2．（2021?成都）如圖，在中，，，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)，；②分別以，為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；③作射線，交于點(diǎn)．若點(diǎn)到的距離為1，則的長(zhǎng)為 ．
3．（2020?成都）《九章算術(shù)》是我國(guó)古代一部著名的算書，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系．其中卷八方程七中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．牛、羊各直金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共值金10兩．2頭牛、5只羊共值金8兩．每頭牛、每只羊各值金多少兩？設(shè)1頭牛值金兩，1只羊值金兩，則可列方程組為 ．
4．（2019?成都）如圖，的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)，；②以點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)；③以點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑作弧，在內(nèi)部交前面的弧于點(diǎn)；④過點(diǎn)作射線交于點(diǎn)．若，則線段的長(zhǎng)為 ．
5．（2018?成都）如圖，在矩形中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)和為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和；②作直線交于點(diǎn)．若，，則矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)為 ．
6．（2022?武侯區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在中，，，按以下步驟作圖：
①以點(diǎn)，為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑作弧交于點(diǎn)，；
②連接，交于點(diǎn)，連接．若，則的周長(zhǎng)為 ．
7．（2022?武侯區(qū)模擬）如圖，在矩形中，連接，分別以點(diǎn)和為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和，作直線分別交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，，則線段的長(zhǎng)為 ．
8．（2022?成華區(qū)模擬）如圖，在中，，．分別以點(diǎn)，為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)和點(diǎn)；作直線，交于點(diǎn)，連接．若與恰好垂直，則的長(zhǎng)為 ．
9．（2022?錦江區(qū)模擬）如圖，已知線段，分別以，為圓心，大于為半徑畫弧交于點(diǎn)，，作直線，連接，，，．若，則四邊形的面積為 ．
10．（2022?金牛區(qū)模擬）如圖，點(diǎn)是外一點(diǎn)，分別以、為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)、，連接交于點(diǎn)，再以點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接、，若度，則 度．
11．（2022?天府新區(qū)模擬）如圖，分別以線段的兩個(gè)端點(diǎn)，為圓心，大于為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，，作直線，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，連接，，以為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．若，則的度數(shù)為 ．
12．（2022?青羊區(qū)模擬）如圖，在中，，，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)，連接；再分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，若，則線段的長(zhǎng)為 ．
13．（2022?高新區(qū)模擬）如圖，在矩形中，的平分線交于點(diǎn)，連接．若，，則 ．
14．（2022?雙流區(qū)模擬）如圖，中，，，以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交、于和，再分別以點(diǎn)、為圓心，大于二分之一為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，于，，則的面積為 ．
15．（2022?溫江區(qū)模擬）如圖，在中，，按以下步驟作圖：①以為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)，；②分別以、為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；③作射線，交于點(diǎn)．若，，則線段的長(zhǎng)為 ．
16．（2022?新都區(qū)模擬）如圖，四邊形由兩個(gè)直角三角形構(gòu)成，已知，，則 ．
17．（2022?青羊區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在中，，，分別以點(diǎn)、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)、，作直線，交邊于點(diǎn)，連接，則的周長(zhǎng)為 ．
18．（2022?龍泉驛區(qū)模擬）我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)展開式中的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對(duì)應(yīng)著展開式中的系數(shù)；
請(qǐng)根據(jù)上面的規(guī)律直接寫出的展開式 ．
19．（2022?錦江區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在中，，．分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于，兩點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，連接．以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．若，則的周長(zhǎng)為 ．
20．（2022?新都區(qū)模擬）如圖，在中，，，以點(diǎn)為圓心，以小于的長(zhǎng)為半徑作弧，分別交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)、連接．則 ．
21．（2022?錦江區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知為的直徑，為圓上（除，外）一動(dòng)點(diǎn)，按以下步驟作圖：①以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)，；②分別以，為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)；作射線，交于點(diǎn)；③連接．若，則的長(zhǎng)為 ．
22．（2022?高新區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在中，，，．按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于長(zhǎng)的一半為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)和點(diǎn)；②作直線交于點(diǎn)；③連結(jié)．根據(jù)作圖可知的周長(zhǎng)為 ．
23．（2022?成都模擬）如圖，正方形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，，分別以點(diǎn)，為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，分別交，于點(diǎn)，．若，則線段的長(zhǎng)為 ．
24．（2022?青羊區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在中，按以下步驟作圖：
①以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交于，交于；
②分別以，為圓心，以大于的同樣長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；
③作射線交于．
如果，，那么的度數(shù)為 ．
25．（2022?錦江區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知中，，小明用直尺和圓規(guī)按下列步驟完成作圖：
①在和上分別截取，，使，再分別以點(diǎn)，為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)；
②以點(diǎn)為圓心，以的長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)，為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)；
若，，則 ．
26．（2022?郫都區(qū)模擬）如圖，的頂點(diǎn)，按下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交、于點(diǎn)、；②分別以點(diǎn)、為圓心，大于的一半長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；③作射線，交邊于點(diǎn)．則的長(zhǎng)度為 ．
27．（2022?雙流區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，，則的值為 ．
28．（2022?簡(jiǎn)陽市模擬）如圖，的半徑為13，，分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)，，作直線交于點(diǎn)，則 ．
29．（2022?武侯區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在菱形中，對(duì)角線，，分別以點(diǎn)，，，為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫弧，與該菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為 ．（結(jié)果保留
30．（2022?青羊區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)、點(diǎn)為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作?。虎谶^兩弧相交的兩點(diǎn)作直線交于點(diǎn)，連接，已知，，則的面積為 ．
31．（2022?成都模擬）如圖，在平行四邊形中，為的垂直平分線，且為的中點(diǎn)，連接，若，則的長(zhǎng)為 ．
32．（2022?郫都區(qū)模擬）如圖，在直角三角形中，，為斜邊上一點(diǎn)，，，且四邊形是正方形，則圖中陰影部分面積的和是 ．
33．（2022?青白江區(qū)模擬）如圖，平行四邊形中，、交于，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于、兩點(diǎn)，作直線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，若，的周長(zhǎng)為14，則的長(zhǎng)為 ．

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