一、選擇題
1. （2024云南省）一個七邊形的內(nèi)角和等于（ ）
A. B. C. D.
2. （2024四川樂山）下列多邊形中，內(nèi)角和最小的是（ ）
A. B. C. D.
3. （2024四川遂寧）佩佩在“黃娥古鎮(zhèn)”研學(xué)時學(xué)習(xí)扎染技術(shù)，得到了一個內(nèi)角和為正多邊形圖案，這個正多邊形的每個外角為（ ）
A. B. C. D.
4. （2024河北省）直線l與正六邊形的邊分別相交于點(diǎn)M，N，如圖所示，則（ ）
A. B. C. D.
5. （2024內(nèi)蒙古赤峰）如圖，是正邊形紙片的一部分，其中是正邊形兩條邊的一部分，若所在的直線相交形成的銳角為，則的值是（ ）
A. B. C. D.
6. （2024山東棗莊）如圖，已知，，是正邊形的三條邊，在同一平面內(nèi)，以為邊在該正邊形的外部作正方形．若，則的值為（ ）
A. 12B. 10C. 8D. 6
7. （2024四川德陽）已知，正六邊形的面積為，則正六邊形的邊長為（ ）
A. 1B. C. 2D. 4
二、填空題
1. （2024四川自貢）凸七邊形的內(nèi)角和是________度．
2. （2024吉林省）正六邊形的每個內(nèi)角等于______________°．
3. （2024重慶市B）若正多邊形一個外角是45°，則該正多邊形的邊數(shù)是_________.
4. （2024重慶市A）如果一個多邊形的每一個外角都是，那么這個多邊形的邊數(shù)為______．
5. （2024四川廣元）點(diǎn)F是正五邊形邊的中點(diǎn)，連接并延長與延長線交于點(diǎn)G，則的度數(shù)為______．

6. （2024四川宜賓）如圖，正五邊形的邊長為4，則這個正五邊形的對角線的長是___________．

7. （2024甘肅臨夏）“香渡欄干屈曲，紅妝映、薄綺疏欞．”圖1窗欞的外邊框?yàn)檎呅危ㄈ鐖D2），則該正六邊形的每個內(nèi)角為______．

8. （2024山東威海）如圖，在正六邊形中，，，垂足為點(diǎn)I．若，則________．
三、解答題
1. （2024江蘇連云港）圖1是古代數(shù)學(xué)家楊輝在《詳解九章算法》中對“邑的計算”的相關(guān)研究．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組也類比進(jìn)行了如下探究：如圖2，正八邊形游樂城的邊長為，南門設(shè)立在邊的正中央，游樂城南側(cè)有一條東西走向的道路，在上（門寬及門與道路間距離忽略不計），東側(cè)有一條南北走向的道路，C處有一座雕塑．在處測得雕塑在北偏東方向上，在處測得雕塑在北偏東方向上．
（1）__________，__________；
（2）求點(diǎn)到道路的距離；
（3）若該小組成員小李出南門O后沿道路向東行走，求她離處不超過多少千米，才能確保觀察雕塑不會受到游樂城的影響？（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，，）

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