初中數(shù)學(xué)第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算1 認(rèn)識有理數(shù)課堂教學(xué)課件ppt

這是一份初中數(shù)學(xué)第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算1 認(rèn)識有理數(shù)課堂教學(xué)課件ppt，共19頁。PPT課件主要包含了情境導(dǎo)入，0原點，正方向，數(shù)字相同，符號不同，－13，x－2等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.理解相反數(shù)的概念，會求一個數(shù)的相反數(shù)。(重點)2.初步理解絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的絕對值的方法，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。(重點)3.會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小。(難點)
如圖，兩位同學(xué)背靠背站好(分左右),規(guī)定向右為正，以兩位同學(xué)未走時的位置為原點，兩人各自向前走3步。則：右邊同學(xué)所在位置，記作 ,左邊同學(xué)所在位置，記作 。
請觀察＋3和－3這兩個數(shù)，它們有什么異同點？你還能列舉兩個這樣的數(shù)嗎？
特別地，0的相反數(shù)是0。
如何求一個數(shù)的相反數(shù)呢？
求一個數(shù)的相反數(shù)，就是在這個數(shù)的前面添上“－”號。
一般地，a的相反數(shù)是 ；－a的相反數(shù)是 。即a和－a互為相反數(shù)。
容易看出，在正數(shù)前面添上“－”號，就得到這個正數(shù)的相反數(shù)，在任意一個數(shù)前面添上“－”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)， 例如，－(＋5)＝ , －(－5)＝ , －0＝ 。
兩輛出租汽車，第一輛沿公路向東行駛了3千米，第二輛向西行駛了5千米，為了表示行駛的方向(規(guī)定向東為正)和所在位置，分別記作 千米和 千米.這樣，利用有理數(shù)就可以明確表示每輛汽車在公路上的位置了。 我們知道，出租汽車是計程收費(fèi)的，這時我們只需要考慮汽車行駛的距離，不需要考慮方向，當(dāng)不考慮方向時，兩輛汽車行駛的距離就可以記為 千米和 千米，這里的3叫做＋3的絕對值，5叫做－5的絕對值。
一個數(shù)的數(shù)量大小叫作這個數(shù)的絕對值,0的絕對值等于0。
通常用|a|表示數(shù)a的絕對值。
如：3的絕對值記作|3|＝3, －5的絕對值記作|－5|＝5。
一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？
例如：|3|＝3，|＋7|＝7 ……
①正數(shù)的絕對值是它本身。
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 ……
②負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。
③0的絕對值是0，即 |0|＝0。
想一想：因為正數(shù)可用a＞0表示，負(fù)數(shù)可用a＜0表示，那么上述三條可怎么表述呢？　　
①如果a＞0，那么|a|＝a ②如果a＜0，那么|a|＝－a③如果a＝0，那么|a|＝0　　
由此可得，絕對值具有非負(fù)性，即|a|≥0。
(1)下表呈現(xiàn)了2023年1月1日四個城市的最低氣溫和最高氣溫。你能將這四個城市的最低氣溫從低到高進(jìn)行排列嗎?你是怎么比較的? (2)你能仿照氣溫的比較將下列這組數(shù)按照從小到大的順序進(jìn)行排列嗎? －1，0，－3，2.5，－1.5，4。
－19℃＜－14℃＜－7℃＜－2℃＜2℃＜5℃＜7℃＜13℃
－3＜－1.5＜－1＜0＜2.5
(3)你認(rèn)為負(fù)數(shù)和正數(shù)應(yīng)怎樣比較大小?負(fù)數(shù)和0呢?兩個負(fù)數(shù)呢?與同伴進(jìn)行交流。
正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。