人教A版 (2019)選擇性必修第一冊1.1 空間向量及其運算完整版ppt課件-課件下載-教習網(wǎng)

1.了解并掌握空間向量的相關(guān)概念及運算。2.會利用空間向量的共線定理和共面定理解決立體幾何中平行、共面等問題，從而提升運算能力和邏輯推理能力。
加法：（1）三角形法則（2）平行四邊形法則
數(shù)乘:ka,k為正數(shù),負數(shù),零
加法：（1）三角形法則（2）平行四邊形法則
定義：既有大小又有方向的量
定義：既有大小又有方向的量表示法：
加法交換律:a+b=b+a
加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
數(shù)乘分配律:k(a+b)=ka+kb(λ+μ)a=λa+μa
加法交換律：a+b=b+a
結(jié)論：空間任意兩個向量都是共面向量，所以它們可用同一平面內(nèi)的兩條有向線段表示。
因此凡是涉及空間任意兩個向量的問題，平面向量中有關(guān)結(jié)論仍適用于它們。
空間向量的相關(guān)概念：
解析：在同一條直線上的單位向量,方向可能相同,也可能相反,故它們不一定相等，所以（1）錯誤。零向量的模等于0,模等于0的向量只有零向量，所以（2）正確。
三、共線向量與共面向量：
如果表示若干空間向量的有向線段所在的直線互相平行或重合,那么這些向量叫做共線向量或平行向量
平行于同一個平面的向量叫做共面向量
對于空間任意兩個向量a,b(b≠0),a∥b的充要條件是存在實數(shù)λ,使a=λb
如果兩個向量a,b不共線,那么向量p與向量a,b共面的充要條件是存在唯一的有序?qū)崝?shù)對(x,y),使p=xa+yb
我們把與向量a平行的非零向量稱為直線I 的方向向量。
這樣,直線l上任意一點都可以由直線l上的一點和它的方向向量表示,也就是說,直線可以由其上一點和它的方向向量確定。
5.對于空間的任意三個向量a,b,2a-b,它們一定是(　　) A.共面向量B.共線向量 C.不共面向量D.既不共線也不共面的向量
解析：因為2a-b=2·a+(-1)·b,所以2a-b與a,b共面.
6.判斷: (1)若a與b共線,b與c共線,則a與c共線.(　　) (2)若向量a,b,c共面,即表示這三個向量的有向線段所在的直線共面.(　　) (3)若a∥b,則存在唯一的實數(shù)λ,使a=λb.(　　)
答案: (1)×　(2)×　(3)×
1．下列關(guān)于空間向量的命題中，正確命題的個數(shù)是(　　)①長度相等、方向相同的兩個向量是相等向量；②平行且模相等的兩個向量是相等向量；③若a≠b，則|a|≠|(zhì)b|；④兩個向量相等，則它們的起點與終點相同．A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3
思路分析：根據(jù)數(shù)乘向量及三角形法則、平行四邊形法則求解.
∴ E、F、B三點共線
∴點M、A、B、C四點共面，即點M 在平面ABC內(nèi)。
1：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，求滿足下列各式的x的值。
2.解題技巧：結(jié)合圖形，充分利用空間向量的有關(guān)性質(zhì) 計算空間幾何體的共線、共面問題。
（1）.空間向量的有關(guān)概念；（2）.空間向量的線性運算；（3）.空間向量共線、共面的判定。
課本P5：練習 1、2、3、4、5.