高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修第一冊(cè)1.1 空間向量及其運(yùn)算精品同步達(dá)標(biāo)檢測(cè)題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

題型1空間向量的有關(guān)概念
1．下列關(guān)于空間向量的說(shuō)法中正確的是（）
A．方向相反的兩個(gè)向量是相反向量
B．空間中任意兩個(gè)單位向量必相等
C．若向量滿足，則
D．相等向量其方向必相同
2. 下列關(guān)于空間向量的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）
A．零向量與任意向量平行
B．任意兩個(gè)空間向量一定共面
C．零向量是任意向量的方向向量
D．方向相同且模相等的兩個(gè)向量是相等向量
題型2空間向量的加減運(yùn)算
3.如圖，在三棱錐中，設(shè)，若，則（）
A．B．
C．D．
4.如圖，在中，點(diǎn) 分別是棱的中點(diǎn)，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）
A．B．C．D．
題型3空間向量加減運(yùn)算的幾何表示
5.在如圖所示的正四面體OABC中，E，F(xiàn)，G，H分別是OA，AB，BC，OC的中點(diǎn)．設(shè)，，，則下列說(shuō)法不正確的是（）．
A．B．
C．D．
題型4空間向量共線的判定
6.向量，，若，則的值為（）
A．0B．1C．2D．3
題型5由空間向量共線求參數(shù)或值
7.已知向量，．若與向量平行，則實(shí)數(shù)（）
A．2B．C．D．
題型6空間共線向量定理的推理及其應(yīng)用
8.在四棱錐中，底面ABCD是正方形，E為PD中點(diǎn)，若=，=，=，則=_____．
題型7判定空間向量共面
9.下列命題中正確的是（）
A．空間任意兩個(gè)向量共面
B．向量、、共面即它們所在直線共面
C．若，，則與所在直線平行
D．若，則存在唯一的實(shí)數(shù)，使
10.在下列條件中，能使與，，一定共面的是（）
A．B．
C．D．
題型8空間向量共面求參數(shù)
11.已知空間中三點(diǎn)，，.
(1)求的面積；
(2)若點(diǎn)在A，B，C三點(diǎn)確定的平面內(nèi)，求x的值.
12.在四面體中，空間的一點(diǎn)滿足，若，，共面，則（）
A．B．C．D．
題型9空間共面向量定理的推理及其應(yīng)用
13.已知，，三點(diǎn)不共線，對(duì)于平面外的任意一點(diǎn)，分別根據(jù)下列條件，判斷點(diǎn)是否與點(diǎn)，，共面：
(1)；
(2)．
題型10空間向量的數(shù)乘運(yùn)算
14．在正四面體ABCD中，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，E是DF的中點(diǎn)，若，，，則（）．
A．B．C．D．
題型11空間向量數(shù)乘運(yùn)算的幾何表示
15.如圖，在正方體中，，，，若為的中點(diǎn)，在上，且，則等于（）
A．B．
C．D．
【能力提升】
單選題
1．下列命題中是假命題的是（）
A．任意向量與它的相反向量不相等
B．和平面向量類似，任意兩個(gè)空間向量都不能比較大小
C．如果，則
D．兩個(gè)相等的向量，若起點(diǎn)相同，則終點(diǎn)也相同
2．已知向量，向量，滿足，則（）
A．B．C．D．
3．已知，，與共線，則（）
A．1B．C．2D．3
4．如圖，在三棱柱中，E、F分別是BC、的中點(diǎn)，為的重心，則（）
A．B．
C．D．
5．下列命題中正確的是（）
A．若，，，是空間任意四點(diǎn)，則有
B．是，共線的充要條件
C．若，共線，則
D．對(duì)空間任意一點(diǎn)不共線的三點(diǎn)，，，若（其中，，），則，，，四點(diǎn)共面
6．如圖，設(shè)為平行四邊形所在平面外任意一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，若，則的值是（）
A．B．0C．D．
7．空間四邊形中，，，，點(diǎn)在上，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，則（）
A．B．
C．D．
8．給出下列命題：
①若空間向量滿足，則；
②空間任意兩個(gè)單位向量必相等；
③對(duì)于非零向量，由，則；
④在向量的數(shù)量積運(yùn)算中.
其中假命題的個(gè)數(shù)是（）
A．1B．2C．3D．4
多選題
9．(多選)下列說(shuō)法中正確的是（）
A．是共線的充要條件
B．若，共線，則AB∥CD
C．A，B，C三點(diǎn)不共線，對(duì)空間任意一點(diǎn)O，若，則P，A，B，C四點(diǎn)共面
D．若P，A，B，C為空間四點(diǎn)，且有 (，不共線)，則λ＋μ＝1是A，B，C三點(diǎn)共線的充要條件
10.在長(zhǎng)方體中，則（）
A．B．
C．D．
11．下列說(shuō)法正確的是（）
A．若向量，共線，則向量，所在的直線平行；
B．已知空間任意兩向量，，則向量，共面；
C．已知空間的三個(gè)向量，，，則對(duì)于空間的任意一個(gè)向量，總存在實(shí)數(shù)，，，使得；
D．若A，B，C，D是空間任意四點(diǎn)，則有.填空題
12．已知，，三點(diǎn)不共線，對(duì)平面外一點(diǎn)，給出下列表達(dá)式：，其中，是實(shí)數(shù)，若點(diǎn)與，，四點(diǎn)共面，則___________.
13．下列向量中，真命題是______．（填序號(hào)）
①若A、B、C、D在一條直線上，則與是共線向量；
②若A、B、C、D不在一條直線上，則與不是共線向量；
③向量與是共線向量，則A、B、C、D四點(diǎn)必在一條直線上；
④向量與是共線向量，則A、B、C三點(diǎn)必在一條直線上．
四、解答題
14. 已知為空間9個(gè)點(diǎn)(如圖)，并且，，．，求證：
(1)四點(diǎn)共面；
(2)；
(3)．
15．如圖，正方體中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是上底面和側(cè)面的中心，分別求滿足下列各式的x，y，z的值．
(1)；
(2)；
(3)．

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1.1 空間向量及其運(yùn)算

版本：人教A版 (2019)

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