在足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記作正數(shù)，失球數(shù)記作負(fù)數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù)。
我們又該怎樣進(jìn)行計算呢?
某班舉行知識競賽，評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對一題加 1 分，答錯一題扣 1 分，不回答得 0 分。
(+1)+(-1)=0
(-1)+(+1)=0
(1) 第一環(huán)節(jié)和第二環(huán)節(jié)各有5道題。三個參賽隊在前兩個環(huán)節(jié)的得分情況如下表所示，你能把下表補(bǔ)充完整嗎?
(-2)+(-3)=-5
(2)如果我們用 1 個 表示 + 1，用 1 個 表示 - 1，那么 就表示 _____。
① 計算 (-2)+(-3)。
在方框中放進(jìn)2個 和3個 ：
因此， (-2)+(-3) = -5。
在數(shù)軸上，先向左移動 2 個單位，再向左移動 3 個單位。
因此， (-2)+(-3) = -5。
②計算 (-3)+2。
在方框中放進(jìn) 3 個 和 2 個 ，移走所有的 。
因此， (-3)+2 = -1。
我們還可以畫數(shù)軸來理解 (-3)+2。
先向左移動 3 個單位，再向右移動 2 個單位。
②計算 (-3)+2 。
(4) 如果有第四個參賽隊，那么第四隊前兩個環(huán)節(jié)的得分可能會出現(xiàn)哪些情形，據(jù)此可以列出哪些算式?
還有可能出現(xiàn)第一環(huán)節(jié)加3分，第二環(huán)節(jié)扣2分(或第一環(huán)節(jié)扣4分，第二環(huán)節(jié)加4分)等的情形。
你能用類似的方法計算 3+(-2)，(-4) +4 嗎？
(-4) +4 = 0
結(jié)合上面的問題，兩個有理數(shù)相加，有哪幾種情形?你是怎樣分類的?
共3種類型：①同號兩數(shù)相加；②異號兩數(shù)相加；③一個數(shù)同0相加。
對于上面的每種情形，和是怎么確定的?
(-4)+(-8)= - (4+8) =-12
(-9)+(+2)= - (9-2)=-7
取絕對值較大的數(shù)的符號
兩個加數(shù)的絕對值相加。
較大的絕對值減較小的絕對值。
和是綜合加數(shù)的正負(fù)性和絕對值的大小關(guān)系確定的。
1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2.異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為 0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3.一個數(shù)同 0 相加，仍得這個數(shù)。
(1) 180 + (-10 )； (2) (-10) + (-1 )；(3) 5 + (- 5 )； (4) 0 + (-2 ) 。
解：(1) 180 + (-10 )
取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值
= + ( 180-10 )
(2) ( - 10 ) + ( - 1 )
取相同的符號，并把絕對值相加
= - ( 10 + 1 )
(3) 5 + ( - 5 )
(4) 0 + ( - 2 )
根據(jù)有理數(shù)加法法則，如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的和等于0。反過來，如果兩個數(shù)的和等于0，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)嗎?
如果兩個數(shù)的和等于0，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)。
問題4 根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行正數(shù)或0的運算，得到的結(jié)果與小學(xué)數(shù)學(xué)中的加法運算結(jié)果一致嗎?
問題4 一個數(shù)加一個正數(shù)，所得的和與這個數(shù)有怎樣的大小關(guān)系?一個數(shù)加一個負(fù)數(shù)呢?
一個數(shù)加一個正數(shù)，所得的和大于這個數(shù)；一個數(shù)加一個負(fù)數(shù)，所得的和小于這個數(shù)。
問題4 如圖，數(shù)軸上的一個點，從原點出發(fā)沿著數(shù)軸先向左移動3個單位長度，再向右移動2個單位長度，到達(dá)原點左邊1個單位長度處。
(1) 根據(jù)上圖你能寫出怎樣的算式？
這個算式的結(jié)果與根據(jù)運算法則計算得到的結(jié)果一致嗎?
(2) 對于(-3)+(-2)，你能借助數(shù)軸解釋運算結(jié)果嗎？
【課本P36 隨堂練習(xí) 第1題】
(1) (-25) + (-7)； (2) (-13) + 5；(3) (-23) +0 ； (4) 45 + (-45 ) 。
解：(1) (-25) + (-7)
(2) (-13) + 5
(1) (-25) + (-7)； (2) (-13) + 5；(3) (-23) +0 ； (4) 45 + (-45 )。
解：(3) (-23) +0
(4) 45 + (-45 )
2.對于算式(-5)+0，借助數(shù)軸應(yīng)如何理解？
解：(-5)+0 可以理解為數(shù)軸上的一個點從原點出發(fā)，第1秒沿著數(shù)軸向左移動 5 個單位長度后，第2秒原地不動，則2秒后這個點位于原點左側(cè)5個單位長度處，即(-5)+0=-5。
例 某公司產(chǎn)品的銷售受季節(jié)因素影響，已知該公司今年第一季度虧損15萬元，第二季度盈利63萬元，則該公司今年前兩個季度的盈虧情況如何?
解:規(guī)定盈利為正，虧損為負(fù)。
(-15)+63=+(63-15)=48(萬元)。
因此，該公司今年前兩個季度共盈利48萬元。
【課本P37 隨堂練習(xí) 第2題】
1．某潛水員先潛入水下 61 m，然后又上浮32 m，這時潛水員處在什么位置?
解:規(guī)定向上為正，向下為負(fù)。
(-61)+32=-(61-32)=-29(m)。
因此，潛水員處水下29 m位置。
1.計算：(-2)+(-5)= ( )
2.如圖，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)的和是( )
3.下列各式中，計算結(jié)果為正的是( )
A. (-3) + 5
B. (-6) + 2
C. 4.1+(-5.5)
4.已知|a|=1，b是2的相反數(shù)，則a+b的值為_______。
(1) (-18)+35；
(2) (-8)+0；
(3) (-15)+(-19)；
解：用正號表示上升，用負(fù)號表示下降。
6.某直升機(jī)在空中做升降練習(xí)，第一次上升210 m，第二次下降232 m，請問此時直升機(jī)是否又回到了原來的高度？如果沒有，比原來升高了還是降低了？升高或降低了多少？
(+210)+(-232)=-22(m)。
因此，此時直升機(jī)沒有回到原來的高度，比原來降低了，降低了22 m。

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2 有理數(shù)的加減運算

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