人教版（2024）九年級(jí)下冊(cè)第二十七章 相似27.1 圖形的相似完美版教學(xué)課件ppt

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1 了解相似圖形和相似多邊形的概念.2 會(huì)根據(jù)條件判斷兩個(gè)多邊形是否為相似多邊形.3 掌握相似多邊形的性質(zhì),能根據(jù)相似比進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算.
【提問(wèn)1】簡(jiǎn)述全等圖形概念？
【提問(wèn)2】簡(jiǎn)述全等圖形的性質(zhì)？
能完全重合的圖形叫做全等圖形.
如果兩個(gè)圖形全等，則它們的形狀、大小相同.
觀察下列實(shí)例，你發(fā)現(xiàn)它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
生活中我們會(huì)碰到許多這樣形狀相同,大小不一定相同的圖形，在數(shù)學(xué)上，我們把具有相同形狀的圖形稱為相似形.
【提問(wèn)1】根據(jù)全等圖形和相似圖形的概念，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系嗎？
全等圖形是相似圖形的一種特殊形式
【提問(wèn)2】如果兩個(gè)圖形相似，這兩個(gè)圖形有什么關(guān)系呢？
兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形_____________得到.
【提問(wèn)3】如果圖形Ａ與圖形Ｂ相似，圖形Ｂ與圖形Ｃ相似，那么圖形A與圖形C有什么關(guān)系呢？
相似的圖形具有傳遞性:如果圖形Ａ與圖形Ｂ相似，圖形Ｂ與圖形Ｃ相似， 那么圖形Ａ與圖形Ｃ相似.
例1 下列說(shuō)法中，正確的是（ ） （請(qǐng)說(shuō)明選項(xiàng)錯(cuò)誤原因）A．所有的等腰三角形都相似 B．所有的菱形都相似C．所有的矩形都相似 D．所有的等腰直角三角形都相似
1. 如圖，將圖形用放大鏡放大，應(yīng)該屬于( )．A．平移變換 B．相似變換 C．旋轉(zhuǎn)變換 D．對(duì)稱變換2. 下列結(jié)論中，正確的有：（ ）①所有的菱形都相似； ②放大鏡下的圖形與原圖形不一定相似；③等邊三角形都相似； ④有一個(gè)角為110度的兩個(gè)等腰三角形相似；⑤所有的矩形不一定相似．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
3. 觀察下列圖形，哪些是相似圖形？
下圖中兩個(gè)三角形相似，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊的比有什么關(guān)系？
多邊形A1B1C1D1E1F1是由多邊形ABCDEF放大后得到，
【問(wèn)題一】這兩個(gè)多邊形有什么關(guān)系？【問(wèn)題二】觀察這兩個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？
如果兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.
相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例.
相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.
相似多邊形用符號(hào)“∽”表示，讀作“相似于”.
【注意】在記兩個(gè)相似多邊形時(shí)，要把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上.
對(duì)于四條線段a,b,c,d,如果其中兩條線段的比（即它們長(zhǎng)度的比）與另兩條線段的比相等，如a:b=c:d(即ad=bc)，我們就稱四條線段是成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段.
【提問(wèn)4】根據(jù)相似多邊形的定義，你知道如何判斷相似多邊形嗎？
1)邊數(shù)相同；2)對(duì)應(yīng)角相等；3)對(duì)應(yīng)邊成比例．【注意】以上這三個(gè)判定條件缺一不可．
【提問(wèn)5】若兩個(gè)相似多邊形的相似比為1時(shí)，則這兩個(gè)多邊形有什么關(guān)系？
這兩個(gè)多邊形是全等多邊形
【探究】回答以下問(wèn)題1）任意兩個(gè)等邊三角形相似嗎？2）任意兩個(gè)正方形相似嗎？3) 任意兩個(gè)正五邊形相似嗎？4) 你發(fā)現(xiàn)了什么？
任意兩個(gè)邊數(shù)相等的正多邊形都相似.
例2 如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的長(zhǎng)度x.
解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD和EFGH相似，所以它們的對(duì)應(yīng)角相等.由此可得∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°在四邊形ABCD中，∠β＝360°-（78°+83°+118°）＝81°
因?yàn)樗倪呅蜛BCD和EFGH相似，所以它們的對(duì)應(yīng)邊的比相等．由此可得
1. 如圖所示的兩個(gè)四邊形相似，則α的度數(shù)是(　　)A．60°B．75°C．87° D．120°2. 一個(gè)多邊形的邊長(zhǎng)為2，3，4，5，6，另一個(gè)和它相似的多邊形的最長(zhǎng)邊為18，則這個(gè)多邊形的最短邊長(zhǎng)為（ ）A．6B．8 C．12 D．103. 一個(gè)四邊形的邊長(zhǎng)分別是4，5，6，7，另一個(gè)與它形狀相同的四邊形最短邊長(zhǎng)為8，則另一個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是________．
例3 如圖矩形草坪長(zhǎng)20m,寬10m,沿草坪四周有1m寬的環(huán)形小路,小路內(nèi)外邊緣所構(gòu)成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?
1.右圖是兩個(gè)相似的矩形， 則x= .
2. 如圖，在長(zhǎng)為8cm，寬為4cm的矩形中，截去一個(gè)矩形，使得留下的矩形(圖中陰影部分)與原矩形相似，則留下矩形的面積是(　　)A．2 cm2 B．4 cm2 C．8 cm2 D．16 cm2
3．已知矩形ABCD中，AD=3，AB=1．若EF把矩形分成兩個(gè)小的矩形，如圖所示，其中矩形ABEF與矩形ABCD相似，求AF∶AD的值．
例4 下列四組長(zhǎng)度的線段中，是成比例線段的是（??）A．4cm，5cm，6cm，7cmB．3cm，4cm，5cm，8cmC．5cm，15cm，3cm，9cmD．8cm，4cm，1cm，3cm
1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？2. 你還記得相似多邊形的概念和性質(zhì)嗎？
P27：練習(xí) P16：27.1第3題、第5題