1.理解角的概念，掌握角的表示方法．（重點）2.會正確使用量角器，認識角的常用度量單位會進行度、分、秒的簡單換算（難點）
你能不能從圖中找到角？
角由兩條具有公共端點的射線組成。
兩條射線是這個角的兩條邊。
兩條射線的公共端點是這個角的頂點。
角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉而成的圖形。
射線的端點叫做角的頂點，起始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。
終邊繼續(xù)旋轉，當它又和始邊重合時，所成的角叫做周角。
如圖1，一條射線繞著它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。
1平角＝180°，1周角＝360°
在小學數學中，我們已經知道：
下列說法正確的是( )A. 平角是一條直線 B. 一條射線是一個周角C. 兩條射線組成的圖形叫做角 D. 兩邊成一直線的角是平角
通常可以用以下方式表示角：
①用三個大寫字母表示;
②當頂點處只有一個角時，用一個大寫字母表示;
③用一個數字或希臘字母來表示.
注意：1.數字或希臘字母表示角更加簡潔；2.不同角要用不同數字或字母表示；3.同一條射線上，除端點外，可以任取一個字母表示同一個角。
（1）用適當的方式表示圖中的每個角。（2）在圖中，∠BAC，∠CAD和∠BAD能用∠A來表示嗎？
解:（1）圖中的角有∠BAC、∠CAD、∠BAD（表示方法不唯一）；
（2）在圖中，∠BAC，∠CAD和∠BAD不能用∠A來表示；因為唯有在角頂點處只有一個角的情況，才可用頂點處的一個字母來記這個角。
怎么知道一個角的大?。?br/>為了更精密地度量角，我們規(guī)定：
例1 (1)1.45°等于多少分?等于多少秒? (2)1800″等于多少分?等于多少度?
解：（1）60′×1.45＝87′,60"×87＝5220"， 即1.45°＝87′＝5220"。
1.按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒。(小數化整數)
⑴分別表示以北京為中心的每兩個城市之間的夾角。⑵哈爾濱在北京的北偏東大約多少度？
（1）西安和福州：∠AOB，西安和上海：∠AOC，西安和哈爾濱：∠AOD，福州和上海：∠BOC，福州和哈爾濱：∠BOD，上海和哈爾濱：∠COD。
（2）哈爾濱在北京的北偏東大約45°。
借助角表示方向，通常以正北或正南為基準，以偏西或偏東的角度來描述方向。
射線OA 的方向是北偏東60°
射線OB 的方向是南偏西30°
正北（或正南）方向線與目標方向線所夾的銳角
例2 如圖，OA是表示北偏東30°方向的一條射線.仿照這條射線，畫出表示下列方向的射線：（1）南偏東25°；（2）北偏西60°.
解：如圖所示.（1）以正南方向的射線為始邊，逆時針旋轉25°,所成的角的終邊即為所求的射線. (2)以正北方向的射線為始邊，逆時針旋轉60°,所成的角的終邊即為所求的射線.
1.下列關于角的說法正確的個數是(　　) ①角是由兩條射線組成的圖形； ②角的邊越長，角越大； ③在角一邊延長線上取一點D； ④角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形．
A．1 B．2 C．3 D．4
2. 下列四個圖形中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的圖形是(　　 )
3.下列關于平角、周角的說法正確的是(　　) A．平角是一條直線 B．周角是一條射線 C．反向延長射線OA，就形成一個平角 D．兩個銳角的和不一定小于平角
4.（1）表示把48.26°化成用度、分、秒表示的角； （2）把37°24′36″化成用度表示的角.
解：(1)48.26°＝48°＋0.26×60′ ＝48°15′＋0.6×60″ ＝48°15′36″；
5. 垃圾打撈船 A 和 B 都停駐在湖邊觀測湖面，從 A 船發(fā)現它的北偏東 60° 方向有白色漂浮物，同時，從 B 船也發(fā)現該白色漂浮物在它的北偏西 30°方向.試在圖中確定白色漂浮物C 的位置；

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版本： 北師大版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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