，的平分線交于點F，則圖中共有等腰三角形 _____個．

三．解答題（共11小題，滿分84分）
13. 分解因式：．
14. 計算：①（b﹣c+4）（c﹣b+4）+（b﹣c）2
②2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+1
15. 已知和都為正三角形，點B，C，D在同一直線上，請僅用無刻度的直尺完成下列作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．
（1）如圖1，當(dāng)時，作的中線；
（2）如圖2，當(dāng)時，作的中線．
16. 已知a，b均為正數(shù)，且，試比較與的大?。?br>17. 如圖，畫，并畫的平分線．
（1）將三角尺的直角頂點落在的任意一點處，使三角尺的兩條直角邊與的兩邊分別垂直，垂足分別為、如圖①，則；(填“”“”或“”)
（2）把三角尺繞著點旋轉(zhuǎn)如圖②，兩直角邊分別與、交于點、，那么與相等嗎？試猜想與的大小關(guān)系，并說明理由．
18. 計算題
（1）解方程組
（2）整式的乘法
（3）因式分解
（4）因式分解
19. 已知在△ABC中，AC＝BC，分別過A，B兩點作互相平行的直線AM，BN，過點C的直線分別交直線AM，BN于點D，E．
（1）如圖1，若AM⊥AB，求證：CD＝CE；
（2）如圖2，∠ABC＝∠DEB＝60°，判斷線段AD，DC與BE之間關(guān)系，并說明理由．
20. 已知：如圖，是等邊三角形，，與交于點，求的度數(shù)．
21. 利用因式分解進行簡便計算：
（1）；
（2）．
22. 把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．例如，由1，可得等式：．
（1）如圖2，將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為的正方形，試用不同的形式表示這個大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請用等式表示出來．（直接寫出等式）
（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，填空：
已知，，則；
（3）如圖3，將兩個邊長分別為和的正方形拼在一起，，，三點在同一直線上，連接和．
①用含，的式子表示陰影部分的面積；
②若，，則陰影部分的面積．
23. 如圖，在中，，．
（1）如圖1，平分交于點，為上一點，連接交于點．
①若，求證：垂直平分；
②若，求證：．
（2）如圖2，平分交于點，，垂足在的延長線上．試判斷線段和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）如圖3，為上一點，，，垂足為，與交于點．寫出線段和的數(shù)量關(guān)系不要求寫出過程)．