精品解析：江西省贛州市章貢區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2．請(qǐng)按試題序號(hào)在答題卡相應(yīng)位置作答，答在試題卷或其它位置無(wú)效．
一、單項(xiàng)選擇題（本大題6小題，每小題3分，共18分）
1. 下列體育圖標(biāo)是軸對(duì)稱圖形的是（）
A. B.
C. D.
2. 下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）
A. 1，6，7B. 2，5，8C. 3，4，5D. 5，5，10
3. 要求畫(huà)的邊AB上的高．下列畫(huà)法中，正確的是（）
A. B. C. D.
4. 如圖，在中，是高，是中線，若，，則長(zhǎng)為（）
A. 1B. C. 2D. 4
5. 已知．下面是“作一個(gè)角等于已知角，即作”的尺規(guī)作圖痕跡．該尺規(guī)作圖中兩三角形全等的依據(jù)是（）
A. B. C. D.
6. 如圖，C為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在同側(cè)分別作正三角形和正三角形，與交于點(diǎn)O，與交于點(diǎn)P，與交于點(diǎn)Q，連接．以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）
7. 在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．
8. 如圖，一塊三角形玻璃板破裂成①,②,③三塊，現(xiàn)需要買另一塊同樣大小一塊三角形玻璃,為了方便,只需帶第______塊碎片比較好．
9. 正五邊形的一個(gè)外角的大小為_(kāi)_________度．
10. 將一副直角三角板如圖放置，使含角的三角板的一條直角邊和含角的三角板的一條直角邊重合，則______________．
11. 如圖，在中，，是的平分線，于點(diǎn)E，．則的面積為_(kāi)_____．

12. 若，，，D為坐標(biāo)平面內(nèi)不和C重合的一點(diǎn)，且與全等，則D點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．
三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）
13. （1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．
（2）如圖，，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，若，，求的長(zhǎng)．
14. 已知a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且b、c滿足+＝0，a為方程|a﹣3|＝2 的解，求△ABC的周長(zhǎng)．
15. 如圖，已知，．求證：．
16. 在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E．
（1）求證：是等腰三角形；
（2）若，的周長(zhǎng)為，求的周長(zhǎng)．
17. 如圖，三角形ABC與三角形DEF關(guān)于直線l對(duì)稱，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，在下面兩個(gè)圖中分別作出直線l.
四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
18. 如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上，在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，使與關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．
（1）在圖中畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系；
（2）①寫(xiě)出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；
②畫(huà)出關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形，其中點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是，點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)是．
19. 如圖，，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，．

（1）求證：；
（2）求證：．
20. 如圖，在．
（1）求證：；
（2）分別以點(diǎn)A，C為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D（點(diǎn)D在的左側(cè)），連接．求的面積．
五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
21. 我們定義：如圖1，在四邊形中，如果，，對(duì)角線平分，我們稱這種四邊形為“分角對(duì)補(bǔ)四邊形”．
（1）特例感知：如圖1，在“分角對(duì)補(bǔ)四邊形” 中，當(dāng)時(shí)，根據(jù)教材中一個(gè)重要性質(zhì)直接可得，這個(gè)性質(zhì)是______；（填序號(hào)）
①垂線段最短：②垂直平分線的性質(zhì)；③角平分線的性質(zhì)；④三角形內(nèi)角和定理
（2）猜想論證：如圖2，當(dāng)為任意角時(shí)，猜想與數(shù)量關(guān)系，并給予證明；
（3）探究應(yīng)用：如圖3，在等腰中，，平分，
求證：．
22. 如圖，是經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C的一條直線，，E，F(xiàn)分別是直線上兩點(diǎn)，且．

（1）若直線經(jīng)過(guò)的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上．
①如圖1，若，證明
②如圖2，若，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于α與關(guān)系條件，使①中的結(jié)論仍然成立，并說(shuō)明理由．
（2）如圖3，若直線經(jīng)過(guò)的外部，，請(qǐng)?zhí)岢鲫P(guān)于，三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想，并簡(jiǎn)述理由．
六、解答題（本大題共12分）
23. 【課本再現(xiàn)】我們知道：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于，利用它我們可以推出結(jié)論：
三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．
【定理證明】
（1）為證明此定理，小紅同學(xué)畫(huà)好了圖形（如圖1），寫(xiě)好了“已知”和“求證”，請(qǐng)你完成證明過(guò)程經(jīng)，
已知：如圖1，是一個(gè)外角．
求證：．
【知識(shí)應(yīng)用】
（2）如圖2，在中，，點(diǎn)D在BC邊上，交AC于點(diǎn)F，，求的度數(shù)．
（3）如圖3，直線與直線相交于點(diǎn)O，夾角為銳角，點(diǎn)B在直線上且在點(diǎn)O右側(cè)，點(diǎn)C在直線上且在直線上方，點(diǎn)A在直線上且在點(diǎn)O左側(cè)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E在射線CO上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)C、O重合）．當(dāng)時(shí)，平分，平分交直線于點(diǎn)G，求的度數(shù)．

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