一、選擇題
1. （2024陜西省）如圖，將半圓繞直徑所在的虛線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（ ）
A. B. C. D.
2. （2024江蘇揚(yáng)州）如圖是某幾何體的表面展開(kāi)后得到的平面圖形，則該幾何體是（ ）
A. 三棱錐B. 圓錐C. 三棱柱D. 長(zhǎng)方體
3. （2024江蘇鹽城）正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種平面展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“鹽”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（ ）
A. 濕B. 地C. 之D. 都
4. （2024江西?。┤鐖D是的正方形網(wǎng)格，選擇一空白小正方形，能與陰影部分組成正方體展開(kāi)圖的方法有（ ）
A. 1種B. 2種C. 3種D. 4種
5. （2024甘肅威武）若，則的補(bǔ)角為（ ）
A. B. C. D.
6. （2024廣西）如圖，2時(shí)整，鐘表的時(shí)針和分針?biāo)傻匿J角為（ ）
A. B. C. D.
7. （2024河北省模擬）如圖，已知四條線(xiàn)段a，b，c，d中的一條與擋板另一側(cè)的線(xiàn)段m在同一直線(xiàn)上，請(qǐng)借助直尺判斷該線(xiàn)段是（ ）
A．a(chǎn)B．bC．cD．d
8. （2024云南模擬）已知∠α是銳角，∠α與∠β互補(bǔ)，∠α與∠γ互余，則∠β-∠γ的值等于( )
A.45° B.60° C.90° D.180°
9. （2024?廣東模擬）如圖，E是直線(xiàn)CA上一點(diǎn)，∠FEA＝40°，射線(xiàn)EB平分∠CEF，GE⊥EF．則∠GEB＝（ ）
A．10°B．20°C．30°D．40°
．（2024安徽省模擬）如圖，將數(shù)軸上﹣6與6兩點(diǎn)間的線(xiàn)段六等分，這五個(gè)等分點(diǎn)所對(duì)應(yīng)數(shù)依次為a1，a2，a3，a4，a5，則下列正確的是（ ）
A．a(chǎn)3＞0B．|a1|＝|a4|
C．a(chǎn)1+a2+a3+a4+a5＝0D．a(chǎn)2+a5＜0
11．（2024?四川涼山州模擬）點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線(xiàn)段AC的三等分點(diǎn)．若線(xiàn)段AB＝12cm，則線(xiàn)段BD的長(zhǎng)為（ ）
A．10cmB．8cmC．10cm 或8cmD．2cm 或4cm
24貴州模擬)下列幾何體中，圓柱體是（ ）
A．B．C．D．
13．（2024?重慶模擬）圍成下列立體圖形的各個(gè)面中，每個(gè)面都是平的是（ ）
A．長(zhǎng)方體B．圓柱體C．球體D．圓錐體
14．（2024福建模擬）如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線(xiàn)，而且只能彈出一條墨線(xiàn)，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（ ）
A． 兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)
B． 兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短
C． 垂線(xiàn)段最短
D． 在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直
二、填空題
1. （2024吉林?。┤鐖D，從長(zhǎng)春站去往勝利公園，與其它道路相比，走人民大街路程最近，其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是______．

2．（2024?廣西模擬）設(shè)AB，CD，EF是同一平面內(nèi)三條互相平行的直線(xiàn)，已知AB與CD的距離是12cm，EF與CD的距離是5cm，則AB與EF的距離等于 cm．
3．（2024海南模擬）已知線(xiàn)段AB=8cm，在直線(xiàn)AB上畫(huà)線(xiàn)段BC，使它等于3cm，則線(xiàn)段AC= cm．
三、解答題
1.（2024?山西模擬）線(xiàn)OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線(xiàn)OA開(kāi)始按逆時(shí)針?lè)较蛞来卧谏渚€(xiàn)上寫(xiě)出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，…．
（1）“17”在射線(xiàn) 上；
（2）請(qǐng)任意寫(xiě)出三條射線(xiàn)上數(shù)字的排列規(guī)律；
（3）“2007”在哪條射線(xiàn)上？
2．（2024?湖南模擬）先閱讀下面的材料，然后解答問(wèn)題：
在一條直線(xiàn)上有依次排列的n（n＞1）臺(tái)機(jī)床工作，我們要設(shè)置一個(gè)零件供應(yīng)站P，使這n臺(tái)機(jī)床到供應(yīng)站P的距離總和最小，要解決這個(gè)問(wèn)題先“退”到比較簡(jiǎn)單的情形．
如圖（1），如果直線(xiàn)上有2臺(tái)機(jī)床時(shí)，很明顯設(shè)在A(yíng)1和A2之間的任何地方都行，因?yàn)榧缀鸵宜叩木嚯x之和等于A(yíng)1到A2的距離．
如圖（2），如果直線(xiàn)上有3臺(tái)機(jī)床時(shí)，不難判斷，供應(yīng)站設(shè)在中間一臺(tái)機(jī)床，A2處最合適，因?yàn)槿绻鸓不放在A(yíng)2處，甲和丙所走的距離之和恰好是A1到A3的距離，可是乙還得走從A2到P的這一段，這是多出來(lái)的，因此P放在A(yíng)2處最佳選擇．
不難知道，如果直線(xiàn)上有4臺(tái)機(jī)床，P應(yīng)設(shè)在第二臺(tái)與第3臺(tái)之間的任何地方，有5臺(tái)機(jī)床，P應(yīng)設(shè)在第3臺(tái)位置．
問(wèn)題：（1）有n臺(tái)機(jī)床時(shí)，P應(yīng)設(shè)在何處？
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…|x﹣617|的最小值．
3．（2024山東濟(jì)寧模擬）研究立體圖形問(wèn)題的基本思路是把立體圖形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面圖形問(wèn)題．
（1）閱讀材料
立體圖形中既不相交也不平行的兩條直線(xiàn)所成的角，就是將直線(xiàn)平移使其相交所成的角．
例如，正方體ABCD﹣A′B′C′D′（圖1），因?yàn)樵谄矫鍭A′C′C中，CC′∥AA'，AA′與AB相交于點(diǎn)A，所以直線(xiàn)AB與AA′所成的∠BAA′就是既不相交也不平行的兩條直線(xiàn)AB與CC′所成的角．
解決問(wèn)題
如圖1，已知正方體ABCD﹣A′B′C′D'，求既不相交也不平行的兩直線(xiàn)BA′與AC所成角的大?。?br>（2）如圖2，M，N是正方體相鄰兩個(gè)面上的點(diǎn)；
①下列甲、乙、丙三個(gè)圖形中，只有一個(gè)圖形可以作為圖2的展開(kāi)圖，這個(gè)圖形是 ；
②在所選正確展開(kāi)圖中，若點(diǎn)M到AB，BC的距離分別是2和5，點(diǎn)N到BD，BC的距離分別是4和3，P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，求PM+PN的最小值．

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