北師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）4 有理數(shù)的乘方課文ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

某種細(xì)胞每過 30 min 便由 1 個(gè)分裂成2個(gè)。經(jīng)過 5 h，這種細(xì)胞由 1 個(gè)能分裂成多少個(gè)？
1 個(gè)細(xì)胞 30 min 后分裂成 2 個(gè)。
1 h 后分裂成2×2個(gè)。
5 h 后要分裂 10 次，分裂成
上面表示細(xì)胞分裂后的個(gè)數(shù)的式子有哪些相同點(diǎn)?
2×2 ；2×2×2 ；2×2×2×2 ；……
③因數(shù)的個(gè)數(shù)等于分裂的次數(shù)。
活動(dòng)一的運(yùn)算能不能像小學(xué)學(xué)過的平方、立方那樣簡(jiǎn)寫呢？
2×2=22 ；2×2×2=23 ；
2×2×·······×2×2
一般地，n 個(gè)相同的因數(shù) a 相乘，記作 an
這種求 n 個(gè)相同因數(shù) a 的積的運(yùn)算叫作乘方，乘方的結(jié)果叫作冪，a 叫作底數(shù)，n 叫作指數(shù)。
an讀作“a 的 n 次冪”（或“a 的 n 次方”）。
【課本P59 隨堂練習(xí) 第1題】
1.（1）在 74 中，底數(shù)是____，指數(shù)是_____；
（2）在中，底數(shù)是____，指數(shù)是____。
你能舉出有關(guān)乘方運(yùn)算的實(shí)例嗎？
消息傳遞﹑折紙﹑細(xì)胞分裂、正方形的面積、正方體的體積……
(-3)2與-32有什么不同？結(jié)果相等嗎？
注意：底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，必須加括號(hào)。
解：（1）53 = 5×5×5 =125
（2）(-3)4 = (-3)×(-3)×(-3)×(-3) =81
（4）-(-2)3 =-[(-2)×(-2)×(-2)] =-(-8)= 8
（1）一個(gè)數(shù)可以看作它本身的1次方，指數(shù)1通常省略不寫。
（2）當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，必須用括號(hào)將底數(shù)括起來。
（3）(-a)n與-an 的區(qū)別。例如 (-2)4 = 16，-24 = -16 。
（4）乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方的結(jié)果。
結(jié)合例題，再嘗試寫出一些其他例子，比較后思考，是什么決定了乘方結(jié)果的符號(hào)，它們是如何決定結(jié)果的符號(hào)的？
底數(shù)和指數(shù)決定了乘方結(jié)果的符號(hào)。
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0。
1.計(jì)算：（1）(-3)3；（2）(-1.5)2；（3）；
（4）-(-3)2；（5）。
解：(1)原式=-27
(2)原式=-2.25
【課本P59 隨堂練習(xí) 第2題】
（1）將這張紙對(duì)折2次后，厚度為多少毫米？
解：（1） 22×0.1= 0.4（mm）
因此，將這張紙對(duì)折2次后，厚度為 0.4 mm 。
（2）假設(shè)可以將這張紙對(duì)折20次，那么對(duì)折20 次后厚度為多少毫米?
（2）220×0.1= 104 857.6（mm）
因此，這張紙對(duì)折20次后厚度為 104 857.6 mm 。
每層樓平均高度為3m，這張紙對(duì)折20次后有多少層樓高？
有一張厚度是 0.1mm 的紙，將它對(duì)折1次后，厚度為 2×0.1mm。
220×0.1= 104 857.6（mm）≈105（m）
105÷3=35（層）
因此，這張紙對(duì)折20次后大約有35層樓高。
你見過拉面師傅拉面條嗎？拉面師傅將一根粗面條拉長(zhǎng)、兩頭捏合，再拉長(zhǎng)、捏合，重復(fù)這樣，就拉成許多根細(xì)面條了。據(jù)報(bào)道，在一次比賽中，某拉面師傅用1 kg 面粉拉出約 209 萬根面條，你知道怎樣得出這個(gè)結(jié)果的嗎？
【課本P62 習(xí)題2.4 第7題】
第一次21=2，第二次22=4，第三次23=8，…，第n次2n ≈ 2090 000。
1. 32表示( )
2. 下列運(yùn)算正確的是 ( )
D.(-3)3=-27
(2) (-0.9)2
(4) -(-10)5
解：(1)原式=216
(2)原式=0.81
(4)原式=1000 000
5.“一傳十，十傳百”，這句話體現(xiàn)出了有理數(shù)的乘方在信息傳遞中所起到的巨大作用?，F(xiàn)有一條公益短信，如果讓一個(gè)人將這條短信轉(zhuǎn)發(fā)給另外三個(gè)人，每個(gè)收到短信的人再分別轉(zhuǎn)發(fā)給另外三個(gè)人，如此重復(fù)下去，求第五次轉(zhuǎn)發(fā)收到短信的人數(shù)。
解: 35=243(人)
因此，第五次轉(zhuǎn)發(fā)收到短信的人數(shù)為243。

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