
1. 下列四個(gè)標(biāo)志是關(guān)于安全警示的標(biāo)志,在這些標(biāo)志中,是軸對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2. 下列運(yùn)算正確是( )
A. =4B. ﹣|﹣2|=2C. =±3D. 23=6
3. 某市為了分析全市1萬名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)畢業(yè)成績(jī),共隨機(jī)抽取40本試卷,每本30份,則這個(gè)問題中( )
A. 個(gè)體是每個(gè)學(xué)生
B. 樣本是抽取1200名學(xué)生的數(shù)學(xué)畢業(yè)成績(jī)
C. 總體是40本試卷的數(shù)學(xué)畢業(yè)成績(jī)
D. 樣本是30名學(xué)生的數(shù)學(xué)畢業(yè)成績(jī)
4. 如圖,在△ABC中,已知∠ACB=90°,AB=10cm,AC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2cm/s的速度沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)△APC為等腰三角形時(shí),點(diǎn)P出發(fā)的時(shí)刻t可能的值為( )
A. 5B. 5或8C. D. 4或
5. 如圖,在四邊形ABCD中,點(diǎn)D在線段AB、BC的垂直平分線上,若∠D=110°,則∠B度數(shù)為( )
A. 110°B. 115°C. 120°D. 125°
6. 如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=36°,以C為原點(diǎn),C所在直線為y軸,BC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系 ,在坐標(biāo)軸上取一點(diǎn)M使△MAB 為等腰三角形,符合條件的 M 點(diǎn)有( )
A. 6個(gè)B. 7個(gè)
C. 8個(gè)D. 9個(gè)
二、填空題(共6小題,滿分18分,每小題3分)
7. 填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式: .
8. 點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是______.
9. 如圖,是的中線,是的中線,是的中線,若的面積為1 cm 2,則的面積為____________cm 2.
10. 如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為 1,k,3,則化簡(jiǎn):的結(jié)果是_______.
11. 一輛汽車的車牌號(hào)在水中的倒影是:,那么它的實(shí)際車牌號(hào)是:________.
12. 如圖,,是的垂直平分線,,則______.
三、解答題(共11小題)
13. 計(jì)算
(1)
(2)
(3)
(4)
14. (1)解方程組.
(2)解不等式組,并將解集在數(shù)軸上表示出來.
15. 如圖,在中,,,,,是的平分線,交于點(diǎn)E.
(1)求的長(zhǎng);
(2)求的長(zhǎng).
16. 已知,求平方根.
17. 如圖,,,點(diǎn)D在邊上,,和相交于點(diǎn)O.
(1)求證:;
(2)若,求的度數(shù).
18. 如圖所示,它們都是對(duì)稱圖形,請(qǐng)觀察并指出哪些是軸對(duì)稱圖形,哪些圖形成軸對(duì)稱.
19. 如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,E為AB邊的中點(diǎn),以BE為邊作等邊△BDE,連接AD、CD.
(1)求證:AD=CD;
(2)①畫圖:在AC邊上找一點(diǎn)H,使得BH+EH最小(要求:寫出作圖過程并畫出圖形,不用說明作圖依據(jù));
②當(dāng)BC=2時(shí),求出BH+EH的最小值.
20. 結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是_______;表示和兩點(diǎn)之間的距離是________;一般地,數(shù)軸上表示數(shù)和數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離等于.如果表示數(shù)和的兩點(diǎn)之間的距離是,那么________.
(2)若數(shù)軸上表述數(shù)的點(diǎn)位于與之間,則的值為_________.
(3)利用數(shù)軸找出所有符合條件的整數(shù)點(diǎn),使得,這些點(diǎn)表示的數(shù)的和是________.
(4)當(dāng)_______時(shí),的值最小,最小值是________.
21. 如圖,ABC和DEF是兩個(gè)等腰直角三角形,∠BAC=∠DFE=90°,AB=AC,F(xiàn)D=FE,DEF的頂點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng),在移動(dòng)過程中,線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P,線段EF與線段CA相交于點(diǎn)Q.
(1)如圖1,當(dāng)E為BC中點(diǎn),且BP=CQ時(shí),求證:△BPE≌△CQE;
(2)如圖2,當(dāng)ED經(jīng)過點(diǎn)A,且BE=CQ時(shí),求∠EAQ的度數(shù);
(3)如圖3,當(dāng)E為BC中點(diǎn),連接AE、PQ,若AP=3,AQ=4,PQ=5,求AC長(zhǎng).
22. 如圖1,是等邊三角形,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別為邊的中點(diǎn).
圖1 圖2 圖3
(1)求證:為等邊三角形;
(2)連接交于點(diǎn)G,如圖2,求證:;
(3)如圖3,已知的面積為8,求的面積.
23. 如圖1,在中,延長(zhǎng)到D,使,E是上方一點(diǎn),且,連接.
(1)若,則______;
(2)如圖2,若,將沿直線翻折得到,連接交于F,若,求證:F是中點(diǎn);
(3)在如圖3,若,,將沿直線翻折得到,連接交于F,交于G,若,()求線段的長(zhǎng)度.
2022-2023學(xué)年江西省宜春市十校聯(lián)考八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
一、 選擇題(共6小題,滿分18分,每小題3分)
【1題答案】
【答案】D
【2題答案】
【答案】A
【3題答案】
【答案】B
【4題答案】
【答案】D
【5題答案】
【答案】D
【6題答案】
【答案】C
二、填空題(共6小題,滿分18分,每小題3分)
【7題答案】
【答案】x
【8題答案】
【答案】
【9題答案】
【答案】8
【10題答案】
【答案】3
【11題答案】
【答案】K62897
【12題答案】
【答案】30
三、解答題(共11小題)
【13題答案】
【答案】13.
14.
15.
16.
【14題答案】
【答案】(1);(2),數(shù)軸表示見解析
【15題答案】
【答案】(1)4 (2)4
【16題答案】
【答案】
【17題答案】
【答案】(1)見解析;
(2).
【18題答案】
【答案】見解析
【19題答案】
【答案】(1)證明見解析;(2)①畫圖見解析;②EH+HB的最小值=2.
【20題答案】
【答案】(1);;或;(2);(3);(4);
【21題答案】
【答案】(1)見解析;(2);(3)12
【22題答案】
【答案】(1)見解析 (2)見解析
(3)
【23題答案】
【答案】(1)
(2)見解析 (3)
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