注意事項:
1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。
3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。
第I卷（選擇題）
一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
下列圖形中，不是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
正多邊形的一個內(nèi)角等于135°，則該多邊形是正邊形．( )
A. 8B. 9C. 10D. 11
等腰三角形一腰上的高與另一腰上的夾角為30°，則頂角的度數(shù)為( )
A. 60°B. 150°C. 60°或120°D. 60°或150°
如圖，點D、E分別在AB、AC上，BE與CD相交于點O，已知∠B=∠C，現(xiàn)添加下面的哪一個條件后，仍不能判定△ABE≌△ACD( )
A. AD=AE
B. AB=AC
C. BE=CD
D. ∠AEB=∠ADC
如圖，∠ACD=90°，∠D=15°，B點在AD的垂直平分線上，若AC=4，則AB為( )
A. 4B. 6C. 8D. 10
如圖，在2×2的方格紙中有一個以格點為頂點的△ABC，則與△ABC成軸對稱且以格點為頂點三角形共有個．( )
A. 3個
B. 4個
C. 5個
D. 6個
第II卷（非選擇題）
二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）
點A(-3,2)關(guān)于y軸的對稱點坐標是______．
若等腰三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則它的周長是______．
如圖，一個直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個四邊形，則∠1+∠2=______度．
如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C'處，折痕為EF.若∠ABE=20°，則∠EFC'的度數(shù)為______．
如圖，在△MPN中，H是高MQ和NR的交點，且MQ=NQ，已知PQ=3，NQ=7，則MH的長為______．
已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論：
①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正確的是____(填序號)
三、解答題（本大題共11小題，共84.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
(本小題6.0分)
在△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠B=∠A．
(1)求∠A，∠B，∠C的度數(shù)；
(2)△ABC按邊分類，屬于______三角形，△ABC按角分類，屬______于三角形．
(本小題6.0分)
如圖，點A、B、D、E在同一直線上，AD=EB，BC/?/DF，∠C=∠F.求證：
(1)△ABC≌△EDF；
(2)AC/?/EF．
(本小題6.0分)
如圖，在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長是1的正方形)中完成下列各題：
(1)畫出格點△ABC(頂點均在格點上)關(guān)于直線DE對稱的△A1B1C1；
(2)在DE上畫出點Q，使QA+QC最?。?br>(本小題6.0分)
在△ABC中，AB=AC，AC上的中線BD把三角形的周長分為15cm和30cm的兩個部分，求：三角形的三邊長．
(本小題6.0分)
如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，連接AD，BE平分∠ABC交AC于點E，過點E作EF/?/BC交AB于點F．
(1)若∠C=36°，求∠BAD的度數(shù)；
(2)求證：FB=FE.
(本小題8.0分)
如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC，交AD于E，交AC于F．
(1)求證：△AEF是等邊三角形；
(2)求證：BE=EF．
(本小題8.0分)
已知：∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CM，BE⊥CM，垂足分別為D，E．
(1)如圖1，①線段CD和BE的數(shù)量關(guān)系是______；
②請寫出線段AD，BE，DE之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
(2)如圖2，請寫出線段AD，BE，DE之間的數(shù)量關(guān)系并證明．
(本小題8.0分)
小明在學習完“等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角平分線重合”，繼續(xù)探索，他猜想“如果三角形的一條角平分線是這個角對邊上的中線，那么這個三角形是等腰三角形”并進行了證明．
(1)請根據(jù)以上命題和圖形寫出已知和求證：
已知：______，
求證：______．
(2)請證明以上命題．
(本小題9.0分)
如圖，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AF=10cm，AC=14cm，動點E以2cm/s的速度從A點向F點運動，動點G以1cm/s的速度從C點向A點運動，當一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設(shè)運動時間為t．
(1)求證：AF=AM；
(2)當t取何值時，△DFE與△DMG全等．
(本小題9.0分)
在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點(不與B，C重合)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連結(jié)CE．
(1)如圖1，當點D在線段BC上時，如果∠BAC=90°，則∠BCE=______°.
(2)設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．
①如圖2，當點D在線段BC上移動時，α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
②當點D在直線BC上移動時，α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你在備用圖上畫出圖形，并直接寫出你的結(jié)論．
(本小題12.0分)
【閱讀理解】如圖1，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E，使DE=AD，再連接BE(或?qū)ⅰ鰽CD繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD)，把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形的三邊關(guān)系直接寫出中線AD的取值范圍是______；
【問題解決】如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：BE+CF>EF；
【問題拓展】如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，D為BC邊的中點，求證：AD=12BC．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；
B、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；
C、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；
D、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；
故選：A．
根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．
此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念．
2.【答案】A
【解析】解：外角是180°-135°=45°，
360°÷45°=8，
則這個多邊形是八邊形．
故選：A．
一個正多邊形的每個內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補角，因而就可以求出外角的度數(shù)．根據(jù)任何多邊形的外角和都是360°，利用360°除以外角的度數(shù)就可以求出正多邊形的邊數(shù)．
考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．
3.【答案】C
【解析】解：如圖(1)，
∵AB=AC，BD⊥AC，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=30°，
∴∠A=60°；
如圖(2)，
∵AB=AC，BD⊥AC，
∴∠BDC=90°，
∵∠ABD=30°，
∴∠BAD=60°，
∴∠BAC=120°；
綜上所述，它的頂角度數(shù)為：60°或120°．
故選：C．
分別從△ABC是銳角三角形與鈍角三角形去分析求解即可求得答案．
此題考查了等腰三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握分類討論思想的應用是解此題的關(guān)鍵．
4.【答案】D
【解析】解：已知∠B=∠C，∠A=∠A，
若添加AD=AE，可利用AAS定理證明△ABE≌△ACD，故A選項不合題意；
若添加AB=AC，可利用ASA定理證明△ABE≌△ACD，故B選項不合題意；
若添加BE=CD，可利用AAS定理證明△ABE≌△ACD，故C選項不合題意；
若添加∠ADC=∠BEA，不能證明△ABE≌△ACD，故此選項符合題意；
故選：D．
已知∠B=∠C，再加上條件∠A=∠A，根據(jù)全等三角形的判定定理可得添加條件必須是邊相等．
本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．
5.【答案】C
【解析】解：∵B點在AD的垂直平分線上，
∴BA=BD，
∴∠D=∠BAD=15°，
∴∠ABC=∠D+∠BAD=30°，
∵∠ACD=90°，AC=4，
∴AB=2AC=8，
故選：C．
利用線段垂直平分線的性質(zhì)可得BA=BD，從而可得∠D=∠BAD=15°，然后利用三角形的外角性質(zhì)可得∠ABC=30°，最后在Rt△ABC中，利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)進行計算即可解答．
本題考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握含30度角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
6.【答案】C
【解析】解：與△ABC成軸對稱且以格點為頂點三角形有△ABG、△CDF、△AEF、△DBH，△BCG共5個，
故選：C．
解答此題首先找到△ABC的對稱軸，EH、GC、AD，BF等都可以是它的對稱軸，然后依據(jù)對稱找出相應的三角形即可．
本題主要考查軸對稱的性質(zhì)；找著對稱軸后畫圖是正確解答本題的關(guān)鍵．
7.【答案】(3,2)
【解析】解：點A(-3,2)關(guān)于y軸的對稱點坐標是(3,2)．
本題比較容易，考查平面直角坐標系中兩個關(guān)于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點：關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)．
解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：
(1)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；
(2)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；
(3)關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．
8.【答案】19cm
【解析】解：當3cm是腰時，3+3

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