1.在現(xiàn)實(shí)情境中理解線段、射線、直線的概念及他們的區(qū)別與聯(lián)系。（重點(diǎn)）2.會(huì)用不同的方法表示線段、射線、直線。（難點(diǎn)）3.了解“兩點(diǎn)確定一條直線”的幾何事實(shí)。
為什么大家都喜歡走捷徑呢？
綠地里本沒有路，走的人多了… …
如圖：從 A 地到 C 地有四條道路，哪條路最近？
根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)： 兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。
我們把兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。
這一事實(shí)可以簡述為：兩點(diǎn)之間線段最短．
現(xiàn)實(shí)生活中有部分行人選擇橫穿馬路而不走天橋或斑馬線,用數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象的原因,可以為(　　)A.過一點(diǎn)有無數(shù)條直線B.兩點(diǎn)之間線段的長度,叫做這兩點(diǎn)之間的距離C.兩點(diǎn)確定一條直線D.兩點(diǎn)之間,線段最短
（1）下圖中哪棵樹較高？哪支鉛筆較長？窗框相鄰的兩條邊哪條邊較長？你是怎么比較的？
（2）怎樣比較兩條線段的長短？
方法一： 用刻度尺量出兩條線段的長度，再比較它們的大小. 如下圖所示:
把其中的一條線段移到另一條線段上去，將其中的一個(gè)端點(diǎn)重合在一起加以比較。
比較兩條線段的長短的方法：
——從“形”的角度比較。
——從“數(shù)值”的角度比較。
（讓圓規(guī)的兩個(gè)尖分別與AB兩個(gè)端點(diǎn)重合）利用圓規(guī)改變線段的位置，不改變線段的長度
在數(shù)學(xué)中，我們常限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖。
例1 如圖，已知線段AB，用尺規(guī)作一條線段等于已知線段AB。
(1)用直尺作射線A′C′；
(2)用圓規(guī)在射線A′C′上截取A′B′＝AB。
(3)線段A′B′為所求作的線段。
利用尺規(guī)作圖，我們可以作一條線段等于另一條線段的兩倍，如圖：AB＝2AM。
把一條線段分成相等線段的點(diǎn)，叫做線段的中點(diǎn)。
如圖，點(diǎn)M就是線段AB的中點(diǎn)。
例2 在直線l上有A，B，C三點(diǎn)，使得AB＝ 4 cm，BC＝3 cm。如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，那么線段AC和OB的長度分別是多少？
解：如圖所示 ∵AB＝4 cm，BC＝3 cm， ∴ AC＝AB＋BC＝3＋4＝7 cm。
∴ OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm)。
1.把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理正確的是( )A. 兩點(diǎn)確定一條直線 B. 兩點(diǎn)確定一條射線C. 兩點(diǎn)之間線段最短 D. 直道比彎道好走
2.已知點(diǎn)B在線段AC 上， AB＝5 ，BC＝3， 則A，C 兩點(diǎn)之間的距離是( )A. 8 B. 2 C. 4 D. 無法確定
3.要比較線段AB與CD的長短，小明將點(diǎn)A與點(diǎn)C 重合使兩條線段在一條直線上，結(jié)果點(diǎn)B在CD的延長線上，則AB與CD相比較，( )A. ABCD C. AB=CD D. 無法判斷
4.如圖，點(diǎn)C 是線段AB 的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn) 是AC 的三等分點(diǎn)。若BF＝8 cm，則線段AB 的長是______ cm。
5.如圖是一張三角形紙片，你能比較線段AB 與線段BC 的長短嗎？
解：方法一 度量法 用刻度尺量得AB＝1.7 cm，BC＝1.4 cm， 所以AB ＞ BC。
方法二 疊合法 將圓規(guī)的一腳放在點(diǎn)B，另一腳放在點(diǎn)C，將圓規(guī)繞點(diǎn)B 旋轉(zhuǎn)，畫弧與AB 交于點(diǎn)D，說明若將線段BC與線段BA 疊合，則點(diǎn)C 落在線段AB 上，所以AB ＞ BC。

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初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級上冊（2024）電子課本 新教材

1 線段、射線、直線

版本： 北師大版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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